Sådan beregnes renters rente: 15 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips

Rentesammensat adskiller sig fra simpel rente ved, at renteafkastet beregnes på både den oprindelige investering (hovedstol) og den rente, der er påløbet til dato, snarere end blot hovedstolen. Det er grunden til, at renters rentekonti vokser hurtigere end konti med simple renter. Desuden vil værdien vokse endnu hurtigere, hvis renten forhøjes flere gange om året. Rentesammensatte (også kaldet renter) kan findes med forskellige investeringsprodukter og også som renter på visse typer lån, såsom kreditkortgæld. Med de rigtige ligninger er det meget enkelt at beregne, hvor meget et beløb vil vokse gennem renters rente.

Trin

Del 1 af 3: Beregning af den årlige rentes rente

1. Definer årlig rentes rente. Renten, der står på dit investeringsprospekt eller låneaftale, er på årsbasis. Optager du et billån til fx 6 % rente, betaler du 6 % i rente om året. En rentes rente ved udgangen af året er den nemmeste beregning af renters rente.

Sammensatte renter på en gæld kan beregnes årligt, månedligt eller endda dagligt.
Jo oftere din gæld forhøjes, jo hurtigere vil dine renter påløbe.
Du kan se på renters rente fra en investors eller debitors synspunkt. Hyppigt beregnet renters rente betyder, at investorernes renteindtægter vil vokse hurtigere. Det betyder også, at debitor vil skylde flere renter af en restgæld.
For eksempel kan renter beregnes årligt på en opsparingskonto, mens renten på et flashlån kan beregnes månedligt eller endda ugentligt.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 2

2. Beregn den årlige rentes rente for år 1. Antag, at du ejer en statsobligation på 1 €.000, til en rente på 6 %. Statsobligationer udbetaler hvert år udbytte baseret på renter og nutidsværdi.

Renten for år 1 vil derefter være €60 (€1.000 x 6 %).

For at beregne renten for år 2 skal du lægge den oprindelige hovedstol til den samlede rente til dato. I dette tilfælde er hovedstolen for år 2 lig med €1.060 (€1.000 + €60). Værdien af obligationen er derfor €1.060 og den rente, der skal betales, beregnes ud fra denne værdi.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 3

3. Beregn renters rente for senere år. For at se den større effekt af renters rente skal du beregne renten for senere år. Hovedstolen fortsætter med at vokse fra år til år.

Multiplicer hovedstolen for år 2 med rentesatsen på obligationen ($1.060 X 6 % = 63,60 EUR). Den opnåede rente er €3,60 højere (€63,60 - €60,00). Det skyldes, at hovedstolen er steget fra $1.000 til €1.060.

For år 3 er hovedstolen €1.123,60 (€1.060 + 63,60 €). Renten for år 3 er €67,42. Dette beløb tillægges hovedstolen ved beregningen af år 4.

Jo længere en gæld er udestående, jo større er virkningen af renters rente. Udestående betyder, at gælden stadig skal betales af skyldneren.

Uden renters rente ville renten optjent over år 2 være $60 (€1.000 X 6 %). Faktisk ville renten hvert år være $60, hvis du fik renters rente. Dette er kendt som simpel rente.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 4

4. Opret et Excel-dokument til beregning af renters rente. Det kan være nyttigt at visualisere renters rente ved at lave en simpel Excel-model over væksten i din investering. Start med at åbne et dokument og mærk den øverste celle i kolonne A, B og C som henholdsvis "År", "Værdi" og "Optjent renter".

Indtast årene (0-5) i cellerne A2 til A7.

Indtast hovedstolen i celle B2. Antag, at du startede med €1.000. Type 1000.

I celle B3 skal du skrive `= B2 *1,06` og trykke på enter. Det betyder, at din rente forhøjes årligt til en rente på 6 % (0,06). Klik på nederste højre hjørne af celle B3, og træk formlen til celle B7. Tallene er nu udfyldt korrekt.

