Sådan beregnes arealet af en drage

Indhold

Trin
Fornødenheder

En drage er en type firkant med to par lige store, tilstødende sider. Drager kan have det traditionelle udseende som en drage, men en drage kan også være en diamant eller en firkant. Uanset hvordan en drage ser ud, vil metoderne til at finde overfladen være de samme. Hvis du kender længden af diagonalerne, kan du finde arealet gennem simpel matematik. Du kan også bruge trigonometri til at finde arealet, hvis du kender figurens sider og vinkler.

Trin

Metode 1 af 3: Brug af diagonalerne til at bestemme arealet

1. Skriv formlen for arealet af en drage, givet to diagonaler. Formlen er

-en = x y 2

${displaystyle A={frac {xy}{2}}}$ , hvorved

-en

$-en$ er lig med dragens areal, og

x

$x$ og

y

$y$ er lig med længden af dragens diagonaler.

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 2

2. Anvend længderne af diagonalerne på formlen. En diagonal er en ret linje, der går fra det ene toppunkt til toppunktet på den anden side. Du bør enten få længden af diagonalerne eller være i stand til at måle dem. Hvis du ikke kender længden af diagonalerne, kan du ikke bruge denne metode.

For eksempel, hvis en drage har to diagonaler på 7 cm og 10 cm, vil din formel se sådan ud:

-en = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7 gange 10}{2}}}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 3

3. Multiplicer længderne af diagonalerne. Produktet bliver den nye tæller i arealsammenligningen.

For eksempel:

-en = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7 gange 10}{2}}}$

-en = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 4

4. Divider produktet af diagonalerne med 2. Dette vil give dig arealet af dragen, i kvadratiske enheder.

For eksempel:

-en = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

-en = 35

${displaystyle A=35}$
Arealet af en drage med diagonaler på 10 cm og 7 cm er derfor 35 kvadratcm.

Metode 2 af 3: Brug af en vinkel og to sider til at bestemme arealet

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 5

1. Skriv formlen for dragens overflade. Denne formel virker, hvis du kender to ikke-konforme sider og størrelsen af vinklen mellem disse to sider. Formlen er

-en = -en b synd C

${displaystyle A=absin C}$ , hvorved

-en

$-en$ er lig med dragens areal,

-en

$-en$ og

b

$b$ er lig med dragens ulige sider, og

C

$C$ er lig med vinklen mellem siderne

-en

$-en$ og

b

$b$ .

Tjek om du har to ulige sider. En drage har to par kongruente sider. Du skal bruge den ene side af hvert par. Sørg for at starte fra vinklen mellem disse to sider. Hvis du ikke har alle disse oplysninger, kan du ikke bruge denne metode.

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 6

2. Anvend længden af siderne på formlen. Disse oplysninger skal gives, ellers skal du kunne måle dem. Husk, at du bruger ikke-kongruente sider, så hver side har forskellig længde.

For eksempel, hvis din drage har en side på 20 cm og en side på 15 cm, vil din formel se sådan ud:

-en = 20 \times 15 synd C

${displaystyle A=20 gange 15sin C}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 7

3. Multiplicer siderne sammen. Påfør dette produkt på formlen.

For eksempel:

-en = 20 \times 15 synd C

${displaystyle A=20 gange 15sin C}$

-en = 300 synd C

${displaystyle A=300sin C}$

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 8

4. Anvend vinklen på formlen. Sørg for at bruge vinklen mellem de to ikke-kongruente sider.

For eksempel: hvis vinklen

150 \circ

${displaystyle 150^{circ }}$ så vil din formel se sådan ud:

-en = 300 synd (150)

${displaystyle A=300sin(150)}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 9

5. Bestem vinklens sinus. Til dette kan du bruge en lommeregner eller en trigonometrisk tabel.

For eksempel er sinus for en 150 graders vinkel 0,5, så din formel vil se sådan ud:

-en = 300 (0, 5)

${displaystyle A=300(0,5)}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 10

6. Multiplicer produktet af siderne med sinus af vinklen. Dette resultat er dragens areal i kvadratiske enheder.

For eksempel:

-en = 300 (0, 5)

${displaystyle A=300(0,5)}$

-en = 150

${displaystyle A=150}$
Så overfladen af en drage, med to sider på 20 cm og 15 cm, og vinklen mellem dem på 150 grader, er 150 kvadrat cm.

Metode 3 af 3: Brug af området til at finde en manglende diagonal

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 11

1. Skriv formlen for arealet af en drage, givet to diagonaler. Formlen er

-en = x y 2

${displaystyle A={frac {xy}{2}}}$ , hvorved

-en

$-en$ er lig med dragens areal, og

x

$x$ og

y

$y$ er lig med længden af dragens diagonaler.

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 12

2. Påfør dragens område på formlen. Disse oplysninger bør gives. Vær sikker på at du

-en

$-en$ erstatter.

For eksempel, hvis din drage har et areal på 35 kvadratcm, vil din formel se sådan ud:

35 = x y 2

${displaystyle 35={frac {xy}{2}}}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 13

3. anvende længden af den kendte diagonal på formlen. erstatte

x

$x$ .

For eksempel, hvis du ved, at en af diagonalerne er 7 cm lang, vil din formel se sådan ud:

35 = 7 y 2

${displaystyle 35={frac {7y}{2}}}$ .

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 14

4. Gang hver side af ligningen med 2. Dette vil fjerne fraktionen i formlen.

For eksempel:

35 = 7 y 2

${displaystyle 35={frac {7y}{2}}}$

35 \times 2 = 7 y 2 \times 2

${displaystyle 35times 2={frac {7y}{2}}times 2}$

70 = 7 y

${displaystyle 70=7y}$

Billede med titlen Find arealet af en drage Trin 15

5. Divider hver side af ligningen med længden af diagonalen. Dette vil give dig længden af den manglende diagonal.

For eksempel:

70 = 7 y

${displaystyle 70=7y}$

\frac{70}{7} = 7 y 7

${displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}$

10 = y

${displaystyle 10=y}$
Længden af den manglende diagonal på en drage, givet et areal på 35 kvadrat cm og en diagonal på 7 cm, er derfor 10 cm.

Fornødenheder

Lommeregner (valgfrit)
Lineal (valgfrit)
Blyant (valgfrit)
Papir (valgfrit)

Artikler om emnet "Beregn arealet af en drage"

Beregn arealet af en femkant

Beregn arealet af en firkant

Beregn arealet af en ligebenet trekant

Beregn arealet af et segment

Оцените, пожалуйста статью