Beregning af konfidensintervallet: 6 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips
Fornødenheder

Konfidensintervallet er en indikator for nøjagtigheden af dine aflæsninger. Det angiver også, hvor stabilt dit estimat er; i hvilken grad dine aflæsninger matcher dit skøn, hvis du skulle gentage eksperimentet. Følg nedenstående trin for at beregne konfidensintervallet for dine data.

Trin

1. Skriv det fænomen, du vil teste, ned. Antag, at du arbejder med følgende situation: Den gennemsnitlige vægt af en mandlig universitetsstuderende A er 180 pund. Du vil nu teste, hvordan du præcist kan forudsige vægten af de mandlige studerende på universitet A ved hjælp af et givet konfidensinterval.

Billede med titlen Beregn konfidensinterval Trin 2

2. Tag en prøve fra din valgte population. Dette er, hvad du vil bruge til at indsamle dataene for at teste din hypotese. Antag, at du har valgt 1000 tilfældige elever.

Billede med titlen Beregn konfidensinterval Trin 3

3. Beregn prøvegennemsnittet og standardafvigelsen. Vælg en stikprøve (dvs. stikprøvegennemsnittet og standardafvigelsen), som du vil bruge til estimeringen af den valgte populationsparameter. En populationsparameter er en bestemt egenskab ved populationen. Her er prøvegennemsnittet og standardafvigelsen:

For at beregne stikprøvegennemsnittet af dataene skal du tilføje alle vægtene af de 1000 mænd du valgte og dividere resultatet med 1000, antallet af mænd. Gennemsnittet i dette eksempel er 180 pund.

For at beregne standardafvigelsen skal du beregne gennemsnittet af dataene. Nu er det nødvendigt at beregne variansen af dataene, også kendt som middelværdien af kvadratet af forskellene fra middelværdien. Når du har fundet dette tal, skal du trække dets kvadratrod fra. Antag, at standardafvigelsen er 30 pund. (Nogle gange gives dette med en opgave.)

Billede med titlen Beregn konfidensinterval Trin 4

4. Vælg det konfidensniveau, du ønsker. De mest almindeligt anvendte konfidensniveauer er 90 procent, 95 procent og 99 procent. Det er også muligt, at dette gives med en opgave. Antag, at du har valgt 95 %.

Billede med titlen Beregn konfidensinterval Trin 5

5. Beregn fejlmarginen. Du kan finde fejlmarginen ved at bruge følgende formel: z_a/2 * σ/√(n).z_a/2 = konfidenskoefficient, hvor a = konfidensniveau, σ = standardafvigelse og n = stikprøvestørrelse. Dette er en anden måde at indikere, at du skal gange den kritiske værdi med standardfejlen.Du løser formlen som følger ved at dividere den:

Bestem den kritiske værdi, Z_a/2: Konfidensniveauet er 95 %. Konverter denne procentdel til en decimal, 0,95, og divider med 2 for at få 0,475. Så kig i det næste z tabel for at finde værdien svarende til 0,475. Den nærmeste værdi er 1,96 i skæringspunktet mellem række 1,9 og kolonne 0,06.

For at finde standardfejlen skal du tage standardafvigelsen 30 og dividere den med kvadratroden af stikprøvestørrelsen (1000). Du får nu 30/31,6 = 0,95 pund.

Gang 1,96 med 0,95 (den kritiske værdi gange standardfejlen), og du får 1,86 eller fejlmarginen.

Billede med titlen Beregn konfidensinterval Trin 6

6. Angiv nu, hvad konfidensintervallet er. For at gøre dette skal du tage middelværdien (180) og notere den ved siden af ± og fejlmarginen. Svaret er: 180 ± 1,86. Du kan finde de øvre og nedre grænser for konfidensintervallet ved at addere og trække fejlmarginen fra middelværdien. Så den nedre grænse er 180 – 1,86 eller 178,14, og den øvre grænse er 180 + 1,86 eller 181,86.

Du kan også bruge følgende praktiske formel til at finde konfidensintervallet: x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n). Her repræsenterer x middelværdien.

Tips

Både t-score og z-score kan beregnes manuelt, med en lommeregner eller med statistiske tabeller. Z-scores kan også bestemmes med normalfordelingsberegneren, og t-scores med t-fordelingsberegneren. Online værktøjer er også tilgængelige.
Stikprøvepopulationen skal være normal for et korrekt konfidensinterval.
Den kritiske værdi, der bruges til at beregne fejlmarginen, er en konstant udtrykt som en t-score eller som en z-score. T-score foretrækkes normalt frem for populationens standardafvigelse er ukendt, eller når en lille stikprøve anvendes.
Der er mange metoder, såsom tilfældig prøve, systematisk prøve og stratificeret prøve, der giver dig mulighed for at tage en repræsentativ prøve til brug for hypotesetestning.
Et konfidensinterval siger intet om sandsynligheden for et bestemt udfald. For eksempel, hvis du er 95 % sikker på, at din befolkningsgennemsnit falder mellem 75 og 100, betyder 95 % konfidensintervallet ikke, at der er en 95 procents chance for, at gennemsnittet falder inden for det beregnede interval.