Beregning af middelværdi og standardafvigelse

1. Saml en række tal, som du vil analysere. Disse data omtales som stikprøver.

• Som et eksempel blev der givet en test til en klasse på 5 elever, og testresultaterne er 12, 55, 74, 79 og 90.
  
  

Metode 2 af 4: Gennemsnittet

1. Beregn gennemsnittet. Læg alle tallene sammen og divider med befolkningen:

• Middelværdi (μ) = ΣX/N, hvor Σ er summeringstegnet (addition), x_jeg ethvert tal i serien og N er populationsstørrelsen.
  
  
• I ovenstående tilfælde er den gennemsnitlige μ simpelthen (12+55+74+79+90)/5 = 62.
  
  

Metode 3 af 4: Standardafvigelsen

1. Beregn standardafvigelsen. Dette repræsenterer fordelingen af ​​befolkningen. Standardafvigelse= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

• I det givne eksempel er standardafvigelsen: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Bemærk, at i tilfælde af standardafvigelsen for en prøve, dividerer du med n-1, prøvestørrelsen minus 1).
  
  

Metode 4 af 4: Standardfejlen for gennemsnittet

1. Beregn standardfejlen (ud fra middelværdien). Dette angiver, hvor tæt stikprøvegennemsnittet tilnærmer sig populationsgennemsnittet. Jo større stikprøven er, jo mindre er standardfejlen, og jo tættere er stikprøvegennemsnittet på populationsgennemsnittet. Du kan gøre dette ved at dividere standardafvigelsen med kvadratroden N, stikprøvestørrelsen. Standardfejlen er = σ/sqrt(n).

• Så med hensyn til ovenstående eksempel, hvis dette var en stikprøve på 5 elever fra en klasse på 50, og de 50 elever har en standardafvigelse på (σ = 21), så er standardfejlen = 17/sqrt(5) = 7.6.
  
  

Tips

• Beregning af middelværdi, median, standardafvigelse og standardfejl er meget nyttig til normalfordelingsanalyse af data. En standardafvigelse omkring et mål for centrum fylder cirka 68 procent af dataene, 2 standardafvigelser 95 procent og 3 standardafvigelser 99.7 procent. Standardfejlen bliver mindre (snævrere spredning), efterhånden som prøven bliver større.
• En letanvendelig lommeregner til beregning af standardafvigelse

Advarsler

• Tjek dine beregninger omhyggeligt. Det er meget nemt at lave fejl eller indtaste tal forkert her.