Konverter binær til hexadecimal: 12 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 2: Nem konvertering
- Metode 2 af 2: Konvertering af længere binære strenge
Tips
Advarsler

Denne artikel vil forklare, hvordan man konverterer binære tal (grundlag 2) til hexadecimale tal (grundlag 16). Uanset om det er programmering, som lektier til matematik eller til Marsmanden, Hexadecimale tal er nyttige og en kraftfuld hurtig teknik, når du skriver lange binære strenge. Fordi begge baser er potenser af 2, er denne procedure meget enklere end andre konverteringer, som f.eks konvertere fra decimal til binær. Alt du behøver for at konvertere et binært tal til et hexadecimalt tal er nogle grundlæggende matematiske og tællefærdigheder.

Trin

Metode 1 af 2: Nem konvertering

1. Tag en streng med op til fire binære tal for at konvertere. Binære tal kan kun være 1 eller 0. Hexadecimale tal kan være 0-9 eller A-F, fordi hexadecimale tal har base 16. Du kan bruge et hvilket som helst binært tal (1, 01, 101101 osv.) til et hexadecimalt tal, men du skal bruge fire cifre til denne konvertering (0101→5; 1100→C osv.). I denne lektion vil vi starte med det binære tal 1010 som eksempel.

1010
Hvis tallet er mindre end 4 cifre, skal du sætte nuller foran det for at gøre det til fire cifre. Så 01 bliver til 0001.

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 2

2. Skriv et lille `1` over det sidste tal. Hvert af de fire tal repræsenterer et tal fra decimaltalsystemet. Det sidste ciffer er enhedernes. Resten af tallene vil være tydeligere i næste trin. Skriv nu først et lille 1 over det sidste tal.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Bemærk: dette er ikke en eksponentiering - kun en stavemåde for at angive, hvad du mener med et bestemt tal.

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 3

3. Skriv et lille `2` over det tredje ciffer, et `4` over det andet ciffer og et `8` over det første ciffer. Dette er værdierne for hvert sted i det binære tal. Forklaring: Dette skyldes, at hvert tal repræsenterer en anden potens af 2. Den første er

23

$2^{3}$ , Sekundet

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 4

4. Tæl hvor mange af hvert `sted` du har. Heldigvis er denne konvertering let, hvis du har fire tal og ved, hvad de alle betyder. Hvis du har et et som det første ciffer, så er dette en otte som decimal. Hvis der er et nul som andet ciffer, så har du ikke en firer. Det tredje ciffer står for de to, og det første for 1. Så i vores eksempel:

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 5

5. Læg de fire tal sammen. Når du har alle de nye hexadecimale tal, skal du bare lægge dem sammen.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = 10

$8+0+2+0=10$

Svar: Det binære tal 1010 er a -en i det hexadecimale talsystem.

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 6

6. Skift et tal over `9` til et bogstav. Du gør dette for ikke at blive forvirret, når du læser hexadecimale tal (`er det en 1 og en 5 eller 15?`). Heldigvis er dette system meget enkelt, fordi intet hexadecimalt tal er større end 15. Start med alfabetet ved 10, således:

10 = -en

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

13 = d

$13=D$

14 = E

$14=E$

15 = f

$15=F$

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 7

7. Prøv nogle eksempler for at blive bedre til at konvertere. For de følgende eksempler er svarene nedenfor. Rul ned for at se forklaringen og svarene.

Konverter 1 til en hexadecimal.

Tilføj nuller til det for at få fire cifre: 0001

Bestem værdien af hvert sted:

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Læg tallene sammen:

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Svar: 1

Konverter 0101 til hexadecimal.

Tilføj nuller for fire cifre: 0101

Bestem værdien af hvert sted:

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Læg tallene sammen:

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Svar: 5

Konverter 1110 til hexadecimal.

Tilføj nuller for fire cifre: 1110

Bestem værdien af hvert sted:

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Læg tallene sammen:

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Svar: E

Konverter 0011 til hexadecimal.

Tilføj nuller for fire cifre: 0011

Bestem værdien af hvert sted:

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Læg tallene sammen:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Svar: B

Metode 2 af 2: Konvertering af længere binære strenge

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 8

1. Opdel rækkefølgen af binære tal i grupper af fire, startende fra højre. Der er fire binære cifre i et hexadecimalt tal. Så for konverteringen bliver du nødt til at opdele serien i grupper på fire, startende i højre side. For eksempel:

Konvertere $11101100101001$ $11101100101001$ til et hexadecimalt tal.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 9

2. Sæt ekstra nuller før det første tal, hvis det ikke er fire cifre. Nullerne vil ikke påvirke konverteringen, men de gør det nemmere at visualisere. Husk, at I alle laver grupper af binære tal med fire cifre.

Konvertere

11101100101001

$11101100101001$ til et hexadecimalt tal.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 10

3. Konverter én gruppe ad gangen. Du bliver nødt til at konvertere hver binær gruppe individuelt, så læg dem separat på et stykke papir for at gøre det nemmere. Konverter alle binære tal til hexadecimal form. I vores eksempel:

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Billede med titlen Konverter binær til hexadecimal trin 11

4. Placer disse tal side om side for det fulde hexadecimale tal. Når du har konverteret alle grupper med fire cifre til hexadecimal, skal du blot placere dem efter hinanden for det endelige svar. Så ifølge eksemplet ovenfor:

(0011) (1011) (0010) (1001)

3 B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Husk eller gennemgå en konverteringstabel for at sikre, at du har konverteret dem alle korrekt. Der er kun 16 mulige kombinationer af fire binære cifre. Så hvis du ikke ønsker at beregne hver binær gruppe separat, kan du bruge følgende konverteringstabel.

Binær	Hexadecimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	-en
1011	B
1100	C
1101	d
1110	E
1111	f

Tips

Binære tal har baser på to (der er kun to tal; 1 og 0). Hexadecimal har basis seksten. Forstår du, hvorfor du skal bruge fire binære cifre til konverteringen til hexadecimal? Dette skyldes, at du har brug for fire separate toere, fordi $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Advarsler

Hvis du har fundet en hexadecimal ækvivalent til en binær adresse, og du gør dette forkert, vil resultaterne i den hexadecimale adresseinput ikke længere være korrekte.