Beregning af volumen af en kegle: 5 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 1: Beregning af rumfanget af en kegle
Tips
Advarsler

Du kan nemt beregne volumen af en kegle, hvis du kender dens højde og radius. Formlen til at beregne volumen er da som følger: v = hπr/3. Nedenfor forklarer vi det i nemme trin.

Trin

Metode 1 af 1: Beregning af rumfanget af en kegle

1. Beregn radius. Hvis du allerede kender radius, kan du springe dette trin over og gå direkte til trin 2. Hvis du kender diameteren af cirklen, skal du bare dividere den med to for at beregne radius. Hvis du kender omkredsen, beregner du radius ved at dividere omkredsen med 2π. Og kender du heller ikke omkredsen, skal du bare tage fat i en lineal og måle diameteren. Divider derefter den målte værdi med to, og du har radius. Antag, at radius af bunden af denne kegle er 0,5 cm.

Billede med titlen Beregn volumen af en kegle Trin 2

2. Brug radius til at beregne arealet af keglens bund. For at gøre dette skal du blot bruge formlen til at beregne arealet af en cirkel: A = r. I stedet for "r" vi udfylder 5: A = π(0,5), eller pi gange 0,5 i anden kvadrat A = π(0,5) = 0,79 cm .

Billede med titlen Beregn volumen af en kegle Trin 3

3. Mål højden af keglen. Hvis du allerede kender højden, skal du bare skrive den ned. Brug en lineal, hvis du ikke kender højden endnu. Antag, at højden af vores kegle er 1,5 cm. Bemærk: du skal altid sikre dig, at højden er angivet i samme enhed som radius; i dette tilfælde centimeter.

Billede med titlen Beregn volumen af en kegle Trin 4

4. Multiplicer arealet af basen med højden af keglen. Gang 0,79 cm gange 1,5 cm. 0,79 cm x 1,5 cm = 1,19 cm.

Billede med titlen Beregn volumen af en kegle Trin 5

5. Divider resultatet med tre. Del 1,19 cm med 3 for at beregne keglens rumfang. 1,19 cm/3 = 0,40 cm.

Tips

Sørg for, at dine mål er nøjagtige.
Sådan fungerer det:

Du beregner faktisk rumfanget af en kegle ved først at lade som om, du har med en cylinder at gøre. I så fald tager du arealet af basen og multiplicerer det med højden af cylinderen. Og en cylinder passer altid til præcis 3 kegler af samme højde og med samme bundflade. så hvis du dividerer rumfanget af en cylinder med tre, får du volumen af tre kegler, der passer i cylinderen.

Radius, højde og apotem (fra spidsen af keglen til et punkt på omkredsen) danner en retvinklet trekant. Så vi kan anvende Pythagoras sætning på dette.

Brug altid den samme enhed til de forskellige mål.