Tilføj binære tal (med billeder)

Indhold

Trin

Det binære talsystem fungerer på samme måde som grundtallet 10 decimalsystemet, vi er vant til, bortset fra at det er et grundtal 2 system bestående af kun to cifre, 1 og 0. Det binære talsystem er det grundlag, som computere fungerer på. Bruger i det væsentlige binær kode 1 og 0 til at slå visse processer til eller fra. Binære tal kan lægges sammen ligesom decimaltal, og selvom processen kan virke bekendt, kan det være forvirrende at tilpasse det til det binære system. Det er derfor nyttigt at have en fuld forståelse af, hvordan stedværdisystemet fungerer i det binære talsystem, før du forsøger at lægge binære tal sammen.

Trin

Del 1 af 3: Forståelse af det binære system

1. Tegn et stedværdidiagram med to rækker og fire kolonner. Mærk hver kolonne med værdien af en by. Det binære system er et grundtalssystem 2, så i stedet for enhederne, tiere, hundrede og tusinder af decimalsystemet (grundlag 10) har du at gøre med enheder, toere, firere og ottere. Du finder enhederne længst til højre på dit bord, og enhederne for otterne i kolonnen længst til venstre.

Du kan fortsætte med din pladsværditabel. Hver pladsværdi bestemmes af en potens på 2. For eksempel:
$20 = først$ $2^{{0}}={tekst{først}}$
$21 = par$ $2^{{1}}={tekst{par }}$
$22 = foursomes$ $2^{{2}}={tekst{firetal}}$
$23 = ottere$ $2^{{3}}={text{eights }}$
$24 = seksten$ $2^{{4}}={tekst{seksten }}$
$25 = to og tredive$ $2^{{5}}={tekst{toogtredive }}$

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 2

2. Skriv et hvilket som helst binært tal i den nederste række af tabellen. I det binære system er det kun tallene

1

$1$ og

0

${displaystyle 0}$ Brugt.

For eksempel kan du skrive 1 for ottere, 1 for firere, 0 for par og 1 for enere: 1101.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 3

3. Fortolk enhederne. Hvis enhederne har et 0, er værdien 0. Hvis der er et 1, så er værdien 1.

Som et eksempel, tag det binære tal 1101, hvor der er et 1 i stedet for enhederne, så dets værdi er 1. Så det binære tal 1 er lig med decimaltallet 1.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 4

4. Fortolke stedet for parrene. Hvis der er et 0 i stedet for parrene, så er værdien 0. Hvis der er et 1 i stedet for parrene, så er værdien 2.

Hvis det binære tal er 1101, erstattes parrene med et 0, så værdien er 0. Så det binære tal 01 er lig med decimaltallet 1, fordi der er to nuller og et et: 0 + 1 = 1.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 5

5. Fortolk firerens sted. Hvis der er et 0 i stedet for de firere, så er værdien 0. Hvis der er et 1 i stedet for de firere, så er værdien 4.

For eksempel: Hvis det binære tal er 1101, er der et 1 i stedet for de firere, så værdien er 4. Så det binære tal 101 er lig med decimaltallet 5, fordi der er 1 fire, 0 toere og 1 en: 4 + 0 + 1 = 5.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 6

6. Fortolk otternes position. Hvis der er et 0 i stedet for ottetallene, så er værdien 0. Hvis der er 1 på ottetalspladsen, er værdien 8.

For eksempel: Hvis det binære tal er 1101, vil der være et 1 i stedet for ottetallene, så værdien er 8. Så det binære tal 1101 er lig med decimaltallet 13, fordi der er 1 otte, 1 fire, 0 toere og 1 en: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Del 2 af 3: Tilføjelse af binære tal ved hjælp af stedværdien

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 7

1. Opsæt problemet lodret, og føj enhederne sammen. Da du kun lægger to cifre sammen, bliver den mulige sum enten 0, 1 eller 2. Hvis summen er 0, skal du skrive et 0 i stedet for enhederne. Hvis summen er 1, så skriv et 1 på det sted. Hvis summen er 2, skal du skrive et 0 i stedet for enhederne og bringe et 1 til kolonnen af parrene.

Hvis vi f.eks. lægger 0111 og 1110 sammen, skal du tilføje 1 og 0 i kolonnen enhed, så du sætter et 1 som svar i den kolonne.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 8

2. Læg tallene på pladsen for parrene sammen. Den mulige sum er enten 0, 1, 2 eller 3 (hvis du har husket enhederne). Hvis summen er 0, skriv et 0 i svaret i stedet for parrene. Hvis summen er 1, skriv et 1 i svaret i stedet for parrene. Hvis summen er 2, skriv et 0 i svaret i stedet for parrene og husk et 1 for firerne. Hvis summen er 3, skriv en 1 i parpladsen og en 1 i firerpladsen (3 par = 6 = 1 to og 1 fire).

