Beregning af volumen af en kugle: 5 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips
Fornødenheder

En kugle er et tredimensionelt legeme, hvor alle punkter, der danner dens overflade, har nøjagtig samme afstand fra et punkt kaldet centrum. Mange genstande, som du bruger i hverdagen, er kugler, såsom kugler eller glober. Hvis du vil beregne rumfanget af en kugle, skal du blot finde radiussen og bruge disse data i følgende formel: V = ⁴⁄₃πr³.

Trin

1. Brug denne ligning:V =r³.Det Vstår for volumen og rrepræsenterer kuglens radius.

Billede med titlen Beregn volumen af en kugle Trin 2

2. Find radius. Hvis du kun kender radius, kan du fortsætte til næste trin. Hvis du kender diameteren, kan du dividere den med to for at bestemme radius. Skriv resultatet ned. Antag, at radius er 1 meter.

Hvis du kun kender arealet af kuglen, kan du bestemme radius ved at tage kvadratroden af arealet divideret med 4π, eller: r = kvadratrod (areal/4π).

Billede med titlen Beregn volumen af en kugle Trin 3

3. Hæv radius til tredje potens.Det betyder, at du skal gange radius med sig selv tre gange (radius * radius * radius).I vores tilfælde: 1m x 1m x 1m = 1m. Nu kan du sætte radius til tredje potens i formlen fra trin 1.

Hvis radius var 2 meter, ville du få 2 x 2 x 2 = 8 m

Billede med titlen Beregn volumen af en kugle Trin 4

4. Gang radius til tredje potens med 4/3. 4/3 x 1 = 4/3. Så formlen bliver nu V = ⁴⁄₃ x π x 1, eller V =.

Billede med titlen Beregn volumen af en kugle Trin 5

5. Gang med π. Dette er det sidste trin i at finde rumfanget af en kugle. Du kan efterlade resultatet sådan her: V =. Men du kan også bruge knappen π på din lommeregner til at tilnærme resultatet. π (ca. 3,14159) x 4/3 = 4,1887. Det kan rundes op til 4,19. Glem ikke at nævne kubikenheder med dit svar (bemærk: billedet siger `in` eller tommer, men vi arbejder med `m` eller meter). Rumfanget af en kugle med en radius på 1 meter er 4,19 m.

Tips

Hvis du kun vil beregne rumfanget af en del af en kugle, såsom en halv eller en fjerdedel, skal du først finde ud af, hvad det fulde rumfang er, og derefter gange det med brøken. For at finde rumfanget af en halvkugle med volumen 8 skal du for eksempel gange 8 med det halve eller dividere 8 med 2. Så resultatet er 4.
Glem ikke at bruge kubikenheder (f. 9.4488 m³).
Bemærk, at `*`-symbolet bruges som et multiplikationssymbol for at undgå forveksling med variablen `x`.
Sørg for, at alle dine mål er i samme enhed.Hvis de ikke er i samme enhed, skal du konvertere dem.