Sæt et 0 i celle C2. Skriv `=B3-B2` i celle C3 og tryk på Enter. Dette giver forskellen mellem værdierne i cellerne B3 og B2, som repræsenterer interessen. Klik på nederste højre hjørne af celle C3, og træk formlen til celle C7. Værdierne skal udfyldes automatisk.

Gentag denne procedure i så mange år, som du ønsker at holde styr på. Du kan også nemt ændre hovedstol og renteværdier ved at ændre de anvendte formler og celleindhold.

Del 2 af 3: Beregning af renters rente på investeringer

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 5

1. Lær formlen for renters rente. Formlen for renters rente beregner den fremtidige værdi af investeringen efter et vist antal år. Selve formlen er som følger:

f V = s (1 + \frac{jeg}{c})^{n * c}

$FV=P(1+{frac{i}{c}})^{{n*c}}$ Variablerne i ligningen er defineret som følger:

`FV` er den fremtidige værdi. Dette er resultatet af beregningen.
`P` er din rektor.
`i` er den årlige rente.
`c` er renters rente (hvor ofte beregnes renters rente årligt).
`n` er antallet af år, der skal beregnes.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 6

2. Saml variablerne for rentes renteformlen. Hvis renten beregnes oftere end årligt, er det svært at beregne formlen manuelt. Du kan bruge en sammensat renteformel til enhver beregning. For at bruge formlen skal du bruge følgende oplysninger:

Bestem hovedstolen for investeringen. Dette er det oprindelige beløb for din investering. Det kan være, hvor meget du har sat ind på din konto eller den oprindelige kurs på obligationen. Antag for eksempel, at din hovedstol på en investeringskonto er 5 €.000 er.

Find renten på investeringen. Renten skal være et årligt beløb, angivet i procent af hovedstolen. For eksempel en rente på 3,45 % på hovedstolen på 5 €.000.

Ved beregning skal renten indtastes som en decimal. Konverter det ved at dividere renten med 100. I dette eksempel bliver det 3,45/100 = 0,0345.

Du skal også vide, hvor ofte renten forhøjes. Renter sammensættes normalt årligt, månedligt eller dagligt. Antag for eksempel, at det drejer sig om månedlige renter. Det betyder, at din rentesats (`c`) skal indtastes som 12.

Bestem over hvilken periode du vil beregne. Dette kan være et årligt mål for vækst, såsom 5 eller 10 år, eller obligationens løbetid. Udløbsdatoen for en obligation er den dato, hvor investeringens hovedstol skal tilbagebetales. Som et eksempel bruger vi to år her, så indtast en 2.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 7

3. Brug formlen. Erstat dine variabler de rigtige steder. Dobbelttjek venligst for at sikre, at du har indtastet dem korrekt. Sørg især for, at renten er indtastet i decimalform, og at du har brugt den korrekte værdi for `c` (rentesats).

Investeringseksemplet indtastes derefter som følger:

f V = 5000 (1 + 0, 0345 12)^{2 * 12}

$FV=5000(1+{frac{0,0345}{12}})^{{2*12}}$

Beregn eksponenten og den del af formlen i parentes hver for sig. Dette er et begreb fra matematik kaldet `operationsrækkefølge`. Du kan læse artikler om rækkefølgen af operationer på wikiHow.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 8

4. Gennemfør de matematiske beregninger i formlen. Forenkle problemet ved først at løse vilkårene i parentes, begyndende med brøken.

Regn først brøken ud i parentes. Resultatet:

f V = 5000 (1 + 0, 00288) 2 * 12

$FV=5000(1+0,00288)^{{2*12}}$

Læg tal i parentes sammen. Resultatet:

f V = 5000 (1, 00288) 2 * 12

$FV=5000(1,00288)^{{2*12}}$

Løs multiplikationen inden for eksponenten (den sidste del over den afsluttende parentes). Resultatet skulle se sådan ud:

f V = 5000 (1, 00288) 24

$FV=5000(1,00288)^{{24}}$

Hæv tallet i parentes til eksponentens potens. Dette kan gøres på en lommeregner ved først at indtaste værdien i parentes (1.00288 i eksemplet), trykke på knappen

x y

$x^{y}$ , og derefter indtaste eksponenten (24 i dette tilfælde), hvorefter du trykker på Enter. Resultatet af dette eksempel er

f V = 5000 (1, 0715)

$FV=5000(1,0715)$ .

