

For eksempel: brøken
kan du forenkle til
. Så, 

For eksempel: fordi
, kan du omskrive det eksponentielle udtryk som
. 
For eksempel:
. 
For eksempel: fordi
, kan du omskrive ligningen som
. 
For eksempel: Om
for at beregne, skal du bestemme, hvilket tal ganget med fire er lig med 81. Fordi
, ved du
. Så eksponentialligningen bliver nu
. 
For eksempel:
. Så,
. 

Decimalen
er lig med
, Så
. 
Fordi
er forenklet til
, tæller det
. Hvis du konverterer dette til en uægte brøk, får du
. Så,
. 






For eksempel:
. 
For eksempel:
. 
![Løsning af decimaleksponenter x^{{{frac{1}{3}}}}={sqrt[ {3}]{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/759eade6ce89e27b301ccdcd83d7e8858827b8e2)
![Løsning af decimaleksponenter x^{{{frac{1}{4}}}}={sqrt[ {4}]{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/625ea5fe7631555b2fc23ac21f595d7c20633ec9)
![Løsning af decimaleksponenter x^{{{frac{1}{5}}}}={sqrt[ {5}]{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/788c8c448ea3cf9b81867b10ba6bbb1a47abb388)
For eksempel:
. Du ved, at tre er den fjerde rod af 81, fordi 

Hvis du har at gøre med kvadratrodseksponenter, så bliver denne lov
, fordi
.
Løsning af decimaleksponenter
Indhold
Beregning af eksponenter er en grundlæggende færdighed, som eleverne lærer i præ-algebra. Normalt ser man eksponenter som hele tal, og nogle gange ser man dem som brøker. Sjældent ser du dem som decimaler. Når en eksponent vises som en decimal, skal du konvertere decimalen til en brøk. Dernæst er der nogle regler og love vedrørende eksponenter, som du kan bruge til at beregne udtrykket.
Trin
Del 1 af 3: Beregning af en decimaleksponent

1. Konverter decimalen til en brøk. For at konvertere en decimal til en brøk, skal du overveje pladsværdien. Brøkens nævner er pladsværdien. Decimaltegnets cifre er lig med tælleren.
- For eksempel: for det eksponentielle udtryk
, skal du
konvertere til en brøk. Da decimalen går til hundrededele pladsen, er den tilsvarende brøk
.

2. Forenkle brøken, hvis det er muligt. Da du tager en rod, der svarer til nævneren af brøkdelen af eksponenten, vil du have, at nævneren skal være så lille som muligt. Gør dette forenkling af pausen. Hvis brøken er et blandet tal (d.w.z. hvis din eksponent er en decimal større end 1), omskriv den som en uægte brøk.

3. Omskriv eksponenten som en multiplikation. Det gør du ved at gøre tælleren til et heltal og gange det med stambrøken. Rodbrøken er brøken med samme nævner, men med 1 som tæller.

4. Omskriv eksponenten som en potens af en potens. Husk at gange med to eksponenter er det samme som potensen af en potens. Så
bliver til
.

5. Omskriv basen som en kvadratrodsligning. At beregne eksponenten af et tal svarer til at beregne en passende rod af dette tal. Så omskriv grundtallet og den første eksponent som en kvadratrodsligning.

6. Beregn kvadratrodsligningen. Husk, at rodeksponenten (det lille tal uden for radikalen) fortæller dig, hvilken rod du leder efter. Hvis tallene er vanskelige, er det bedst at gøre dette med
funktion på en matematikberegner.

7. Beregn den resterende eksponent. Du skal nu have et helt tal som eksponent, så regnestykket skulle ellers være simpelt. Du kan altid bruge en lommeregner, hvis tallene er for store.
Del 2 af 3: Løsning af et eksempelproblem

1. Beregn følgende eksponentialligning:
.

2. Konverter decimalen til en brøk. Fordi
er større end 1, er brøken et blandet tal.

3. Forenkle brøken, hvis det er muligt. Du skal også konvertere ethvert blandet tal til uægte brøker.

4. Omskriv eksponenten som en multiplikation. Fordi
, kan du omskrive ligningen som
.

5. Omskriv eksponenten som en potens af en potens. Så,
.

6. Omskriv basen som en kvadratrodsligning.
, som giver dig mulighed for at omskrive ligningen som
.

7. Beregn kvadratrodsligningen.
. Så ligningen er nu
.

8. Beregn den resterende eksponent.
. Så,
.
Del 3 af 3: Forståelse af eksponenter

1. Genkend en eksponentiel ligning. En eksponentiel ligning har en base og en eksponent. Grundlaget er det største tal i ligningen. Eksponenten er det mindste tal.
- For eksempel: i ligningen
, er
basen og
eksponenten.

2. Genkend delene af en eksponentialligning. Grundlaget er det tal, der ganges. Eksponenten angiver, hvor ofte basen bruges som faktor i ligningen.

3. Genkend en kvadratrodseksponent. En kvadratrodseksponent kan også kaldes en brøkeksponent. Det er en eksponent i form af en brøk.

4. Forstå sammenhængen mellem kvadratrods- og kvadratrodseksponenter. Ophøjelsen
af et tal er som kvadratroden af det tal. Så,
. Det samme gælder for andre rødder og eksponenter. Nævneren af eksponenten fortæller dig, hvilken rod du skal tage:

5. Forstå en magts eksponentielle lov om magt. Denne lov siger det
. Med andre ord, at hæve en eksponent til potens er det samme som at gange to eksponenter.
Artikler om emnet "Løsning af decimaleksponenter"
Оцените, пожалуйста статью
Populær