Bestemmelse af volumen af en terning efter område: 7 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Del 1 af 2: Bestemmelse af længden af den ene side
- Del 2 af 2: Beregning af volumen
Fornødenheder

Volumenet af en tredimensionel form er et mål for rummet i formen og bestemmes ved at gange længden, bredden og højden sammen. En terning er en tredimensionel form, hvor længden, bredden og højden er ens. Så volumenet af en terning er let at finde, givet længden af den ene side. Du kan også finde volumen ved hjælp af området, hvorfra du kan udlede længden af den ene side.

Trin

Del 1 af 2: Bestemmelse af længden af den ene side

1. Skriv formlen for arealet af en terning. Formlen er

O s s e r v l -en k t e = 6 x 2

${displaystyle area=6x^{2}}$ , hvorved

x

$x$ er lig med længden af den ene side af terningen.

For at finde rumfanget af en terning skal du gange de tre dimensioner (længde, bredde, højde) sammen. Disse dimensioner svarer til længden af terningens sider. Da alle sider (ribber) af en terning er lige store, skal du først bestemme længden af en af dens sider for at finde rumfanget af terningen. Da bestemmelse af arealet af en terning også kræver længden af en side, hvis du kender området, kan du arbejde baglæns for at finde længden af en side og derefter bruge længden af siden til at bevæge dig fremad. lydstyrken.

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 2

2. Indsæt terningens område i formlen. Disse oplysninger skal gives.

Hvis du ikke kender området af terningen, virker denne metode ikke.

Hvis du allerede kender længden af den ene side af terningen, kan du springe de følgende trin over og ændre denne værdi for

x

$x$ ind i formlen for rumfanget af en terning:

v O l du m e = x 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

For eksempel, hvis arealet af din terning er 96 kvadratcentimeter, vil din formel se sådan ud:

96 c m 2 = 6 x^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 3

3. Divider området med 6. Dette vil give dig værdien af

x 2

$x^{{2}}$ .

For eksempel, hvis arealet af din terning er 96 kvadratcentimeter, vil du dividere 96 med 6:

96 c m 2 = 6 x^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 x 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 4

4. Bestem kvadratroden. Dette vil give dig værdien af

x

$x$ , eller længden af den ene side af terningen.

Du kan beregne kvadratroden med en lommeregner eller i hånden. Læs artiklen for fuldstændige instruktioner Beregn kvadratroden af et tal uden en lommeregner.

For eksempel: hvis

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , så er kvadratroden af 16:

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{x} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = x

${displaystyle 4=x}$
Altså længden af den ene side for en terning med et areal på

96 c m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ er

4 c m

$4 cm$ .

Del 2 af 2: Beregning af volumen

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 5

1. Skriv formlen for rumfanget af en terning. Formlen er

v = x 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , hvorved

v

${displaystyle v}$ er lig med terningens rumfang, og

x

$x$ er lig med længden af den ene side.

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 6

2. Indsæt længden af den ene side i formlen. Du burde allerede have beregnet dette ud fra det givne område.

For eksempel, hvis den ene side af en terning er fire centimeter lang, vil din formel se sådan ud:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Billede med titlen Find volumen af en terning fra dens overflade Trin 7

3. Multiplicer længden af den ene side til den tredje potens. For at gøre dette kan du bruge en lommeregner eller bare gange den ene side med sig selv tre gange. Dette vil give dig rumfanget af din terning i kubikenheder.

For eksempel: hvis længden af en side er fire centimeter, beregner du dette som følger: