Gratis trin for trin instruktioner 
Nogle gange vil tallene i denne række have et decimaltegn, så du ser faktisk 2,5 op i stedet for 25. Du kan ignorere denne decimal, da den ikke vil påvirke dit svar. Ignorer også ethvert decimaltegn i det tal, hvis logaritme du vil slå op, fordi mantissen for log på 1,527 ikke er forskellig fra den for 152,7. 
Brug af logaritmiske tabeller
Indhold
Før computere og regnemaskiners tidsalder blev tabeller brugt til hurtigt at beregne logaritmer, logaritmetabellerne. Disse tabeller kan stadig være nyttige til hurtigt at beregne eller multiplicere logaritmer eller store tal, når du først har fundet ud af, hvordan du bruger dem.
Trin
Metode 1 af 3: Aflæsning af en logaritmetabel
1. Forstå, hvad en logaritme er. 10 er 100. 10 er 1000. Potenserne 2 og 3 danner logaritmer med grundtallet 10, eller også den fælles log på 100 og 1000. Generelt, a = c omskrives som log-enc = b. Så "ti i to potens er 100" svarer til "log på 100 med basis 10 er to." Log tabeller har base 10 (brug den almindelige log), hvor -en så det skal altid være 10.
- Gang to tal ved at lægge deres potenser sammen. For eksempel: 10 * 10 = 10 eller 100 * 1000 = 100.000.
- Den naturlige log, foreslået af "ln", er logen med basis e, hvor e er konstanten 2,718. Dette er et nyttigt tal for mange områder af matematik og fysik. Du kan bruge de naturlige logaritmetabeller på samme måde som de almindelige logaritmetabeller med base 10.
2. Bestem karakteristika for det tal, hvis naturlige logaritme du vil finde. 15 er mellem 10 (10) og 100 (10), så dens logaritme vil være mellem 1 og 2, hvis noget som 1 komma noget. 150 er mellem 100 (10) og 1000 (10), så dens logaritme vil være mellem 2 og 3, eller noget i retning af 2 komma noget. Kommaet noget kaldes demantisse; dette er, hvad du finder i en logtabel. Det, der er før kommaet (decimaltegn) (1 i det første eksempel, 2 i det andet) er det signifikante.
3. Skub fingeren ned til højre række i tabellen, via kolonnen yderst til venstre. Denne kolonne viser de første to eller, for nogle store log-tabeller, tre cifre af det tal, du slår op logaritmen af. Hvis du slår loggen for 15.27 op i en almindelig logtabel, skal du gå til række 15. Hvis du slår op i loggen på 2,57, skal du gå til række 25.
4. I den rigtige række glider du fingeren hen over den korrekte kolonne. Denne kolonne er den, der er markeret med det næste ciffer i det tal, du slår logaritmen op for. For eksempel, hvis du vil finde loggen for 15,27, vil din finger være i række 15. Skub fingeren langs rækken indtil kolonne 2. Du peger nu på nummeret 1818. Skriv dette ned.
5. Logbordet har en tabel med proportionale dele. Skub fingeren over kolonnen i den tabel, der er markeret med det næste ciffer i det nummer, du leder efter. For 15.27 er dette tal 7. Din finger er nu på række 15 og kolonne 2. Glid til række 15 og kolonnen for gennemsnitlige forskelle, kolonne 7. Du peger nu på tallet 20. Bemærk dette.
6. Læg de tal sammen, du fandt i de to foregående trin. For 15,27 får du 1838. Dette er mantissen af logaritmen på 15,27.
7. Tilføj det væsentlige. Da 15 er mellem 10 og 100 (10 og 10), skal log på 15 være mellem 1 og 2, så 1.noget, så det væsentlige er 1. Kombiner det signifikante med mantissen for det endelige svar. Så loggen på 15,27 er 1,1838.
Metode 2 af 3: Bestemmelse af antilogaritmen
1. Forstå antilogtabellen. Brug dette, når du har loggen over et nummer, men ikke selve tallet. I formlen 10 = x er n den almindelige logaritme på 10 eller x. Hvis du har x, kan du finde n ved hjælp af logtabellen. Hvis du kender n, skal du bestemme x ved hjælp af antilog-tabellen.
- Antilog er også almindeligt kendt som den omvendte log.