For eksempel: Hvis du vil lægge 0111 og 1110 sammen, så tæller du for parrene kolonne 1 to, plus 1 to = 2 toere = 4; så sæt et 0 i fra-kolonnen af parrene, og husk et 1 for kolonnen af firere.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 9

3. Læg numrene på firerne sammen. Den mulige sum er enten 0, 1, 2 eller 3 (hvis du har husket parrene). Hvis summen er 0, skriv et 0 i svaret for firerne. Hvis summen er 1, skriv et 1 i svaret for firerne. Hvis summen er 2, skriv et 0 i svaret for firerne, og husk et 1 for ottetallene. Hvis summen er 3, skriv et 1 for firerne og husk et 1 for kolonnen med ottere (3 * 4 = 12 = 1 firer og 1 otte).

For eksempel, hvis du vil lægge 0111 og 1110 sammen, vil du tilføje 4 + 4+ 4 = 12 for foursome-kolonnen, så sæt et 1 i foursomes-pladsen i svaret og husk et 1 for kolonnen med ottere.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 10

4. Bliv ved med at tilføje hvert ciffer i dets pladsværdi, indtil du finder det endelige svar. For nemheds skyld kan du huske, at 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 og 3 = 11.

For eksempel: Hvis du tilføjer 0111 til 1110, så adderer du værdierne for kolonnen med ottere (1 + 1, med en pladsværdi på 8 hver), fordi du har husket 1 af kolonnen med firere. Hvis totalen er 2, skal du sætte et 0 i kolonnen med ottere og huske 1 for kolonnen med sekstendedele. Da der ikke er andre cifre i seksten-kolonnen, er 1 det sidste ciffer i det endelige svar. Så 0111 + 1110 = 10101.

Del 3 af 3: Tilføjelse af flere binære tal sammen med par af 1

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 11

1. Skriv tallene under hinanden. Cirkl par af 1 (tal) i kolonnen enhed. Husk, binære tal har enheder yderst til højre.

For eksempel: Når du tilføjer som 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cirkler du 1 par rundt med enere.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 12

2. Fortolk kolonnen. For hvert par af dem skal du huske et 1 for par-kolonnen. Hvis der kun er én 1, eller hvis en 1 er tilbage efter at have cirkuleret par af ener, skriv et 1 i stedet for enhederne i svaret. Hvis der ikke er 1 tilbage, skal du sætte et 0 i stedet for enhederne i svaret.

For eksempel: Siden du har sat en cirkel rundt om et par ener, skal du huske et 1 for par-kolonnen og sætte et 0 i kolonnen med enheder i svaret.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 13

3. Cirkl par af ener i par-kolonnen. Glem ikke at tilføje de tal, du har husket fra kolonnen Enheder.

For eksempel: Hvis du vurderer 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du cirkle om 2 par ener og efterlade en 1.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 14

4. Fortolk kolonnen med par. For hvert par af ener, husk et 1 for kolonnen firere og sæt et 0 i svaret for to-kolonnen. Hvis der kun er en 1, eller hvis der er en 1 tilbage efter at have cirkuleret par af ener, skal du sætte et 1 i pars kolonnen. Hvis der ikke er 1 tilbage, skal du sætte et 0 i kolonnen med enheder i svaret.

For eksempel: Siden du har cirklet 2 par ener og efterladt en 1, skal du huske en 1`er to gange for kolonnen firere og placere en 1`er i to-kolonnen i svaret.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 15

5. Sæt en cirkel om parrene af ener i firer-kolonnen. Glem ikke at inkludere alle de tal, du har husket fra par-kolonnen.

For eksempel: Hvis du vurderer 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vil du sætte en cirkel om 2 par af ener, da du huskede en 1 to gange fra parkolonnen.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 16

6. Fortolk firere kolonnen. Husk en 1 for ottetalskolonnen for hvert par af enere. Glem ikke at sætte en 1 i stedet for de firere, hvis en 1 er tilbage, eller en 0 på den plads, hvis ingen 1 er tilbage.

For eksempel: Da du har sat en cirkel rundt om 2 par af en (uden at der er nogen tilbage), så husk en 1 to gange for ottere kolonnen, og sæt 0 i svaret i kolonnen firere.

Billede med titlen Tilføj binære tal Trin 17

7. Bliv ved med at cirkle par af ener for hver pladsværdi. Husk at huske et 1 for den næste kolonne for hvert cirklet par, sæt et 1 i svaret, hvis 1 er tilbage, og et 0 i svaret, hvis der kun er nuller tilbage i kolonnen.

For eksempel: Hvis du løser 1010 + 1111 + 1011 + 1110, skal du cirkulere 3 par ener i ottetalskolonnen, da du har husket 1 to gange fra firersøjlen. Så placerer du et 0 i stedet for ottetallene i dit svar, og du husker tre enere for kolonnen med seksten. I seksten-kolonnen har du et par ener med en resterende 1, så du sætter et 1 på seksten-pladsen i dit svar og et 1 i de toogtredive kolonner i dit svar. Så 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.