Beregning af den absolutte fejl

Indhold

Trin
Tips

Den absolutte fejl er forskellen mellem den målte værdi og den faktiske værdi. Det er en måde at overveje fejlmargener, når man måler værdiernes nøjagtighed. Hvis du kender de faktiske og målte værdier, så er beregningen af den absolutte fejl en simpel subtraktion. Men nogle gange ved du ikke, hvad den reelle værdi er, i hvilket tilfælde du skal betragte den maksimalt mulige fejl som den absolutte fejl. Hvis du kender den sande værdi og den relative fejl, kan du arbejde baglæns for at beregne den absolutte fejl.

Trin

Metode 1 af 3: Brug af den aktuelle værdi og den målte værdi

1. Skriv formlen til beregning af den absolutte fejl. Formlen er

Δ x = x 0 - x

${displaystyle Delta x=x_{0}-x}$ , hvorved

Δ x

$Delta x$ er lig med den absolutte fejl (forskellen mellem eller ændringen af den målte og den faktiske værdi),

x 0

$x_{{0}}$ er lig med den målte værdi, og

x

$x$ er lig med den faktiske værdi.

Billede med titlen Calculate Absolute Error Trin 2

2. Sæt den faktiske værdi ind i formlen. Den faktiske værdi skal angives. Hvis ikke, skal du bruge en acceptabel standardværdi. Erstat denne værdi for

x

$x$ .

For eksempel: Du måler længden af en fodboldbane. Du ved, at den faktiske eller standardlængde af en fodboldbane er 100 meter. Så du bruger 100 som den faktiske værdi:

Δ x = x 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 3

3. Bestem den målte værdi. Dette er givet, eller du skal selv udføre målingen. Erstat denne værdi for

x 0

$x_{{0}}$ .

For eksempel: Hvis du måler fodboldbanen og finder ud af, at den er 90 meter lang, så er 90 den målte værdi:

Δ x = 90 - 100

${displaystyle Delta x=90-100}$ .

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 4

4. Træk den faktiske værdi fra den målte værdi. Da den absolutte fejl altid er positiv, skal du tage den absolutte værdi af denne forskel og ignorere ethvert minustegn. Dette giver dig den absolutte fejl.

For eksempel: fordi

Δ x = - 10

${displaystyle Delta x=-10}$ , er den absolutte fejl på din måling 10 meter.

Metode 2 af 3: Brug af den faktiske værdi og relativ fejl

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 5

1. Skriv formlen for den relative fejl. Formlen er

Δ x = x 0 - x x

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , hvorved

Δ x

$delta x$ er lig med den relative fejl (forholdet mellem den absolutte fejl og den faktiske værdi),

x 0

$x_{{0}}$ er lig med den målte værdi, og

x

$x$ er lig med den faktiske værdi.

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 6

2. Indsæt værdien for den relative fejl. Dette er sandsynligvis en decimal. Sørg for at erstatte dette

Δ x

$delta x$ .

For eksempel, hvis du ved, at den relative fejl er 0,025, vil din formel se sådan ud:

0, 025 = x 0 - x x

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 7

3. Indsæt værdien for den faktiske værdi. Dette bør gives. Erstat denne værdi for

x

$x$ .

For eksempel, hvis du ved, at den faktiske værdi er 100 meter, vil din formel se sådan ud:

0, 025 = x 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Billede med titlen Calculate Absolute Error Trin 8

4. Multiplicer hver side af ligningen med den faktiske værdi. Dette eliminerer fraktionen.

For eksempel:

0, 025 = x 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = x 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0,025times 100={frac {x_{0}-100}{100}}times 100}$

4 = x 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 9

5. Tilføj den faktiske værdi til hver side af ligningen. Dette vil give dig værdien af

x 0

$x_{{0}}$ og dermed den målte værdi.

For eksempel:

4 = x 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = x 0 - 100 + 100

${displaystyle 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = x 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Billede med titlen Calculate Absolute Error Trin 10

6. Træk den faktiske værdi fra den målte værdi. Da den absolutte fejl altid er positiv, skal du tage den absolutte værdi af denne forskel og ignorere eventuelle minustegn. Dette giver dig den absolutte fejl.

For eksempel, hvis den målte værdi er 104 meter og den faktiske værdi er 100 meter, så beregner du

104 - 100 = 4

${displaystyle 104-100=4}$ . Så den absolutte fejl er 4 meter.

Metode 3 af 3: Brug af den maksimale fejlmargen

Billede med titlen Calculate Absolute Error Trin 11

1. Bestem hvilken måleenhed du bruger. Dette er værdien `præcis for [enheden]`. Dette kan angives eksplicit (f.: `Bygningen blev målt præcist til centimeter`), men det behøver ikke at være tilfældet. Bestem måleenheden ved at se på antallet af decimaler, som målingen er afrundet til.

For eksempel, hvis den målte længde af en bygning er angivet til 100 meter, så ved du, at bygningen er blevet målt til nærmeste meter. Så måleenheden er måleren.

Billede med titlen Beregn absolut fejl Trin 12

2. Bestem den maksimale fejlmargen. Den maksimale fejlmargin er

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ måleenheden. Dette kan se ud som

\pm

$om eftermiddagen$ et nummer.

For eksempel, hvis måleenheden er en meter, er den maksimale fejlmargin 0,5 meter. Så målingen af en bygning kan angives som

90 + / - 0, 5

$90+/-0,5$ måler. Det betyder, at den faktiske værdi af bygningens højde kan være 0,5 meter mere eller mindre end den målte værdi. Hvis det er mere eller mindre, vil den målte værdi være 89 eller 91 meter.

Billede med titlen Calculate Absolute Error Trin 13

3. Brug den maksimale fejlmargin som den absolutte fejl. Da den absolutte fejl altid er positiv, tager vi den absolutte værdi af denne forskel og ignorerer eventuelle minustegn. Dette giver dig den absolutte fejl.

For eksempel: hvis du måler en bygning