Bestemmelse af bredden af ​​et rektangel

Indhold

Der er utallige måder at finde de manglende dimensioner af et rektangel, og den metode du bruger vil afhænge af de data du har. Så længe arealet eller omkredsen er kendt, såvel som længden af ​​den ene side af rektanglet (eller forholdet mellem længden og bredden), kan den manglende dimension bestemmes. Egenskaberne for et rektangel er sådan, at disse metoder kan bruges til at bestemme dets bredde- eller længdegrad.

Trin

Metode 1 af 4: Brug af arealet og længden

Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 1
1. Skriv ned formlen for arealet af et rektangel. Formlen er -en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w), hvorved -en{displaystyle A}-en er lig med arealet af rektanglet, l{displaystyle l}l er lig med længden af ​​rektanglet, og w{displaystyle w}w er lig med rektanglets bredde.
  • Metoden virker kun for et givet areal og længde af rektanglet.
  • Denne formel er også tilgængelig i formularen -en=(h)(w){displaystyle A=(h)(w)}A=(h)(w), hvorved h{displaystyle h}h er lig med højden af ​​rektanglet (i stedet for længden). Disse to udtryk refererer til de samme dimensioner.
Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 2
2. Brug areal- og længdeværdierne i formlen. Sørg for at erstatte de korrekte variabler.
  • For eksempel, hvis du vil finde bredden af ​​et rektangel med et areal på 24 cm og en længde på 8 cm, vil din formel se sådan ud:
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 3
    3. Løs for w{displaystyle w}w. Det gør du ved at dividere hver side af ligningen med dens længde.
  • For eksempel i ligningen 24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w, divider hver side med 8.
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    248=8w8{displaystyle {frac {24}{8}}={frac {8w}{8}}}{frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 4
    4. Skriv dit endelige svar ned. Glem ikke at nævne enheden for aflæsningerne.
  • For eksempel for et rektangel med et areal på 24cm2{displaystyle 24cm^{2}}24 cm^{{2}} og en længde på 8cm{displaystyle 8 cm}8 cm, bliver til bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 2 af 4: Brug af omkreds og længde

    1. Skriv formlen for omkredsen af ​​et rektangel. Formlen er s=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w, hvorved s{displaystyle P}s er lig med omkredsen af ​​rektanglet, l{displaystyle l}l er lig med længden af ​​rektanglet, og w{displaystyle w}w er lig med rektanglets bredde.
    • Denne metode virker kun for en given omkreds og længde af rektanglet.
    • Denne formel er også skrevet som s=2(w+h){displaystyle P=2(b+h)}P=2(w+h), hvorved h{displaystyle h}h er lig med højden af ​​rektanglet og bruges i stedet for længden. Variablerne l{displaystyle l}l og h{displaystyle h}h refererer til de samme dimensioner, og den fordelende egenskab dikterer, at disse to formler, selvom de er ordnet forskelligt, giver det samme resultat.
    Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 6
    2. Brug omkreds og længde i formlen. Sørg for at erstatte de korrekte variabler.
  • Hvis du for eksempel ville finde bredden af ​​et rektangel med en omkreds på 22 cm og en længde på 8 cm, ville formlen se sådan ud:
    22=2(8)+2w{displaystyle 22=2(8)+2w}22=2(8)+2w
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 7
    3. Løse w{displaystyle w}w. For at gøre dette skal du trække længden fra hver side af ligningen og dividere den med 2.
  • For eksempel i ligningen 22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w, træk 16 fra hver side, og divider med 2.
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    6=2w{displaystyle 6=2w}6=2w
    62=2w2{displaystyle {frac {6}{2}}={frac {2w}{2}}}{frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 8
    4. Skriv det endelige svar ned. Glem ikke at nævne enheden for aflæsningerne.
  • For eksempel for et rektangel med en omkreds på 22cm{displaystyle 22cm}22 cm og en længde på 8cm{displaystyle 8 cm}8 cm, bliver til bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 3 af 4: Brug af diagonalen og længden

    Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 9
    1. Skriv formlen ned for diagonalen af ​​et rektangel. Formlen er d=w2+l2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+l^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}, hvorved d{displaystyle D}d er lig med længden af ​​diagonalen, l{displaystyle l}l er lig med længden, og w{displaystyle w}w er lig med rektanglets bredde.
    • Denne metode virker kun for en given længde af diagonalen og længden af ​​den ene side af rektanglet.
    • Denne formel er også skrevet som d=w2+h2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+h^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}, hvorved h{displaystyle h}h er lig med højden af ​​rektanglet og bruges i stedet for længden. Variablerne l{displaystyle l}l og h{displaystyle h}h henvise til de samme aflæsninger.
    Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 10
    2. Erstat værdierne af diagonalen og siden i formlen. Sørg for at erstatte de korrekte variabler.
  • For eksempel, når du bestemmer bredden af ​​et rektangel med en diagonal på 5 cm og en side på 4 cm, vil formlen se sådan ud: 5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 11
    3. Kvadret begge sider af formlen. Du skal gøre dette for at slippe af med det radikale tegn, så det bliver lettere at isolere breddevariablen.
  • For eksempel:
    5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    52=w2+42{displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}
    25=w2+16{displaystyle 25=w^{2}+16}25=w^{{2}}+16
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 12
    4. Isoler variablen w{displaystyle w}w. Det gør du ved at trække den kvadratiske længde fra hver side af ligningen.
  • For eksempel i ligningen 25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}, trække 16 fra hver side.
    25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}
    9=w2{displaystyle 9=w^{2}}9=w^{{2}}
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 13
    5. Løs for w{displaystyle w}w. Det gør du ved at bestemme kvadratroden for hver side af ligningen.
  • For eksempel:
    9=w2{displaystyle {sqrt {9}}={sqrt {w^{2}}}}{sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 14
    6. Skriv det endelige svar ned. Glem ikke at nævne enheden for aflæsningerne.
  • For eksempel for et rektangel med en diagonal på 5cm{displaystyle 5 cm}5 cm og den ene side af 4cm{displaystyle 4 cm}4 cm, bliver til bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 4 af 4: Brug af arealet eller omkredsen og relativ længde

    Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 15
    1. Skriv formlen ned for arealet eller omkredsen af ​​et rektangel. Hvilken formel du bruger afhænger af de givne måleværdier. Hvis arealet er givet, skal du bruge områdeformlen. Hvis omkredsen er angivet, skal du bruge formlen for omkreds.
    • Hvis området eller omkredsen er ukendt, eller forholdet mellem længden og bredden, kan du ikke bruge denne metode.
    • Formlen for området er -en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w).
    • Formlen for omkredsen er s=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w.
    • For eksempel, måske givet at arealet af et rektangel er 24 cm, så bruger du formlen for arealet af et rektangel.
    Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 16
    2. Skriv det udtryk, der beskriver sammenhængen mellem længden og bredden. Skriv dit udtryk i en sammenligning med l{displaystyle l}l.
  • Sammenhængen kan gives ved at angive, hvor mange gange den ene side er større end den anden, eller hvor mange enheder mere eller mindre.
  • For eksempel kan det vides, at længden er fem centimeter længere end bredden. Udtrykket for længden bliver så l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5.
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 17
    3. Udskift variablen l{displaystyle l}l i arealet eller perimeterformlen ved udtrykket for længden. Formlen hører nu kun variablen w{displaystyle w}w hvilket betyder at du kan beregne bredden.
  • For eksempel hvis du ved, at arealet er 24 cm, og det l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5, så ser formlen sådan ud:
    -en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w)
    24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w)
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 18
    4. Forenkle ligningen. Den forenklede ligning kan have forskellige former, afhængig af forholdet mellem længden og bredden, og afhængigt af om du går efter arealet eller omkredsen. Prøv at lave en sammenligning, som du w{displaystyle w}w kan løses så nemt som muligt.
  • Forenkle f.eks 24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w) så længe 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24.
    • Billede med titlen Find bredden af ​​et rektangel Trin 19
    5. Løs for w{displaystyle w}w. Igen, hvordan gør du w{displaystyle w}w løser afhænger af den forenklede ligning. Brug de grundlæggende regler for algebra og geometri til at løse dette.
  • Du skal muligvis tilføje eller trække fra for at løse dette, eller faktor eller bruge en andengradsligning til at løse dette.
  • For eksempel, 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24 kan opløses som følger:
    0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24
    0=(w+8)(w-3){displaystyle 0=(w+8)(w-3)}0=(w+8)(w-3)
    Du har så to mulige løsninger på w{displaystyle w}w:w=3{displaystyle w=3}w=3 eller w=-8{displaystyle w=-8}w=-8. Da et rektangel ikke kan have en negativ bredde, kan du udelukke -8. Det er din løsning også w=3{displaystyle w=3}w=3.

    • Da.FaqCartx.info / Uddannelse & kommunikation
    Оцените, пожалуйста статью
    Ny
    Falder hurtigt i søvn
    Falder hurtigt i søvn
    Tilbered ramennudler i mikrobølgeovnen
    Tilbered ramennudler i mikrobølgeovnen
    At spise en rambutan
    At spise en rambutan
    Overvind punkteringsfrygt
    Overvind punkteringsfrygt
    Fjern broderi
    Fjern broderi
    Gendan en yahoo-konto
    Gendan en yahoo-konto