Beregning af højden af ​​et prisme

Indhold

Et prisme er en tredimensionel figur med to parallelle baser, som er kongruente.Basens form afgør, hvilken type prisme det er, såsom et rektangulært eller trekantet prisme. Da det er en 3D-form, er det ikke ualmindeligt at ville beregne rumfanget af et prisme; dog skal du bruge prismets højde til det. Det er muligt at finde højden, når du har modtaget nok information: enten volumen, areal og omkreds af basen. Formlerne beskrevet i metoderne nedenfor er velegnede til prismer med baser af enhver form, forudsat at du kender formlen til at finde arealet af den form.

Trin

Metode 1 af 4: Find højden af ​​et rektangulært prisme med kendt volumen

Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 1
1. Brug formlen for rumfanget af et prisme. Rumfanget af et prisme kan findes ved hjælp af formlen V=-enh{displaystyle V=Ah}V=Ah, hvorved V{displaystyle V}V er lig med rumfanget af prismet, -en{displaystyle A}-en er lig med arealet af en base, og h{displaystyle h}h er lig med prismets højde.
  • Basen af ​​et prisme er en af ​​dets kongruente sider. Da alle modsatte sider af et rektangulært prisme er kongruente, kan enhver side bruges som jordplan, så længe du er i overensstemmelse med dine beregninger.
Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 2
2. Påfør volumen på formlen. Hvis du ikke kender lydstyrken, kan du ikke bruge denne metode.
  • For eksempel, hvis rumfanget af prismet er 64 m3{displaystyle m^{3}}m^{{3}}), vil din formel se sådan ud:
    64=-enh{displaystyle 64=Ah}64=Ah
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 3
    3. Find arealet af basen. For at finde arealet skal du kende længden og bredden af ​​basen (eller af en side, hvis basen er en firkant). Brug formlen -en=lw{displaystyle A=lw}A=lw at bestemme arealet af et rektangel.
  • For eksempel, hvis basen er et rektangel, der er 8 meter langt og 2 meter bredt, vil du beregne arealet som følger:
    -en=(8)(2){displaystyle A=(8)(2)}A=(8)(2)
    -en=16m2{displaystyle A=16m^{2}}A=16m^{{2}}
    • Billede med titlen Find højden af ​​et prisme Trin 4
    4. Erstat arealet af basen med volumenet af prismeformlen. Sørg for at erstatte variablen -en{displaystyle A}-en.
  • For eksempel, hvis du har beregnet, at arealet af basen er 16 m, vil din formel se sådan ud:
    64=16h{displaystyle 64=16t}64=16 timer
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 5
    5. Løs ligningen for h{displaystyle h}h. Nu kender du højden af ​​dit prisme.
  • For eksempel i ligningen 64=16h{displaystyle 64=16t}64=16 timer, du skal dividere hver side med 16 om h{displaystyle h}h at beregne. Dermed:
    6416=16h16{displaystyle {frac {64}{16}}={frac {16t}{16}}}{frac{64}{16}}={frac{16t}{16}}
    4=h{displaystyle 4=h}4=h
    Så højden af ​​det rektangulære prisme er 4 meter.

    • Metode 2 af 4: Bestemmelse af højden af ​​et trekantet prisme med kendt volumen

    Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 6
    1. Skriv formlen for rumfanget af et prisme ned. Rumfanget af ethvert prisme kan findes ved hjælp af formlen V=-enh{displaystyle V=Ah}V=Ah,hvorved V{displaystyle V}V er lig med rumfanget af prismet, -en{displaystyle A}-en er lig med arealet af en base, og h{displaystyle h}h er lig med prismets højde.
    • Basen af ​​et prisme er en af ​​dets kongruente sider. Basen af ​​et trekantet prisme er en trekant. Siderne er rektangler.
    Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 7
    2. Påfør volumen på formlen. Hvis du ikke kender lydstyrken, kan du ikke bruge denne metode.
  • For eksempel, hvis du ved, at rumfanget af prismet er 840 kubikmeter (m3{displaystyle m^{3}}m^{{3}}), vil din formel se sådan ud:
    840=-enh{displaystyle 840=Ah}840=Ah
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 8
    3. Find arealet af basen. For at finde arealet skal du kende længden af ​​trekantens base og højden af ​​trekanten. Brug formlen -en=12(b)(h){displaystyle A={frac {1}{2}}(b)(h)}A={frac{1}{2}}(b)(h) til at bestemme arealet af en trekant.
  • Hvis du kender længden af ​​alle tre sider af en trekant, kan du beregne arealet ved hjælp af Herons formel.Læs Beregn arealet af en trekant for detaljerede instruktioner.
  • For eksempel, hvis trekantens basis er 12 meter, og trekantens højde er 7 meter, så find arealet som følger:
    -en=12(12)(7){displaystyle A={frac {1}{2}}(12)(7)}A={frac{1}{2}}(12)(7)
    -en=12(84){displaystyle A={frac {1}{2}}(84)}A={frac{1}{2}}(84)
    -en=42{displaystyle A=42}A=42
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 9
    4. Erstat arealet af basen med volumenet af prismeformlen. Sørg for at erstatte variablen -en{displaystyle A}-en.
  • For eksempel, hvis du ved, at arealet af basen er 42 m2, vil din formel se sådan ud:
    840=42h{displaystyle 840=42h}840 = 42 timer
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 10
    5. Løs ligningen for h{displaystyle h}h. Nu kender du højden af ​​dit prisme.
  • For eksempel i ligningen 840=42h{displaystyle 840=42h}840 = 42 timer, du skal dividere hver side med 42 for at bestemme h{displaystyle h}h. Dermed:
    84042=42h42{displaystyle {frac {840}{42}}={frac {42h}{42}}}{frac{840}{42}}={frac{42h}{42}}
    20=h{displaystyle 20=h}20 = t
  • Så højden af ​​dit trekantede prisme er 20 meter.

