Beregning af opdrift: 12 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 2: Brug af opdriftskraftligningen
- Metode 2 af 2: Et simpelt opdriftseksperiment
Tips
Fornødenheder

Flydekraften er kraften modsat tyngdekraften på genstande i en væske. Når en genstand placeres i en væske, skubber genstandens vægt ned på væsken (væske eller gas), mens en opadgående kraft skubber op mod genstanden, mod tyngdekraften. Generelt kan denne opdriftskraft beregnes ved hjælp af ligningen f_b = V_s × D × g, hvor F_b opdriftskraften er V_s volumenet af den nedsænkede del af objektet, D massefylden af væsken objektet er nedsænket i og g tyngdekraften. For at beregne en genstands opdrift kan du fortsætte med at læse nedenfor ved trin 1.

Trin

Metode 1 af 2: Brug af opdriftskraftligningen

1. Bestem volumen af den nedsænkede del af objektet. Flydekraften på en genstand er direkte proportional med volumenet af den genstand, der er nedsænket. Med andre ord, jo mere en genstand er nedsænket, jo større opdriftskraft virker på den. Det betyder, at selv genstande, der synker i væske, har en opadgående kraft, der skubber dem opad. For at beregne opdriftskraften på en genstand er dit første skridt normalt at bestemme volumenet af objektet, der er nedsænket i en væske. Til ligningen for opdriftskraften skal denne værdi udtrykkes i kubikmeter (m).

For genstande, der er helt nedsænket i væsken, er vandvolumenet lig med selve objektets volumen. For genstande, der flyder i en væske, er kun volumen under væskens overflade inkluderet.
Lad os for eksempel sige, at vi ønsker at kende opdriftskraften af en gummikugle, der flyder i vand. Hvis bolden er en perfekt kugle med en diameter på 1 meter (3.3 ft) og præcis halvvejs gennem bolden flyder i vandet, så kan vi finde volumen af delen under vandet ved at bestemme volumen af hele bolden, så tager vi halvdelen af den. Da rumfanget af en kugle er lig med (4/3)π(radius), ved vi, at kuglens rumfang er lig med (4/3)π(0.5) = 0,524 m. 0,524/2 = 0,262 m under vandet.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 2

2.Bestem tætheden af væsken. Det næste trin i processen med at finde opdriftskraften er at definere massefylden (i kg/meter) af den væske, som objektet er nedsænket i. Massefylde er et mål for vægten af en genstand eller et stof i forhold til dets volumen. For to genstande med samme volumen vil genstanden med den højeste tæthed veje mere. Som regel gælder det, at jo højere densiteten af væsken en genstand er nedsænket i, jo større er opdriftskraften. For væsker er det generelt nemmest at bestemme densiteten blot ved at slå den op i binas (eller anden opslagsbog).

I vores eksempel flyder bolden i vandet. Efter at have konsulteret en opslagsbog ved vi, at vand har en massefylde på ca 1.000 kg/m.

Massen af mange andre almindelige væsker er angivet i binas (og andre opslagsværker). Du kan konsultere en sådan liste via denne hjemmeside.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 3

3. Bestem tyngdekraften (eller anden nedadgående kraft). Uanset om en genstand synker eller flyder i en væske, er den altid underlagt tyngdekraften. I den virkelige verden er denne konstante nedadgående kraft lig med 9,81 Newton/kg. Men i situationer, hvor andre kræfter, såsom centrifugalkraften, også virker på væsken og den genstand, der er nedsænket i den, skal disse også tages i betragtning ved bestemmelse af den samlede `nedadgående` kraft for hele systemet.

I vores eksempel, hvis vi har at gøre med et simpelt statisk system, kan vi antage, at kun den eneste nedadgående kraft på væsken og det nedsænkede objekt er standardtyngdekraften: 9,81 Newton/kg.

Men hvad nu hvis vores bold flyder i en spand vand, der kastes rundt i en vandret cirkel med stor hastighed? I dette tilfælde (forudsat at spanden drejes hurtigt nok til at sikre, at hverken vandet eller kuglen falder ud), kan "ned"-kraften i denne situation udledes af den centrifugalkraft, der skabes ved at svinge spanden, og ikke tyngdekraften.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 4

4. Multiplicer volumen × tæthed × tyngdekraften. Hvis værdierne for objektets volumen (i m), væskens tæthed (i kg/m) og tyngdekraften (eller den nedadgående kraft i systemet) er angivet, er det let at bestemme opdriftskraften. Du skal blot gange disse tre værdier for at finde opdriftskraften i Newton.

Lad os løse vores eksempelproblem ved at sætte disse værdier ind i ligningen F_b = V_s × D × g. f_b =0,262 m × 1.000 kg/m × 9,81 Newton/kg = 2.570 Newton.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 5

5. Find ud af, om dit objekt flyder (eller flyder i vandet) ved at sammenligne opdriftskraften med tyngdekraften. Ved hjælp af opdriftsligningen er det let at finde den kraft, der skubber en genstand op af væsken, den er nedsænket i. Men med lidt ekstra arbejde er det også muligt at afgøre, om objektet vil flyde eller synke. For at gøre dette skal du bestemme opdriftskraften på hele objektet (med andre ord, tag hele volumen som V_s) og bestem derefter tyngdekraften, der skubber objektet nedad ved hjælp af ligningen G = (objektets masse) (9,81 m/s). Hvis flydekraften er større end tyngdekraften, vil objektet flyde. På den anden side vil den synke, hvis tyngdekraften er større. Hvis de er ens, kan man sige, at genstanden forbliver `svævende` i væsken.

