Bestemmelse af interkvartilområdet

Indhold

Trin
Tips

Interkvartilområdet bruges til at beregne spredningen af et datasæt. Interkvartilområdet bruges i statistiske analyser til at drage konklusioner om et datasæt. Det foretrækkes ofte at beregne interkvartilområdet frem for området, for så er de fleste outliers ikke inkluderet. Læs videre for at finde ud af, hvordan du bestemmer interkvartilområdet.

Trin

Metode 1 af 3: Forståelse af interkvartilområdet

1. Forstå hvordan interkvartilområdet bruges. Det er i bund og grund en måde at forstå fordelingen af et datasæt på. Interkvartilområdet er forskellen mellem den højeste kvartil (de højeste 25 %) og den laveste kvartil (de laveste 25 %) af et datasæt. Den laveste kvartil er normalt markeret med Q1 og den højeste kvartil med Q3, hvilket teoretisk gør Q2 til centrum af datasættet og Q4 til det højeste punkt.

2. Forstå hvad kvartiler er. For at visualisere en kvartil skal du opdele en liste med tal i fire lige store dele. Hver af disse dele er en "kvartil." Tag et kig på følgende datasæt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

1 og 2 danner den første kvartil eller Q1.

3 og 4 danner den anden kvartil eller Q2.

5 og 6 danner den tredje kvartil eller Q3.

7 og 8 danner den fjerde kvartil eller Q4.

3. Lær formlen. For at finde forskellen mellem den højeste og laveste kvartil skal du trække den 75. percentil fra den 25. percentil. Formlen er skrevet som følger: Q3 – Q1 = interkvartilområde.

Metode 2 af 3: Organiser dataindsamlingen

1. Indsaml dine data. Hvis du skal lære dette til skolen og få en test på det, vil du sandsynligvis få et færdigt sæt data, såsom 1, 4, 5, 7, 10. Dette er dit datasæt, eller de tal, du vil arbejde med. Det kan dog være, at du selv skal arrangere tallene ud fra en tabel eller en historiesum. Sørg for, at hvert tal refererer til det samme, for eksempel antallet af æg i hver rede inden for en gruppe fugle, eller antallet af parkeringspladser, hvert hus har på en given gade.

2. Sorter dit datasæt i stigende rækkefølge. Det betyder, at du bestiller dataene fra laveste til højeste antal. Tag et kig på følgende eksempler:

Eksempel med et lige antal tal (sæt A): 4 7 9 11 12 20

Eksempel med et ulige antal tal (sæt B): 5 8 10 10 15 18 23

3. Del dataene i to. For at gøre dette skal du bestemme centrum af dataene: antallet eller tallene, der er nøjagtigt i midten af datasættet. Hvis du har et ulige antal tal, skal du vælge det tal, der er præcis i midten. Hvis du har et lige tal, vil midtpunktet være mellem de to midterste tal.

Eksempel med et lige antal tal (sæt A), hvor midtpunktet er mellem 9 og 11: 4 7 9 | 11 12 20

Eksempel med et ulige antal tal (sæt B), hvor (10) er midten: 5 8 10 (10) 15 18 23

Metode 3 af 3: Beregning af interkvartilområdet

1. Bestem medianen af den nederste og øvre halvdel af dit datasæt. Medianen er "centrum," enten tallet i midten af et datasæt. I dette tilfælde leder du ikke efter midten af hele datasættet, men det relative centrum af både den øverste og nederste halvdel. Hvis du har et ulige antal tal, skal du ikke inkludere deres midtpunkt. For eksempel, i datasæt B ville du ikke inkludere en af tierne.

Eksempel med et lige antal tal (sæt A):

Medianen af nedre halvdel = 7 (Q1)
Øverste halv median = 12 (Q3)

Eksempel med et ulige antal tal (sæt B):

Medianen af nedre halvdel = 8 (Q1)

Øverste halv median = 18 (Q3)

2. Løs Q3 - Q1 for at bestemme interkvartilområdet. Nu ved du, hvor mange tal der er mellem 25. og 75. percentilen. Du kan bruge dette til at forstå spredningen af dataene. For eksempel, hvis du maksimalt kan få 100 point på en prøve, og det interkvartile interkvartilområde for de opnåede karakterer er 5, så kan du antage, at de fleste af de personer, der tog denne test, vidste omtrent lige meget om emnet. Der er ikke meget forskel på de høje og lave tal. Men hvis interkvartilområdet for de opnåede karakterer er 30, kan du undre dig over, hvorfor nogle mennesker havde så høj en karakter, og andre havde så lav en karakter.

Eksempel med et lige antal tal (sæt A): 12 - 7 = 5

Eksempel med et ulige antal tal (sæt B): 18 - 8 = 10

Tips

Det er vigtigt at lære at beregne dette helt selv, men der er en række online-beregnere, du kan bruge til at kontrollere, at du har beregnet interkvartilområdet korrekt. Stol ikke for meget på en lommeregner-app, hvis du skal lære dette til matematiktimerne i skolen. Hvis du bliver spurgt om interkvartilområdet på en test, skal du kunne regne dette udenad.