Beregning af tyngdekraft: 10 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Del 1 af 2: Beregning af tyngdekraften mellem to objekter
- Del 2 af 2: Beregning af tyngdekraften på Jorden
Tips

Tyngdekraften er en af naturens kræfter. Det vigtigste aspekt ved tyngdekraften er, at den er universel: alle ting tiltrækkes af hinanden af tyngdekraften. Tyngdekraften, der virker på ethvert objekt, afhænger af massen af begge objekter og afstanden mellem dem.

Trin

Del 1 af 2: Beregning af tyngdekraften mellem to objekter

1. Definer ligningen for tyngdekraften, der tiltrækker et objekt, f_grav = (Gm₁m₂)/d. For korrekt at bestemme tyngdekraften på et objekt, er denne ligning baseret på massen af begge objekter og afstanden mellem de to objekter. Variablerne er defineret nedenfor.

f_grav er tyngdekraften
G er den universelle gravitationskonstant 6.673 x 10 Nm/kg
m₁ er massen af det første objekt
m₂ er massen af det andet objekt
d er afstanden mellem midten af begge objekter
Nogle gange vil du savne brevet r se i stedet for bogstavet d. Begge symboler repræsenterer afstanden mellem de to objekter.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 2

2. Brug de korrekte metriske enheder. Til denne særlige ligning skal du bruge det metriske system. Massen af begge objekter skal være i kilogram (kg) og afstanden i meter (m). Du skal konvertere til disse enheder, før du fortsætter med beregningen.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 3

3. Bestem massen af det pågældende objekt. Du kan veje mindre genstande på en vægt eller vægt for at bestemme vægten i kilogram (kg). For større genstande bliver du nødt til at estimere massen ved hjælp af en tabel eller online. I fysikproblemer er objektets masse normalt kendt.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 4

4. Mål afstanden mellem de to genstande. Hvis du vil beregne tyngdekraften mellem et objekt og Jorden, skal du bestemme, hvor langt objektet er fra Jordens centrum.

Afstanden fra Jordens overflade til centrum er omkring 6,38 x 10 m.

Du kan finde tabeller og anden information online om den gennemsnitlige afstand af et objekt fra jordens centrum i forskellige afstande fra jordens overflade.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 5

5. Løs ligningen. Når du har defineret variablerne i ligningen, kan du udfylde dem og løse ligningen. Sørg for, at alle enheder er i det metriske system og har den korrekte skala. Masse skal angives i kilogram og afstand i meter. Løs ligningen ved at bruge den korrekte rækkefølge af operationer.

For eksempel: Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på Jordens overflade. Jordens masse er 5,98 x 10 kg.

Sørg for, at alle dine variable har de korrekte enheder. m₁ = 5,98 x 10 kg, m₂ = 68 kg, G = 6,673 x 10 Nm/kg, en d = 6,38 x 10 m

Skriv ligningen ned: f_grav = (Gm₁m₂)/d = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)]/(6,38 x 10)

Multiplicer masserne af de to objekter. 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10

Multiplicer produktet af m₁ og m₂ med gravitationskonstanten G.(4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10

Kvadret afstanden mellem de to objekter. (6,38 x 10) = 4,07 x 10

Del produktet af g x m₁ x m₂ ved kvadratet af afstanden for at bestemme tyngdekraften i Newton (N). 2,708 x 10/4,07 x 10 = 665 N

Tyngdekraften er 665 N.

Del 2 af 2: Beregning af tyngdekraften på Jorden

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 6

1. Forstå Newtons anden lov om bevægelse, F = ma. Newtons anden bevægelseslov siger, at ethvert objekt vil accelerere, når en netto eller ubalanceret kraft påføres det. Med andre ord, hvis en kraft påføres et objekt større end de kræfter, der virker på objektet i den modsatte retning, vil objektet accelerere i retning af den større kraft.

Denne lov kan sammenfattes med ligningen F = ma, hvorved f magten, m objektets masse og -en gearet er.
Ved hjælp af denne ligning kan vi beregne tyngdekraften på ethvert objekt på jordens overflade ved hjælp af den velkendte gravitationsacceleration.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 7

2. Ved, hvad gravitationsaccelerationen er på Jorden. På Jorden får tyngdekraften objekter til at accelerere med 9,8 m/s. På Jordens overflade kan vi bruge den forenklede ligning f_grav = mg bruge til at beregne tyngdekraften.

Hvis du ønsker en mere præcis tilnærmelse af tyngdekraften, kan du altid bruge ligningen ovenfor, f_grav = (GM_Jordm)/d.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 8

3. Brug de korrekte metriske enheder. Til denne særlige ligning skal du bruge det metriske system. Massen af begge objekter skal være i kilogram (kg) og afstanden i meter (m). Du skal konvertere til disse enheder, før du fortsætter med beregningen.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 9

4. Bestem massen af det pågældende objekt. Du kan veje mindre genstande på en vægt eller vægt for at bestemme vægten i kilogram (kg). For større genstande bliver du nødt til at estimere massen ved hjælp af en tabel eller online. I fysikproblemer er objektets masse normalt kendt.

Billede med titlen Beregn tyngdekraften Trin 10

5. Løs ligningen. Når du har defineret variablerne i ligningen, kan du udfylde dem og løse ligningen. Sørg for, at alle enheder er i det metriske system og har den korrekte skala. Massen skal være i kilogram og afstanden i meter. Løs ligningen ved at bruge den korrekte rækkefølge af operationer.

Vi vil bruge den samme ligning som ovenfor og se, hvor god vores tilnærmelse er. Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på Jordens overflade.

Sørg for, at alle variabler har de korrekte enheder: m = 68 kg, g = 9,8 m/s.

Skriv ligningen ned. f_grav = mg = 68*9,8 = 666 N.

Af F = mg er tyngdekraften 666 N, mens en mere nøjagtig ligning giver en kraft på 665 N. Som du kan se, er disse værdier næsten identiske.

Tips

Disse to formler burde give det samme resultat, men den kortere formel er lettere at anvende på problemer om objekter på jordens overflade.
Brug den første formel, hvis du ikke kender gravitationsaccelerationen på en planet, eller hvis du bestemmer tyngdekraften mellem to særligt store objekter, såsom mellem en måne og en planet.