Sådan beregnes en stigning eller reduktion i procent

Indhold

Trin
Tips
Advarsler
Fornødenheder

Du forsøger måske at besvare et spørgsmål som `Hvis en bluse på 45 USD har 20 % rabat, hvad er rabatprisen så??Sådanne spørgsmål kaldes også spørgsmål om stigning/fald i procent, og de er en ret nem del af matematik. Med lidt hjælp kan du nemt løse disse, og du kan hurtigt gøre dem mens du sover.

Trin

Metode 1 af 3: Beregning af procentdelen

1. Brug denne metode, når procentdelen er ukendt, som i følgende eksempler:Hvis en skjorte på €40 nu sælges for €32, hvad er rabatprocenten?

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 2

2. Beslut hvilken værdi der er det oprindelige eller gamle beløb, og hvilket beløb der er tilbagediskonteret. Beløbet efter at have taget procentdelen kaldes det `nye beløb`.

I dette tilfælde ved vi ikke, hvad procentdelen er. Vi ved, at €40 er det gamle beløb og €32 er det nye beløb.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 3

3. Divider det nye beløb med det gamle beløb.Sørg for at indtaste det gamle beløb i lommeregneren først.

I dette eksempel ville du skrive 32, derefter trykke på divide-knappen, derefter skrive 40 og derefter trykke på lighedstegnet.

Svaret: 0,8 (Dette er ikke det endelige svar).

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 4

4. Flyt decimaltegnet to steder til højre for at gøre decimalen til en procentdel. I dette eksempel ændres 0,8 til 80 %.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 5

5. Sammenlign procenten med 100 %. Hvis dit svar er mindre end 100%, så er der et fald eller rabat; hvis procentdelen er større end 100 %, så har du at gøre med en (pris)stigning.

Da prisen i eksemplet er faldet og den pris vi har beregnet også er en rabat, er vi på rette vej.

Men hvis prisen i eksemplet er faldet fra $40 til $32, og vi fik 120% efter beregningen, så ved vi, at noget gik galt, fordi vi forventede en rabat og ikke en stigning.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 6

6. Sammenlign din procentdel med 100 %. Find ud af, hvor meget det er over eller under 100 %, og så ved du det det her det endelige svar er. I vores eksempel er 80 % i forhold til 100 % en rabat på 20 %.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 7

7. Øv dig på følgende eksempler. For at lære mere, tjek følgende problemer og se, om du ved, hvordan du løser dem:

Opgave 1: En bluse på 50 € koster nu 28 €. Hvad er rabatprocenten?

Løs dette med en lommeregner. Indtast `28`, tryk på `del`-knappen, indtast `50`, tryk på lighedstegnet; svaret er 0,56.

Konverter `0,56` til `56%`. Sammenlign dette tal med 100 % ved at trække `56` fra `100`. Dette giver en rabat på 44%.

Opgave 2: En baseballcap på 12 € er 15 € efter moms. Hvad var momsprocenten?

Løs dette med en lommeregner. Skriv `15`, tryk på `del`-knappen, skriv `12`, tryk på lighedstegnet; svaret er 1,25.

Konverter `1,25` til `125%`. Sammenlign dette med 100 % ved at trække `100` fra `125`, hvilket giver en stigning på 25 %.

Metode 2 af 3: Beregn den nye værdi

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 8

1. Brug denne metode, når den nye værdi er ukendt, som i følgende eksempler:25 € jeans har 60 % rabat. Hvad er nyprisen for bukserne? eller En koloni med 4800 bakterier vokser med 20 %. Hvor mange bakterier er der?

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 9

2. Bestem, om du har at gøre med en stigning eller et fald. For eksempel er noget som moms en stigning. En rabat er dog et fald.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 10

3. Hvis du har at gøre med en stigning, skal du tilføje procentdelen til 100. Så en 8% moms svarer til 108%, eller et 12% tillæg giver i alt 112%.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 11

4. Hvis du har at gøre med et fald, skal du trække procentdelen fra 100. Hvis noget har en rabat på 30%, skal du betale 70%; en rabat på 12% indikerer, at du står tilbage med 88%.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 12

5. Konverter svaret fra trin 3 eller trin 4 til et decimaltal. Det betyder, at du flytter decimaltegnet to steder til venstre.

For eksempel bliver 67 % til 0,67; 125% bliver 1,25; 108 % bliver 1,08 osv.

Divider procentdelen med 100 og udelad procentdelen. Udtrykker procentdelen som en decimal.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 13

6. Multiplicer denne decimal med det oprindelige beløb. Antag, at du har at gøre med følgende problem: 25 € jeans har 60 % rabat. Hvad er rabatprisen? Du kan regne dette ud som følger:

25 x 0,40 = ?

Husk, at vi har trukket rabatprisen (60 %) fra 100, hvilket efterlader os med 40 % og konverterer det til en decimal.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 14

7. Marker stigningen eller faldet korrekt, og du er færdig. I det forrige eksempel havde vi:

25 x 0,40 = ? Gang disse to tal sammen, og du får `10`.