Til sidst ganges hovedstolen med tallet i parentes. Resultatet i eksemplet er €5.000 x 1,0715 = 5 €.357,50. Dette er saldoen på kontoen ved udgangen af det andet år.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 9

5. Træk hovedstolen fra dit svar. Dette returnerer rentebeløbet.

Træk hovedstolen på €5 fra.000 fra den fremtidige værdi af €5.357,50 og du får 5 €.375,50 - €5.000 = 357,50 €

Du har tjent €357,50 i rente efter to år.

Del 3 af 3: Beregning af renters rente med regelmæssige betalinger

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 10

1. Lær formlen. Rentesammensatte beregninger kan vokse endnu hurtigere, hvis du foretager regelmæssige indbetalinger, såsom at overføre et månedligt beløb til en opsparingskonto. Formlen er længere end den, der bruges til at beregne renters rente uden regelmæssige betalinger, men følger de samme principper. Formlen er som følger:

f V = s (1 + \frac{jeg}{c})^{n * c} + R ((1 + \frac{jeg}{c})^{n * c} - 1) \frac{jeg}{c}

$FV=P(1+{frac{i}{c}})^{{n*c}}+{frac{R((1+{frac{i}{c}})^{{n *c}}-1)}{{frac{i}{c}}}}$ Variablerne i ligningen er også de samme som i den foregående ligning med én tilføjelse:

`P` er rektor.
`i` er den årlige rente.
`c` er rentefrekvensen og repræsenterer antallet af gange, renten forhøjes årligt.
`n` er antallet af år.
`R` er størrelsen af det månedlige bidrag.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 11

2. Udfyld variablerne. For at beregne den fremtidige værdi af denne kontotype skal du bruge hovedstolen (eller nutidsværdien) af kontoen, den årlige rente, rentefrekvensen, antallet af år, der beregnes, og størrelsen af dit månedlige bidrag. Disse oplysninger skal være i din investeringsaftale.

Sørg for at konvertere den årlige rente til et decimaltal. Det gør du ved at dividere procentdelen med 100. For eksempel, hvis vi antager ovenstående rente på 3,45%, dividerer vi 3,45 med 100, og du får 0,0345.

Til rentefrekvensen bruger du det antal gange om året, renten beregnes. Det betyder årligt nummer 1, månedligt 12 og dagligt 365 (du skal ikke bekymre dig om skudår).

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 12

3. Udfyld variablerne. Vi fortsætter med eksemplet ovenfor: antag, at du beslutter dig for at overføre 100 € pr. måned til din konto. Om denne konto, med en hovedstol på €5.000,- beregnes renters rente månedligt med en årlig rente på 3,45 %. Vi skal beregne væksten på kontoen over to år.

Den endelige formel, der bruger denne information, er som følger:

f V = 5000 (1 + 0, 0345 12)^{2 * 12} + 100 ((1 + 0, 0345 12)^{2 * 12} - 1) \frac{0, 0345}{12}

$FV=5000(1+{frac{0.0345}{12}})^{{2*12}}+{frac{100((1+{frac{0.0345}{12}}) ^{{2 *12}}-1)}{{frac{0.0345}{12}}}}$

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 13

4. Løs ligningen. Igen, glem ikke den korrekte rækkefølge af operationer. Det betyder, at du starter med at beregne værdierne inden for parentes.