    • Metode 3 af 4: Find højden af ​​et rektangulært prisme ved hjælp af dets areal

    Billede med titlen Find højden af ​​et prisme Trin 11
    1. Skriv formlen for arealet af et prisme. Formlen for arealet af et prisme er s-en=2B+sh{displaystyle SA=2B+Ph}SA=2B+Ph, hvorved s-en{displaystyle SA}SA er lig med overfladen, B{displaystyle B}B er lig med arealet af basen, s{displaystyle P}s er lig med omkredsen af ​​basen, og h{displaystyle h}h er lig med prismets højde.
    • For at denne metode skal fungere, skal du kende området af prismet samt længden og bredden af ​​basen.
    Billede med titlen Find højden af ​​et prisme Trin 12
    2. Erstat arealet af prismet i formlen. Hvis overfladen er ukendt, vil denne metode ikke fungere.
  • For eksempel, hvis området er 1460 cm, vil din formel se sådan ud:
    1460=2B+sh{displaystyle 1460=2B+Ph}1460=2B+Ph
    • Billede med titlen Find højden af ​​et prisme Trin 13
    3. Find arealet af basen. For at finde området skal du kende længden og bredden af ​​basen (eller den ene side, hvis basen er en firkant). Brug formlen -en=lw{displaystyle A=lw}A=lw at bestemme arealet af et rektangel.
  • For eksempel, hvis basen er et rektangel med en længde på 8 cm og en bredde på 2 cm, skal du finde området som følger:
    -en=(8)(2){displaystyle A=(8)(2)}A=(8)(2)
    -en=16{displaystyle A=16}A=16
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 14
    4. Erstat arealet af basen i formlen for arealet af et prisme, og forenkle. Sørg for at udfylde brevet B{displaystyle B}B.
  • For eksempel, hvis arealet af basen er 16, vil din formel se sådan ud:
    1460=2(16)+sh{displaystyle 1460=2(16)+Ph}1460=2(16)+Ph
    1460=32+sh{displaystyle 1460=32+Ph}1460=32+Ph
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 15
    5. Bestem omkredsen af ​​basen. For at finde omkredsen af ​​et rektangel skal du lægge længderne af alle fire sider sammen eller gange længden af ​​en side med 4, hvis det er en firkant.
  • Husk, at de modsatte sider af et rektangel har samme længde.
  • For eksempel, hvis basen er et rektangel med en længde på 8 cm og en bredde på 2 cm, skal du finde omkredsen som følger:
    s=8+2+8+2{displaystyle P=8+2+8+2}P=8+2+8+2
    s=20{displaystyle P=20}P=20
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 16
    6. Erstat omkredsen af ​​basen i formlen for arealet af et prisme. Sørg for at erstatte bogstavet s{displaystyle P}s.
  • For eksempel, hvis omkredsen af ​​basen er 20, vil din formel se sådan ud:
    1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20t}1460=32+20 timer
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 17
    7. Løs ligningen for h{displaystyle h}h. Nu kender du højden af ​​dit prisme.
  • For eksempel i ligningen 1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20t}1460=32+20 timer træk først 32 fra hver side, og divider derefter hver side med 20. Dermed:
    1460=32+20h{displaystyle 1460=32+20t}1460=32+20 timer
    1428=20h{displaystyle 1428=20h}1428=20 timer
    142820=20h20{displaystyle {frac {1428}{20}}={frac {20h}{20}}}{frac{1428}{20}}={frac{20h}{20}}
    71.4=h{displaystyle 71.4=h}71,4=t
  • Så højden på dit prisme er 71,4 cm.