Men `10` hvad? 10 euro selvfølgelig, så vi ved, at de nye jeans kun koster 10 euro efter 60% rabat.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 15

8. Øv dig på følgende eksempeløvelser. For bedre at forstå dette problem, gennemgå følgende øvelser og se, om du kan løse dem:

Opgave 1: €120 jeans er til salg med 65 % rabat. Hvad er salgsprisen?

Opløsning: 100 - 65 = 35; 35 % konverterer til 0,35.

0,35 x 120 = 42; den nye pris er €42 (et kup!)

Opgave 2: En koloni med 4800 bakterier vokser med 20 %. Hvor mange bakterier er der?

Opløsning: 100 + 20 = 120; 120% kan konverteres til 1.2.

1,2 x 4800 = 5760; der er nu 5760 bakterier i kolonien.

Metode 3 af 3: Beregn det oprindelige beløb

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 16

1. Hvis det oprindelige beløb ikke er kendt, skal du bruge følgende metode, som i følgende eksempler:Et videospil er til salg med 75 % rabat. Salgsprisen er €15. Hvad var den oprindelige pris? eller En investering er vokset med 22 % og er nu 1525 € værd. Hvor meget er der i princippet investeret?

For at kunne løse disse spørgsmål skal du forstå, at procenter anvendes ved at gange. Uanset om det er en stigning eller et fald, er det en multiplikation. Din opgave er at fortryde multiplikationen. Du gør stigning eller fald ikke fortrydes, men procentdelen. Tre ting gør sig derfor gældende her:

je dividere med procentdelen.
Hvis du har at gøre med en stigning, så lægger du procentdelen til 100.
Hvis du har at gøre med et fald, trækker du procentdelen fra 100.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 17

2. Bestem, om det er en stigning eller et fald. moms er for eksempel en stigning; rabat er et fald. En investering, der stiger i værdi, er en stigning; en befolkning, der falder i antal, er en tilbagegang, og så videre.

Antag, at vi skal løse følgende problem: En video er til salg med 75% rabat. Salgsprisen er €15. Hvad var den oprindelige pris?

Med en rabat er vi nødt til at håndtere et fald i prisen.

€15 er det `nye beløb`, fordi dette er beløbet efter anvendelse af rabatten.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 18

3. Hvis det er en stigning, skal du lægge procentdelen til 100. Hvis det er et fald, skal du trække procentdelen fra 100.

Fordi vi har at gøre med et fald/rabat her, gør vi 100 – 75 = 25 %.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 19

4. Konverter denne værdi til decimal. Det gør du ved at flytte decimaltegnet to steder til venstre eller dividere tallet med 100.

25% bliver så til 0,25.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 20

5. Divider det `nye beløb` med decimalen fra trin 3. Dette vender den multiplikation, vi talte om i trin 1.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 21

6. Vores `nye beløb` er €15, og decimalen er 0,25.

Grib en lommeregner og tryk `15`, tryk divider og tryk på `0,25` og tryk derefter på lighedstegnet.

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 22

7. Giv alt det rigtige navn, og du er færdig. Du har nu beregnet den gamle pris.

15 divideret med 0,25 = 60, hvilket betyder, at den gamle pris var $60.

Hvis du vil dobbelttjekke svaret for at sikre, at det er korrekt, skal du gange salgsprisen (75 % eller 0,75) med den gamle pris ($60) og kontrollere, at du får salgsprisen som resultat.

(15 €): 0,75 x 60 = 45 € rabat; €60 (gammel pris) - €45 (rabat) = €15 (rabatpris)

Billede med titlen Arbejd med procenter af stigning og sænkning Trin 23

8. Øv dig på følgende eksempler. For bedre at forstå denne type problemer skal du læse problemerne og prøve at fuldføre problemerne: En investering er vokset med 22 % og er nu 1525 € værd. Hvor meget investerede du oprindeligt?

Dette er en stigning, så 100 + 22.

Konverter svaret til en decimal: 122 % bliver 1,22

Brug en lommeregner, tryk `1525`, divider, `1,22` og derefter lighedstegnet.

Giv svaret en passende enhed. Med denne erklæring (1525/1,22 = 1250) er den oprindelige investering derfor €1250.

Tips

Glem ikke kommaet.
Hvis du ikke ved, hvad det nye beløb er, skal du gange. Ellers må du dele.
Hvis det er en stigning, skal du tilføje procenten til 100; hvis det er et fald, skal du trække procentdelen fra 100. Dette gælder uanset om du skal gange eller dividere.
Glem ikke enhederne (euro, dollars, pund, procent, osv..). Bemærk, at udeladelse af enheder kan koste dig point på en test.
Prøv at estimere. Estimer groft, hvad dit svar vil være (mere end 100? 200? Mindre end 50? 20?) og tjek dine beregninger for at se, om du har gættet rigtigt.