Konverter binær til decimal

Indhold

Trin
Tips

Det decimale numeriske system har ti mulige værdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver pladsværdi. Dette står i kontrast til det binære numeriske system, som kun har to mulige værdier, ofte repræsenteret ved et 0 eller et 1, for hver stedværdi. For at undgå forvirring ved brug af disse forskellige numeriske systemer, angives bunden af hvert enkelt nummer ofte ved at skrive det i sænket skrift. For eksempel kan decimaltallet 156 betegnes som 156₁₀ og læses som "hundrede og seksoghalvtreds, basis ti". Det binære tal 10011100 kan betegnes som "base to" ved at skrive det som 10011100₂. Da det binære system er det interne sprog i elektroniske computere, bør seriøse programmører vide, hvordan man konverterer decimaler til binære og omvendt. Sådan gør du dette.

Trin

Metode 1 af 3: Valg af konverteringsmetode

Kort division med to med resten (let for begyndere).
Sammenligning med aftagende potens af to og subtraktion.

Metode 2 af 3: Metode 1: Divider med to med resten

Denne metode er meget lettere at forstå, når den visualiseres på papir. Det forudsætter kun division med to.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 1

1. Udarbejdelse af problemet. Lad os i dette eksempel tage decimaltallet 156₁₀ konvertere til binær.

Skriv decimaltallet som udbyttet på hovedet "lang division" symbol.
Skriv bunden af det respektive system (i vores tilfælde "2" for binær), hvis divisor er uden for kurven for divisionssymbolet.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 2

2. Skriv heltalssvaret (kvotienten) under det lange divisionssymbol og skriv resten (0 eller 1) til højre for udbyttet.

Grundlæggende, hvis udbyttet er et lige tal, vil den binære rest være 0; hvis udbyttet er ulige vil den binære rest være 1.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 3

3. Fortsæt ned, divider hver ny kvotient med to og skriv resten til højre for hvert udbytte. Stop når kvotienten er 0.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 4

4. Start med den nederste rest, læs rækkefølgen af rester opad. For dette eksempel skulle du nu have 10011100. Dette er den binære ækvivalent til decimaltallet 156. Eller skrevet med subscript: 156₁₀ = 10011100₂

Denne metode kan tilpasses til decimaler op til hver notation at konvertere. Divisor er 2, fordi det ønskede format er. Hvis det ønskede resultat er et andet format, skal du erstatte 2 i metoden med det ønskede format. For eksempel, hvis det ønskede resultat er notationen 9, skal du erstatte 2 med 9. Det ønskede resultat vil så være i det korrekte format.

Metode 3 af 3: Metode 2: Sammenligning med aftagende potens af to og subtraktion.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 5

1. Skriv styrkerne af to i én ned "binært talsystem" fra højre mod venstre. Start ved 2, vurder som "1". Gang eksponenten med 1 for hver potens. Listen, op til ti elementer, skulle se sådan ud. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær Trin 6

2. Find den største potens, der passer til det tal, du vil konvertere til binært. I dette eksempel konverterer vi decimaltallet 156₁₀ til binær. Hvad er den største kraft, der passer i 156? Da 128 passer, skriver vi et 1 som det binære ciffer længst til venstre, og vi trækker 128 fra decimaltallet, 156. Du har nu 128.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 7

3. Fortsæt til den næste lavere potens af to. Passer 64 til 28? Nej, så skriv et 0 før det næste binære ciffer til højre.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 8

4. Passer 32 til 28?Nej, så skriv et 0.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 9

5. Passer 16 til 28?Ja, så skriv et 1, og træk 16 fra 28. Der er nu 12 tilbage.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 10

6. Passer til 8 i 12?Ja, så skriv et 1 og træk 8 fra 12. Du har nu 4 tilbage.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 11

7. Passer til 4 (to potens) til 4 (decimal)?Ja, så skriv et 1 og træk 4 fra 4.Der er nu 0 tilbage.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 12

8. Passer til 2 i 0?Nej, så skriv et 0.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 13

9. Passer 1 til 0?Nej, så skriv et 0.

Billede med titlen Konverter fra decimal til binær trin 14

10. Komponer det binære svar. Da der ikke er flere potenser af to på listen, er du færdig. Du skulle nu have 10011100. Dette er den binære ækvivalent til decimaltallet 156. Eller skrevet med subscript: 156₁₀ = 10011100₂

Gentagelse af denne metode vil resultere i at huske to-potenserne, så du kan springe trin 1 over.

Tips

Konvertering i den anden retning, fra binær til decimal, er ofte nemmere at lære først
øve sig. Prøv decimaltallet 178₁₀, 63₁₀ og 8₁₀ at konvertere. De binære ækvivalenter er 10110010₂, 00111111₂ og 00001000₂.Prøv 209₁₀, 25₁₀ og 241₁₀ at konvertere til henholdsvis 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ at få.
Lommeregneren i dit operativsystem kan lave denne konvertering for dig. Men som programmør er du bedre stillet med en god forståelse af, hvordan denne konvertering fungerer. Lommeregnerens konverteringsmuligheder kan gøres synlige i menuen "Statue" > "Programmer".