At dividere et heltal med en brøk

Hvis man vil dividere et helt tal med en brøk, regner man faktisk ud, hvor mange `grupper` af brøken der går ind i helheden. Standardmetoden til at dividere et helt tal med en brøk er at gange hele tallet med det reciproke af brøken. Du kan også oprette et diagram for at hjælpe med at visualisere denne beregning.

Trin

Metode 1 af 3: Gang med det omvendte

Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 1
1. Konverter hele tallet til en brøk. Det gør du ved at lave hele tallet om til tælleren for en brøk. Lav nævneren 1.
  • For eksempel: Beregn din 7÷34{displaystyle 7div {frac {3}{4}}}{displaystyle 7div {frac {3}{4}}}, så skifter du først 7{displaystyle 7}7 i 71{displaystyle {frac {7}{1}}}{displaystyle {frac {7}{1}}}.
Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 2
2. Find det reciproke af brøken. Den reciproke af et tal er lig med det omvendte af dette tal. For at finde den reciproke af en brøk, skift tæller og nævner.
  • For eksempel: det omvendte (det omvendte) af 34{displaystyle {frac {3}{4}}}{frac{3}{4}} er 43{displaystyle {frac {4}{3}}}{displaystyle {frac {4}{3}}}.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 3
    3. Gang de to brøker. For at gange brøker skal du først gange tællerne sammen. Gang derefter nævnerne sammen. Produktet af de to brøker er lig med kvotienten af ​​dit oprindelige divisionsproblem.
  • For eksempel: 71×43=283{displaystyle {frac {7}{1}}time {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}{displaystyle {frac {7}{1}}time {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}
  • Billede med titlen Divider et helt tal med en brøk Trin 4
    4. Forenkle, hvis det er nødvendigt. Hvis du har en uægte brøk (dvs. tælleren er større end nævneren), kan problemet bede dig om at ændre det til et blandet tal. Normalt vil erklæringen bede om for at forenkle brøker til de laveste vilkår.
  • For eksempel: 283{displaystyle {frac {28}{3}}}{displaystyle {frac {28}{3}}} kan forenkles til det blandede antal 913{displaystyle 9{frac {1}{3}}}{displaystyle 9{frac {1}{3}}}.
  • Metode 2 af 3: Tegning af et diagram

    Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 5
    1. Tegn figurer, der repræsenterer hele tallet. Din form skal kunne opdeles i lige store grupper, fx en firkant eller en cirkel. Tegn formerne så store, at du kan dele dem i mindre stykker.
    • For eksempel: i beregningen 5÷34{displaystyle 5div {frac {3}{4}}}{displaystyle 5div {frac {3}{4}}}, vil du tegne fem cirkler.
    Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 6
    2. Divider hver hel form med nævneren af ​​brøken. Nævneren af ​​en brøk fortæller dig, hvor mange dele en hel form er opdelt i. Opdel hver hel form i dens dele som angivet af brøken.
  • For eksempel hvis du dividerer med 34{displaystyle {frac {3}{4}}}{frac{3}{4}}, så angiver 4`eren i nævneren, at du skal dele helheden i fire lige store dele.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 7
    3. Skygge for grupperne, der repræsenterer brøken. Da man dividerer hele tallet med brøken, ser man hvor mange grupper af brøken der er i hele tallet. Så først angiver du grupperne. Det kan være nyttigt at give hver gruppe en anden farve, da nogle grupper har dele i to forskellige helformer. Lad de resterende stykker være tomme.
  • For eksempel: forestil dig del 5 34{displaystyle {frac {3}{4}}}{frac{3}{4}}, så farver du tre fjerdedele i en anden farve for hver gruppe. Bemærk, at mange grupper vil indeholde to kvartaler i en helhed og en fjerdedel i en anden helhed.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 8
    4. Tæl antallet af hele grupper. Dette vil give dig hele tallet for dit svar.
  • For eksempel havde du seks grupper af 34{displaystyle {frac {3}{4}}}{frac{3}{4}} skal lave de fem cirkler.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 9
    5. Fortolk de resterende stykker. Sammenlign antallet af stykker du har tilbage med en hel gruppe. Den brøkdel af en gruppe, du har tilbage, angiver brøkdelen af ​​dit svar. Pas på ikke at sammenligne antallet af stykker du har med antallet af stykker du har med en hel form, da dette vil give dig den forkerte brøk.
  • For eksempel: efter at have opdelt de fem figurer i grupper af 34{displaystyle {frac {3}{4}}}{frac{3}{4}}, har du to kvarter, eller 24{displaystyle {frac {2}{4}}}{displaystyle {frac {2}{4}}} om. Da en hel gruppe består af tre stykker, og du har to stykker, er din brøk 23{displaystyle {frac {2}{3}}}{frac{2}{3}}.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 10
    6. Skriv svaret ned. Kombiner grupperne af det hele tal med grupperne af brøken for at finde kvotienten af ​​din oprindelige divisionssum.
  • For eksempel: 5÷34=623{displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}{displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}.
  • Metode 3 af 3: Prøveproblemer med løsninger

    Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 11
    1. Løse: Hvor ofte gør 12{displaystyle {frac {1}{2}}}{frac{1}{2}} i 8{displaystyle 8}{displaystyle 8}?
    • Fordi opgaven spørger, hvor mange grupper af 12{displaystyle {frac {1}{2}}}{frac{1}{2}} går i 8 er det en divisionssum.
    • Lav en brøkdel af 8 ved at gøre den til en tæller med nævner 1: 8=81{displaystyle 8={frac {8}{1}}}{displaystyle 8={frac {8}{1}}}.
    • Find brøkens reciprokke ved at vende tæller og nævner om: 12{displaystyle {frac {1}{2}}}{frac{1}{2}} bliver til 21{displaystyle {frac {2}{1}}}{displaystyle {frac {2}{1}}}.
    • Gang de to brøker sammen: 81×21=161{displaystyle {frac {8}{1}}time {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}{displaystyle {frac {8}{1}}time {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}.
    • Forenkle om nødvendigt: 161=16{displaystyle {frac {16}{1}}=16}{displaystyle {frac {16}{1}}=16}.
    Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 12
    2. Løse:16÷58{displaystyle 16div {frac {5}{8}}}{displaystyle 16div {frac {5}{8}}}.
  • Lav en brøkdel af 16 ved at gøre den til en tæller med nævneren 1: 16=161{displaystyle 16={frac {16}{1}}}{displaystyle 16={frac {16}{1}}}.
  • Find brøkens reciprokke ved at vende tæller og nævner om: 58{displaystyle {frac {5}{8}}}{displaystyle {frac {5}{8}}} bliver til 85{displaystyle {frac {8}{5}}}{displaystyle {frac {8}{5}}}.
  • Gang de to brøker sammen: 161×85=1285{displaystyle {frac {16}{1}}time {frac {8}{5}}={frac {128}{5}}}{displaystyle {frac {16}{1}}time {frac {8}{5}}={frac {128}{5}}}.
  • Forenkle om nødvendigt: 1285=2535{displaystyle {frac {128}{5}}=25{frac {3}{5}}}{displaystyle {frac {128}{5}}=25{frac {3}{5}}}.
  • Billede med titlen Del et helt tal med en brøk Trin 13
    3. Løs følgende problem ved at tegne et diagram. Rufus har ni dåser bønner. Hun spiser hver dag 23{displaystyle {frac {2}{3}}}{frac{2}{3}} en dåse. Hvor mange dage har hun dåser?
  • Tegn ni cirkler for at repræsentere de ni dåser.
  • Fordi hun 23{displaystyle {frac {2}{3}}}{frac{2}{3}} spis ad gangen, del hver cirkel i tredjedele.
  • Farv grupperne af 23{displaystyle {frac {2}{3}}}{frac{2}{3}}.
  • Tæl antallet af komplette grupper. Dette skal være 13.
  • Fortolk de resterende stykker. Der er et stykke tilbage, og det er 13{displaystyle {frac {1}{3}}}{frac{1}{3}}. Fordi en hel gruppe 23{displaystyle {frac {2}{3}}}{frac{2}{3}} er, du har en halv gruppe tilbage. Så brøkdelen er 12{displaystyle {frac {1}{2}}}{frac{1}{2}}.
  • Kombiner antallet af grupper af heltal og brøker for at finde dit endelige svar: 9÷23=1312{displaystyle 9div {frac {2}{3}}=13{frac {1}{2}}}{displaystyle 9div {frac {2}{3}}=13{frac {1}{2}}}.

  • Оцените, пожалуйста статью