2. Bemærk det væsentlige. Dette er tallet for decimalkommaet. Hvis du vil slå antilogen op på 2.8699, så er den signifikante 2. I dit sind skal du fjerne dette fra det nummer, du leder efter, men skriv det ned, så du ikke glemmer det - det betyder noget senere.
3. Find den række, der svarer til den første del af mantiss1. i 2.8699, mantissen er 8699. De fleste antilog-tabeller, som de fleste logaritmetabeller, har to tal i kolonnen længst til venstre, så brug fingeren til at følge kolonnen ned, indtil du kommer til 86.
4. Skub fingeren til kolonnen, der er markeret med det næste nummer af mantissen. For 2.8699 skal du stryge rækken markeret .86 for at finde krydset med kolonne 9. Dette burde give dig 7396. Bemærk dette.
5. Hvis antilogtabellen også har en tabel med proportionelle dele, skal du glide fingeren til kolonnen i den tabel markeret med det næste ciffer i mantissen. Sørg for, at din finger bliver i samme række. I dette tilfælde skal du flytte fingeren til den sidste kolonne i tabellen, kolonne 9. Skæringspunktet mellem række 86 og kolonne 9 med middelforskellene er 15. Bemærk dette.
6. Læg de to tal fra de to foregående trin sammen. I vores eksempel er disse 7396 og 15. Summen af begge er 7411.
7. Brug den signifikante til at placere decimalkommaet. Det væsentlige var 2. Det betyder, at svaret skal være et sted mellem 10 og 10, altså mellem 100 og 1000. For at tallet 7411 falder mellem 100 og 1000, skal decimaltegnet placeres efter tre cifre, så tallet er cirka 700 i stedet for 70, som er for lille, eller 7000, som er for stort. Så det endelige svar er 741,1.
Metode 3 af 3: Multiplicering af tal ved hjælp af log-tabeller
1. Forstå, hvordan man multiplicerer tal med deres logaritmer. Vi ved, at 10 * 100 = 1000. Skrevet i potenser (eller logaritmer) bliver dette 10 * 10 = 10. Vi ved også, at 1 + 2 = 3. Generelt er 10 * 10 = 10. Så summen af logaritmerne af to forskellige tal er logaritmen af produktet af disse tal. Vi kan gange to tal med samme grundtal ved at lægge deres potenser sammen.
2. Slå logaritmerne op for de to tal, du vil gange sammen. Brug ovenstående metode til at finde logaritmerne. For eksempel, hvis du vil gange 15,27 og 48,54 sammen, vil du opdage, at log 15,27 er lig med 1,1838 og log 48,54 er 1,6861.
3. Læg de to logaritmer sammen, og du har fundet logaritmen for løsningen. I dette eksempel lægger du 1,1838 og 1,6861 sammen, og du får 2,8699. Dette tal er logaritmen for dit svar.
4. Slå antilogaritmen af resultatet op fra det øverste trin for at finde løsningen. Det gør du ved at finde tallet i tabellen tættest på mantissen af dette tal (8699). En mere effektiv og pålidelig metode er dog at finde svaret i tabellen over antilogaritmer, som beskrevet i metoden ovenfor. I dette eksempel får du 741.1.
Tips
- Foretag altid udregningerne på et stykke papir og ikke udenad, da det er lange og komplicerede tal, som kan blive ret vanskelige.
- Læs titlen på siden grundigt. En bog med logaritmer har omkring 30 sider, og hvis du bruger den forkerte side, vil dit svar ikke længere være korrekt.
Advarsler
- Sørg for at læse fra samme række. Nogle gange kan du få rækker og kolonner blandet sammen på grund af de små tal og korte linjeafstand.
- De fleste tabeller er kun nøjagtige til 3 eller 4 cifre. Hvis du finder antilogen på 2.8699 med en lommeregner, vil svaret blive afrundet til 741,2, men svaret du får med log-tabeller er 741.1. Dette skyldes rundingen af bordene. Hvis du har brug for et mere præcist svar, skal du bruge en lommeregner eller en anden metode i stedet for logaritmetabeller.
- Brug metoderne beskrevet i denne artikel til den almindelige logaritme eller base 10 logaritmen, og sørg for, at de tal, du slår op, også er base 10, også kendt som videnskabelig notation.
Fornødenheder
- logaritmetabel eller logaritmebog
- Papir.
Artikler om emnet "Brug af logaritmiske tabeller"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
