Beregning af en relativ fejl: 9 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 2: Beregning af den absolutte fejl
- Metode 2 af 2: Beregn den relative fejl
Tips
Advarsler

Absolut fejl er den faktiske grad, i hvilken en værdi er forkert eller forkert i en måling. En relativ fejl sammenligner den absolutte fejl med størrelsen af det, du ønskede at måle. For at beregne den relative fejl skal du også beregne den absolutte fejl. Hvis du ville måle noget på 12 cm og dit mål kom ud til 6 cm, er den relative fejl meget stor. Men hvis du ville måle noget 120 cm og afvige fra det med 6 cm, er den relative fejl meget mindre - selvom størrelsen af den absolutte fejl, 6 cm, ikke har ændret sig.

Trin

Metode 1 af 2: Beregning af den absolutte fejl

1. Ved en given forventet værdi skal du trække den værdi, du opnåede, fra den forventede værdi for at få den absolutte fejl. En forventet værdi angives normalt i prøver og praktiske øvelser. Kort sagt er dette den mest nøjagtige standardmåling, normalt til generelle ligninger eller reaktioner. Du kan sammenligne dine egne resultater for at finde ud af den absolutte fejl, som måler, hvor meget dine aflæsninger afviger fra de forventede resultater. For at gøre dette skal du trække den målte værdi fra den forventede værdi. Selvom resultatet er negativt, gør du det positivt. Dette er den absolutte fejl!

Eksempel: Du vil vide, hvor nøjagtigt du kan estimere afstande ved at tælle skridt. Du tæller dine skridt fra et træ til et andet og tror de er 18 meter fra hinanden. Dette er den eksperimentelle værdi. Så kommer du tilbage med et langt målebånd for at måle den nøjagtige afstand, der viser, at træerne er 20 meter fra hinanden. Det er den `rigtige` værdi. Din absolutte fejl er 20 - 18=2 meter.

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 2

2. Alternativt, når du måler noget, kan du også antage, at den absolutte fejl er den mindste måleenhed, der er tilgængelig for dig. For eksempel, hvis du måler noget med et målebånd, er den mindste enhed markeret på måleren 1 millimeter (mm). Så du ved nu, at din måling er nøjagtig til + eller - 1 mm. Den absolutte fejl er da 1 mm.

Dette fungerer for ethvert målesystem. Mange videnskabelige værktøjer, såsom en præcisionspipette og måleudstyr, har ofte den absolutte fejl som en etiket på siden (såsom `+/-___`).

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 3

3. Tilføj altid de enheder, du ønsker. Antag at din absolutte fejl er `2 meter`. Dette angiver, hvad din fejlmargin er. Men hvis du bare skriver, at din fejl er `2`, siger det ikke læseren noget. Brug de samme enheder som dem i dine målinger.

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 4

4. Øv med forskellige eksempler. Den bedste måde at lære at beregne fejlmargin på er at øve. Prøv følgende problemer, og se efter kolon (:) for svaret.

Janet studerer kemiske reaktioner. Efter blanding og matching indeholder hendes reagensglas 32 gram substrat. Den accepterede værdi for hendes eksperiment var 34 gram. Hendes absolutte fejl er: +/-2 gram

Kees tester kemiske reaktioner. Det tager 10 ml dråber vand at forårsage en reaktion, men hans pipette siger, at det er `+/- 0,5 ml`. Den absolutte fejl i dens målinger bliver: +/- 0,5 ml

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 5

5. Forstå, hvad der forårsager fejlen, og hvordan du kan reducere den. Ingen videnskabelig undersøgelse er nogensinde fuldstændig fejlfri - selv nobelprisvindende artikler og opdagelser har en fejlmargin eller fejl et eller andet sted. Alligevel er det vigtigt at undgå fejl ved at finde ud af, hvad der forårsager dem:

Menneskelige fejl er de mest almindelige fejl. Dette inkluderer dårlige aflæsninger, ugyldige hypoteser eller laboratoriefejl.

Lejlighedsvis energi-/materialetab, såsom noget resterende væske i koppen efter ophældning, temperaturændringer på grund af miljøet osv.

Defekt udstyr brugt til måling eller undersøgelser, såsom højpræcisionsmålinger af brændere, der afgiver ulige varme.

Metode 2 af 2: Beregn den relative fejl

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 6

1. Divider den absolutte fejl med den faktiske størrelse af den pågældende vare for at finde den relative fejl. Resultatet er den relative fejl.

Bemærk, at i de fleste tilfælde vil måleenheden for den absolutte fejl være den samme som måleenheden for den sande værdi, og disse enheder vil annullere hinanden. Dette giver den relative fejl uden nogen måleenheder.
Den følgende enkle ligning fortæller dig, hvor stor din afvigelse var i forhold til den samlede aflæsning. En lav relativ fejl er naturligvis ønskelig. Vi fortsætter med eksemplet med afstanden mellem to træer:
Den absolutte fejl var 2 meter og den faktiske værdi var 20 meter.
$2 m 20 m$ ${frac{2m}{20m}}$
Relativ fejl $= 0, 1$ ${displaystyle =0.1}$

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 7

2. Multiplicer svaret med 100 for den (nemmere at forstå) procentdel. Lad den relative fejl stå i brøkform, udfør divisionen, så du kan vise den i decimal, eller gang den resulterende decimal med 100 for at få dit svar i procent. Dette fortæller dig afvigelsen fra den sidste aflæsning udtrykt i procent. Hvis du måler en afstand på 200 meter og målingen afviger med 2 meter, vil fejlraten være meget lavere end en afvigelse på 2 meter over en afstand på 20 meter. Fejlen er en mindre procentdel af den samlede aflæsning.

2 m 20 m = 0, 1

${displaystyle {frac {2m}{20m}}=0,1}$

$0, 1 * 100 = 10 %$ ${displaystyle 0.1*100=10%}$ Relativ fejl.

3. Beregn den relative fejl med det samme ved at kombinere brøkens tæller med ligningen for den absolutte fejl. Når du først forstår forskellen mellem absolut og relativ fejl, er der virkelig ingen grund til at gøre alt separat. Erstat ligningen for den absolutte fejl med det faktiske tal. Bemærk, at de lodrette streger repræsenterer den absolutte værdi af tallet, hvilket betyder, at dette tal altid er positivt.

Relativ fejl

= | g e m e t e n - w e r k e l jeg j k | w e r k e l jeg j k

${displaystyle ={frac {|mathrm {målt} -mathrm {faktisk} |}{mathrm {faktisk} }}}$

Multiplicer det hele med 100 for den relative fejlrate.

Billede med titlen Beregn relativ fejl Trin 9

4. Angiv altid enhederne som kontekst. Lad læseren vide, hvilke enheder du brugte til målingen. Den relative fejl bruger dog ikke måleenheder. Det er udtrykt som en brøkdel eller en procentdel, såsom en relativ fejl på 10 %.

Tips

Sørg for, at din eksperimentelle værdi og den faktiske værdi begge er udtrykt i samme måleenhed. For eksempel, hvis din eksperimentelle værdi er i centimeter, men din reelle værdi er i millimeter, skal du konvertere en af disse enheder til den anden.