Lad os for eksempel sige, at vi vil vide, om en cylindrisk trætønde, der vejer 20 kg, 0,75 m i diameter og 1,25 m høj, vil flyde i vandet. Dette kræver flere trin:

Vi bestemmer volumenet med formlen for volumenet af en cylinder, V = π(radius)(højde). V = π(0,375)(1,25) = 0,55 meter.

Så kan vi løse for opdriftskraften på fartøjet (forudsat standard tyngdekraft og vand med almindelig tæthed). 0,55 m × 1000 kg/m × 9,81 newton/kilogram = 5.395,5 N.

Nu skal vi bestemme tyngdekraften på tønden. G = (20 kg) (9,81 m/s) = 196,2 N. Dette er meget mindre end opdriftskraften, så tønden vil flyde på vandet.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 6

6. Brug samme fremgangsmåde som for en væske med en gas. Når du udarbejder spørgsmål om opdrift, skal du huske på, at væsken objektet er nedsænket i ikke nødvendigvis er en væske. Gasser er også grundlæggende væsker, og selvom de har en meget lav densitet sammenlignet med andre stoffer, kan de stadig bære vægten af visse genstande, der flyder i dem. En simpel heliumballon er et klart bevis på dette. Fordi gassen i ballonen er mindre tæt end væsken omkring den (almindelig luft), flyder den!

Metode 2 af 2: Et simpelt opdriftseksperiment

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 7

1. Placer en lille skål eller kop i en større. Med nogle få husholdningsartikler er det nemt at se principperne for opdrift i aktion! I dette simple eksperiment vil vi vise, at en nedsænket genstand oplever opdrift, fordi den fortrænger en mængde væske svarende til rumfanget af den nedsænkede genstand. Mens vi gør dette, vil vi også vise dig, hvordan du finder en genstands opdriftskraft på en praktisk måde med dette eksperiment. For at starte skal du placere en lille åben beholder, såsom en skål eller kop, inde i en større beholder, såsom en stor skål eller spand.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 8

2. Fyld den indre beholder til randen. Fyld nu den lille inderbeholder med vand. Sørg for at fylde det til randen uden at spilde. Vær forsigtig! Hvis du spilder vand, skal du tømme den større beholder, før du prøver igen.

Til formålet med dette eksperiment er det sikkert at antage, at vand har en standarddensitet på 1.000 kg/m. Medmindre du bruger saltvand eller en helt anden væske, vil de fleste vand have en tæthed tæt nok på denne referenceværdi til, at en lille forskel ikke vil ændre vores resultater.

Hvis du har en pipette, kan denne være meget nyttig for den korrekte omfordeling af vandet i den indvendige beholder.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 9

3. Nedsænk en lille genstand i vandet. Find nu en lille genstand, der passer i den indvendige beholder, der kan tåle vand. Bestem massen af dette objekt i kilogram (du kan bruge en vægt eller vægt, der angiver dets vægt i gram, og derefter omregne det til kilogram). Dyp den derefter langsomt og jævnt under vandet, indtil den begynder at flyde, eller du næsten ikke kan holde den, hvorefter du slipper den. Noget af vandet i den indvendige beholder vil løbe ud over kanten og ind i den ydre beholder.

Med henblik på vores eksempel, lad os sige, at vi lægger en legetøjsbil med en masse på 0,05 kg i den indre beholder. Vi behøver ikke at beregne bilens volumen for at beregne opdriftskraften, som vi vil se i næste trin.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 10

4. Kom det overstrømmende vand i et glas. Når vi sænker en genstand i vand, forskydes noget af det. Hvis det ikke gjorde det, ville der ikke være plads til, at genstanden kunne synke ned i vandet. Når vandet skubbes væk af genstanden, skubber vandet tilbage, hvilket resulterer i opdrift. Tag vandet, der er løbet ind i den ydre beholder, og hæld det i et lille målebæger. Mængden af vand i målebægeret skal være omtrent lig med volumenet af den nedsænkede genstand.

Med andre ord, hvis din genstand flyder, er volumenet af det spildte vand lig med det rumfang af objektet, der er under vandoverfladen. Hvis genstanden synker, vil mængden af spildt vand være lig med volumen af hele genstanden.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 11

5. Beregn vægten af det spildte vand. Da du kender tætheden af vand og kan måle volumen af det spildte vand med målebægeret, kender du også massen. Konverter lydstyrken til m (a online konverteringsværktøj nyttigt) og gange det med densiteten af vand (1.000 kg/m).

Fortsæt med vores eksempel, antag, at vores legetøjsbil sank ned i den inderste beholder og fortrængte omkring to spiseskefulde vand (0,00003 m). For at finde massen af vandet gange vi den med massefylden: 1.000 kg/m × 0,00003 m = 0,03 kg.

Billede med titlen Beregn opdrift Trin 12

6. Sammenlign massen af det fortrængte vand med objektets masse. Nu hvor du kender massen af både objektet nedsænket i vand og massen af det fortrængte vand, kan du sammenligne begge for at se, hvilken der er størst. Hvis massen af det neddykkede objekt er større end det fortrængte vands, så burde det være sunket. På den anden side, hvis massen af det fortrængte vand er større, så skal genstanden have flydt. Dette er princippet om opdrift i aktion - for at forblive flydende som et objekt, skal det fortrænge en masse vand, der er større end selve objektets masse.

Så objekter med lav masse, men høj volumen, er de mest modstandsdygtige objekttyper. Denne egenskab betyder, at hule genstande oplever en stærk opdriftskraft. Tænk på en kano - Den flyder godt, fordi den er hul, så en kano kan flytte meget vand uden en meget høj masse. Hvis kanoer ikke var hule, ville de ikke flyde særlig godt.

I vores eksempel har bilen en større masse (0,05 kg) end det fortrængte vand (0,03 kg). Dette er i overensstemmelse med det, vi observerede: Bilen sank.