Gratis trin for trin instruktioner 
I eksemplet: hvor x = 0,4444, derefter 10x = 4,4444. I eksemplet x = 0,4545 der er to gentagne tal, så du multiplicerer begge sider af ligningen med 10^2 (som er lig med 100), hvilket giver dig 100x = 45.4545 får. 
10x – 1x = 4,4444 – 0,4444 Til venstre har du 10x - 1x = 9x. På højre side har du 4,4444 – 0,4444 = 4 Derfor: 9x = 4 
På venstre side af ligningen har du 9x ÷ 9 = x. I højre side af ligningen har du 4/9 Det er derfor x = 4/9, og kan være den gentagne decimal 0,4444 skrives som brøken 4/9. 
I eksemplet med 4/9 er det den enkleste form. 
100x – x (= 99x) = 621.5151 – 6.215151 (= 615,3) Således er 99x = 615,3 
615,3×10 / 99 x 10 = 6153/990 Forenkle brøken ved at dividere tæller og nævner med den største fælles faktor (i dette tilfælde 3), og du får x = 2,051 / 330
Konverter en gentagende decimal til en brøk
Indhold
En gentagende decimal, også kaldet en gentagende decimal, er et decimaltal, der indeholder et ciffer eller en gruppe af cifre, der gentages uendeligt med regelmæssige intervaller. Gentagelse af decimaler kan være vanskelig at arbejde med, men de kan også konverteres til en brøk. Nogle gange er gentagne decimaler angivet med en linje over de gentagne cifre. Tallet 3,7777 med 7 som et gentaget ciffer kan for eksempel også skrives som 3.7. For at konvertere et tal som dette til en brøk skal du skrive det som en ligning, gange og trække fra for at fjerne den gentagne decimal og løse ligningen.
Trin
Del 1 af 2: Konvertering af simple gentagne decimaler
1. Find den gentagne decimal. For eksempel: nummeret 0,4444 har en gentagende decimal 4. Det er en standard gentagne decimal i den forstand, at der ikke er nogen ikke-gentagende del i decimaltallet. Tæl hvor mange gentagne (gentagne) decimaler der er i mønsteret.
- Når din ligning er skrevet, skal du gange den med 10^y`, hvorvedy er lig med antallet af gentagne cifre i mønsteret.
- I eksemplet med 0,4444 er der ét ciffer, der gentager sig, så du ganger ligningen med 10^1.
- For en gentagen decimal på 0,4545, der er to tal, der gentager sig, og du ville derfor gange din ligning med 10^2.
- For tre gentagne tal skal du gange med 10^3 osv.
2. Omskriv decimalen som en ligning. Skriv det, så x er lig med det oprindelige tal.I dette tilfælde er ligningen x = 0.4444. Da der kun er ét ciffer i den gentagne decimal, ganges ligningen med 10^1 (som er lig med 10).
3. Fjern den gentagne decimal. Det gør du ved at trække x fra 10x. Husk, at det du gør på den ene side af ligningen, skal du gøre på den anden side, så:
4. Løs for x. Når du ved, hvad 9x er lig, kan du bestemme, hvad x er lig ved at dividere begge sider af ligningen med 9:
5. Reducer fraktionen. Konverter brøken til dens simpleste form (hvis nogen) ved at dividere både tæller og nævner med den største fælles faktor.
Del 2 af 2: Konvertering af tal med gentagne og ikke-gentagne decimaler
1. Bestem de gentagne tal. Det er ikke ualmindeligt, at et tal har ikke-gentagende cifre før den gentagne decimal, men de kan stadig konverteres til brøker.
- Tag for eksempel nummeret 6,215151. Her er 6.2 ikke-gentagende, og de gentagne tal er 15.
- Bemærk igen, hvor mange gentagne cifre der er i mønsteret, fordi du vil gange med 10^y baseret på det tal.
- I dette eksempel er der to gentagne tal, så gang ligningen med 10^2.
2. Skriv opgaven som en ligning og træk de gentagne decimaler fra. Igen, hvis x = 6,215151, derefter 100x = 621,5151. For at fjerne de gentagne decimaler skal du trække fra begge sider af ligningen:
3. Løs for x. Da 99x = 615,3 skal du dividere begge sider af ligningen med 99. Dette giver dig x = 615,3/99.
4. Fjern decimalen i tælleren. Gør dette ved at gange tælleren og nævneren med 10^z`, hvorvedz er lig med antallet af decimaler, du skal flytte for at fjerne decimalen. I 615.3 skal du flytte decimalen én, hvilket betyder, at du multiplicerer tælleren og nævneren med 10^1:
Artikler om emnet "Konverter en gentagende decimal til en brøk"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