    • Metode 4 af 4: Bestem højden af ​​et trekantet prisme ved hjælp af dets areal

    Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 18
    1. Skriv formlen for arealet af et prisme. Formlen for arealet af et prisme er s-en=2B+sh{displaystyle SA=2B+Ph}SA=2B+Ph, hvorved s-en{displaystyle SA}SA er lig med overfladen, B{displaystyle B}B er lig med arealet af basen, s{displaystyle P}s er lig med omkredsen af ​​basen, og h{displaystyle h}h er lig med prismets højde.
    • For at denne metode skal fungere, skal arealet af prismet være kendt, såvel som arealet af den trekantede base og længden af ​​alle tre sider af basen.
    Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 19
    2. Erstat arealet af prismet i formlen. Hvis overfladen ikke er kendt, vil denne metode ikke fungere.
  • For eksempel, hvis området er 1460 cm, vil din formel se sådan ud:
    1460=2B+sh{displaystyle 1460=2B+Ph}1460=2B+Ph
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 20
    3. Find arealet af basen. For at finde arealet skal du kende længden af ​​trekantens base og højden af ​​trekanten. Brug formlen -en=12(b)(h){displaystyle A={frac {1}{2}}(b)(h)}A={frac{1}{2}}(b)(h) til at bestemme arealet af en trekant.
  • Hvis du kender længden af ​​alle tre sider af en trekant, kan du bestemme arealet ved hjælp af Herons formel.Læs Beregn arealet af en trekant for fuldstændige instruktioner.
  • For eksempel, hvis trekantens basis er 8 cm, og trekantens højde er 4 cm, beregner du arealet som følger:
    -en=12(8)(4){displaystyle A={frac {1}{2}}(8)(4)}A={frac{1}{2}}(8)(4)
    -en=12(32){displaystyle A={frac {1}{2}}(32)}A={frac{1}{2}}(32)
    -en=16{displaystyle A=16}A=16
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 21
    4. Erstat arealet af basen i formlen for arealet af et prisme og forenkle. Stedfortræder for B{displaystyle B}B.
  • For eksempel, hvis arealet af basen er 16, vil din formel se sådan ud:
    1460=2(16)+sh{displaystyle 1460=2(16)+Ph}1460=2(16)+Ph
    1460=32+sh{displaystyle 1460=32+Ph}1460=32+Ph
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 22
    5. Bestem omkredsen af ​​basen. For at finde omkredsen af ​​en trekant skal du lægge længderne af alle tre sider sammen.
  • For eksempel, hvis basen er en trekant med længderne 8, 4 og 9 cm, beregner du omkredsen som følger:
    s=8+4+9{displaystyle P=8+4+9}P=8+4+9
    s=21{displaystyle P=21}P=21
    • Billede med titlen Find højden på et prisme Trin 23
    6. Erstat omkredsen af ​​basen i formlen for arealet af et prisme. Sørg for at erstatte s{displaystyle P}s.
  • Antag for eksempel, at omkredsen af ​​basen er 21, vil din formel se sådan ud:
    1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21t}1460=32+21 timer
    • Billede med titlen Find højden af ​​et prisme Trin 24
    7. Løs ligningen for h{displaystyle h}h. Nu kender du højden af ​​dit prisme.
  • For eksempel i ligningen 1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21t}1460=32+21 timer, du skal først trække 32 fra hver side og derefter dividere hver side med 21. Dermed:
    1460=32+21h{displaystyle 1460=32+21t}1460=32+21 timer
    1428=21h{displaystyle 1428=21t}1428=21 timer
    142821=21h21{displaystyle {frac {1428}{21}}={frac {21t}{21}}}{frac{1428}{21}}={frac{21t}{21}}
    68=h{displaystyle 68=h}68=t
  • Så højden af ​​dit prisme er 68 cm.

    • Fornødenheder

    • Pen/blyant og papir eller lommeregner (valgfrit)

    Da.FaqCartx.info / Uddannelse & kommunikation
    Оцените, пожалуйста статью
    Ny
    Skifte garderobe
    Skifte garderobe
    Tilføjelse af brugere fra kommandolinjen
    Tilføjelse af brugere fra kommandolinjen
    At håndtere det, når du savner nogen
    At håndtere det, når du savner nogen
    Dyrk dine negle på en uge
    Dyrk dine negle på en uge
    At kunne løbe længere
    At kunne løbe længere
    Udklække pokemon æg
    Udklække pokemon æg