Løs først brøkerne inden for parentesen. Det betyder at dividere `i` med `c` tre steder, alle for det samme resultat på 0,00288. Nu ser ligningen således ud:

f V = 5000 (1 + 0, 00288) 2 * 12 + 100 ((1 + 0, 00288) 2 * 12 - 1) 0, 00288

$FV=5000(1+0,00288)^{{2*12}}+{frac{100((1+0,00288)^{{2*12}}-1)}{0,00288}}$

Løs tilføjelsen i parentes. Det betyder, at du tilføjer 1`eren til resultatet af den forrige del. Dermed:

f V = 5000 (1, 00288) 2 * 12 + 100 ((1, 00288) 2 * 12 - 1) 0, 00288

$FV=5000(1,00288)^{{2*12}}+{frac{100((1,00288)^{{2*12}}-1)}{0,00288}}$

Løs multiplikationen inden for eksponenterne. Det betyder at gange de to tal, der er mindre og over den afsluttende parentes. I eksemplet: 2 x 12 = 24. Dermed:

f V = 5000 (1, 00288) 24 + 100 ((1, 00288) 24 - 1) 0, 00288

$FV=5000(1,00288)^{{24}}+{frac{100((1,00288)^{{24}}-1)}{0,00288}}$

Løs eksponenterne. Det betyder at øge mængden i parentes med resultatet af det sidste trin. På en lommeregner gøres dette ved at indtaste værdien i parentes (1.00288 i eksemplet), tryk

x y

$x^{y}$ og indtast værdien af eksponenten (24). Dermed:

f V = 5000 (1, 0715) + 100 (1, 0715 - 1) 0, 00288

$FV=5000(1,0715)+{frac{100(1,0715-1)}{0,00288}}$

trække fra. Træk 1 fra resultatet af det sidste trin i højre del af ligningen (1,0715 - 1). Dermed:

f V = 5000 (1, 0715) + 100 (0, 0715) 0, 00288

$FV=5000(1,0715)+{frac{100(0,0715)}{0,00288}}$

Formere sig. Dette betyder at gange hovedstolen med værdien inden for det første sæt parenteser og det månedlige bidrag med den samme værdi i parentes. Dermed:

f V = 5357, 50 + 7, 15 0, 00288

$FV=5357.50+{frac{7.15}{0.00288}}$

Del brøken. Dermed:

f V = 5357, 50 + 2482, 64

$FV=5357,50+2482,64$

Tilføj op. Læg til sidst de to tal sammen for at få den fremtidige værdi af kontoen. Så: €5.357,50 + €2.482,64 = €7.840,14. Dette er værdien af kontoen efter de to år.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 14

5. Træk hovedstol og betalinger fra. For at beregne den optjente rente skal du trække det indskudte beløb fra. Det betyder at lægge hovedstolen sammen, €5.000, til den samlede værdi af de indsatte beløb, altså: 24 bidrag (2 år x 12 måneder/år) gange de €100, du har indbetalt hver måned, til i alt €2400. Det samlede beløb er €5.000 + €2.400 = €7400. Træk 7 €.400 rabat på den fremtidige værdi af 7 €.840,14, og du har rentebeløbet, €440,14.

Billede med titlen Beregn sammensat rente Trin 15

6. Udvid din beregning. For virkelig at se fordelen ved renters rente, forestil dig, at du bliver ved med at indsætte penge på den samme konto hver måned i 20 år (i stedet for to). I dette tilfælde bliver den fremtidige værdi omkring 45.000 dollars, selvom du kun bruger 29 €.000, hvilket betyder, at dine påløbne renter er €16.000 svarer til.

Tips

Du kan også nemt beregne renters rente ved hjælp af en online renteberegner. Et eksempel kan findes på den amerikanske regerings hjemmeside: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-rente-calculator.
En hurtig måde at bestemme renters rente er `72-reglen`. Start med at dividere 72 med det beløb, du får, f.eks. 4 %. Så i dette tilfælde 72/4 = 18. Dette resultat, 18, er cirka det antal år, det vil tage at fordoble din investering til den nuværende rente. Husk, at 72-reglen kun er en hurtig tilnærmelse, ikke et nøjagtigt resultat.
Du kan også bruge disse beregninger til at lave "hvad nu hvis"-beregninger, der kan fortælle dig, hvor meget du vil tjene afhængigt af rentesatsen, hovedstolen, renten eller antallet af år.

Artikler om emnet "Beregn renters rente"

Beregn den samlede rente på et billån

Beregn renter

Beregn den effektive rente

Beregn rentebetalinger

Оцените, пожалуйста статью