Beregning af volumen af en cylinder: 4 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips

En cylinder er en simpel geometrisk form med to parallelle cirkler af samme størrelse. Hvis du vil vide, hvordan man beregner volumenet af en cylinder, er alt, hvad du behøver at vide, højden (h) og radius (r), og udfyld dem i den enkle formel: V = hπr.

Trin

1. Mål radius af cirklen. Begge cirkler er ens, så det er lige meget, hvilken du måler. Hvis du allerede kender radius, kan du fortsætte. Hvis du ikke kender radius endnu, kan du bruge en lineal til at finde den bredeste del af cirklen og dividere den med 2. Det er mere præcist end at måle halvdelen af diameteren. Lad os sige, at cirklens radius er 2,5 cm. Skriv dette ned.

Hvis du kender diameteren på cirklen, skal du bare dividere den med 2.
Hvis du kender cirklens omkreds, kan du dividere den med 2π for at få radius.

Billede med titlen Beregn volumen af en cylinder Trin 2

2. Beregn arealet af cirklen ved bunden. Du kan gøre dette ved at bruge formlen for arealet af en cirkel: A = πr2. Indsæt den radius, du tidligere har beregnet, i formlen. Sådan gør du det:

A = π x 2,5 =

A = π x 6,25.

Da π er omkring 3,14, kan man sige, at arealet af cirklen er 3,14 x 6,25 = 19,6 cm².

Billede med titlen Beregn volumen af en cylinder Trin 3

3. Mål højden af cirklen. Hvis du allerede kender højden, kan du fortsætte. Hvis ikke, mål det med en lineal. Højden er afstanden mellem de to grundcirkler. Lad os sige, at cylinderen er 10 cm. Skriv dette ned.

Billede med titlen Beregn volumen af en cylinder Trin 4

4. Multiplicer arealet af grundcirklen med højden. Du kan tænke på cylinderens volumen som at stable basiscirklen op til cylinderens fulde højde. Da du ved, at arealet af cirklen er 19,6 cm² og højden er 10 cm, kan du gange disse to for at få cylinderens rumfang: 196 cm³. Dette er dit resultat.

Skriv altid dit resultat i kubikenheder, fordi volumen er måleenheden for et tredimensionelt rum.

Tips

Dette er nemmere med en lommeregner.
Sørg for at antage nøjagtige mål.
Lav nogle problemer for at øve dig.
Husk at diameteren er den største afstand inde i cirklen, så det største mål kan du få mellem to punkter på cirklens omkreds. Så sæt din lineal på et sted på omkredsen og flyt den over linjen på den anden side, indtil du får det størst mulige resultat.
Som rettesnor kan man sige, at volumenet er lig med arealet af basen gange objektets højde (dette virker ikke for alle objekter, såsom en kegle for eksempel).
Volumenet af en cylinder kan beregnes med formlen V = πr2h, og π er omtrent lig med 22/7.
Det kan være lettere at måle diameteren og dividere med 2 for at få en nøjagtig radius uden at skulle finde det nøjagtige centrum.
Når du har beregnet arealet af cirklen, kan du tænke på at gange den med dens højde som stabling. Med andre ord, dig stakke fortsæt med at øge grundcirklen, indtil du har højden på cylinderen, og fordi du har beregnet arealet, er dette lig med rumfanget.