Gratis trin for trin instruktioner 
Brug oplysningerne i opgaven til at lave en tegning af beviset. Navngiv de bekendte og fremmede. Når du udarbejder beviserne, skal du bruge de nødvendige oplysninger til at understøtte beviserne. 
Er du klar over, at et bevis blot er et godt argument, hvor hvert skridt er underbygget. Du kan finde masser af beviser til at studere både online og i en lærebog. 
Rådfør dig med din lærer efter undervisningen for yderligere forklaring. 
At kende dit publikum vil hjælpe dig med at formulere beviserne på en måde, som det vil forstå givet mængden af baggrundsviden, publikum har. 
Et to-kolonne bevis er en struktur, hvor data og påstande placeres i én kolonne og støttebeviset ved siden af det i en anden kolonne. De er meget almindeligt anvendt i geometri. Et uformelt bevis i afsnit bruger grammatisk korrekte udsagn og færre symboler. På et højere niveau bør du altid bruge uformelle beviser. 
For eksempel: Vinkel A og vinkel B danner et lineært par. Datum. Vinkel ABC er lige. Ret vinkel definition. Vinkel ABC er 180°. Definition af en linje. Vinkel A + vinkel B = vinkel ABC. Postulat til tilføjelse af vinkler. Vinkel A + vinkel B = 180°. substitution. Vinkel A som supplement til vinkel B. Definition af yderligere vinkler. Q.E.d. 
For eksempel: Antag, at vinkel A og B er lineære par. Hypotesen er, at vinkel A og vinkel B komplementerer hinanden (er supplerende). Vinkel A og vinkel B danner en ret linje, fordi de er lineære par. En ret linje er defineret som en vinkel på 180°. Givet postulatet for tilføjelse af vinkler, danner vinkler A og B tilsammen linjen ABC. Ved substitution er A og B tilsammen 180°, derfor er de supplerende vinkler. Q.E.d. 
For eksempel: Bevis, at to vinkler, der danner et lineært par (vinkel A og vinkel B), er supplerende. Givet: vinkel A og vinkel B danner et lineært par Bevis: vinkel A er et supplement til vinkel B. 
Brug ikke variabler i dit bevis, som endnu ikke er defineret. For eksempel: Variabler er målingerne af vinkel A og vinkel B. 
Rediger trinene i begyndelsen og slutningen for at se, om de ligner hinanden. Brug de data, definitioner du har lært og lignende beviser. Stil dig selv spørgsmål undervejs. `Hvorfor er det sådan?` og `Er der nogen måde, dette er usandt?` er gode spørgsmål til ethvert krav eller krav. Glem ikke at skrive trinene i den rigtige rækkefølge for den endelige korrektur. For eksempel: Hvis vinkel A og B er supplerende, skal de være 180° sammen. De to vinkler danner tilsammen linjen ABC. Du ved, at de danner en linje på grund af definitionen af lineære par. Da en ret linje er 180°, kan du bruge substitution til at bevise, at vinkel A og vinkel B summer op til 180°. 
Start med at angive de forudsætninger, du arbejder med. Opdel dem i enkle og ligetil trin, så læseren ikke behøver at spekulere på, hvordan et trin logisk følger af et andet. Det er ikke ualmindeligt at formulere flere beviser. Fortsæt med at omarrangere, indtil alle trin er i den mest logiske rækkefølge. For eksempel: start ved begyndelsen. Vinkel A og vinkel B danner et lineært par. Vinkel ABC er lige. Vinkel ABC er 180°. Vinkel A + vinkel B = vinkel ABC. Vinkel A + vinkel B = 180°. Vinkel A er et supplement til vinkel B. 
Undtagelser fra brugen af forkortelser er: f.eks. (for eksempel) og d.w.z. (det vil sige), men sørg for at bruge dem korrekt. 
Forsøger at anvende dit bevis på en sag, hvor det falsk skal være, og tjek om det faktisk er tilfældet. Hvis resultatet ikke er falsk, skal du ændre beviset, så det er det. Mange geometriske beviser er skrevet som et tosøjlet bevis, med udsagnet og beviset. Et formelt matematisk bevis beregnet til offentliggørelse er skrevet som paragrafkorrekt grammatik. 
Q.E.d. står for `quod erat demonstrandum` (latin for `det der skulle bevises`). Hvis du ikke er sikker på, om dit bevis er korrekt, så skriv med et par sætninger, hvad din konklusion er, og hvorfor den er vigtig.
Formulering af matematiske beviser
Indhold
Matematiske beviser kan være svære, men med den rette baggrundsviden om både matematik og opbygningen af et bevis, kan du helt sikkert formulere dem med succes. Desværre er der ingen hurtig og nem måde at lære at bygge bevis på. Du har brug for et solidt fundament i din faglige viden for at komme med de rigtige teoremer og definitioner til at udvikle dit bevis logisk. Ved at læse eksempler og øve dig selv, vil du være i stand til at mestre evnen til matematiske beviser.
Trin
Metode 1 af 3: Forstå problemet
1. Forstå spørgsmålet. Du skal først bestemme præcist, hvad det er, du forsøger at bevise. Dette spørgsmål vil også tjene som bevisets sidste teorem. I dette trin vil du også definere de antagelser, du vil arbejde med. At identificere spørgsmålet og gøre de nødvendige antagelser giver dig et udgangspunkt for at forstå problemet og udarbejde beviserne.
2. Tegn diagrammer. Når man prøver at forstå den indre funktion af et matematisk problem, er det nogle gange nemmest at tegne et diagram over, hvad der sker. Diagrammer er særligt vigtige i geometriske beviser, fordi de giver dig mulighed for at visualisere, hvad du faktisk ønsker at bevise.
3. Undersøg beviser for relaterede sætninger. Beviser er svære at lære at komponere, men en glimrende måde at lære dette på er at studere relaterede teoremer og hvordan de blev bevist.
4. Stil spørgsmål. Det er meget normalt at sidde fast i beviser. Spørg din lærer eller klassekammerater, hvis du ikke kan finde ud af det. Sidstnævnte kan have lignende spørgsmål, og I kan arbejde sammen om problemerne. Det er bedre at stille spørgsmål og så forstå end blindt at vade gennem beviserne.
Metode 2 af 3: Strukturering af et bevis
1. Definer matematiske beviser. Et matematisk bevis er en række logiske udsagn understøttet af teoremer og definitioner, som beviser rigtigheden af en anden matematisk udsagn. Beviser er den eneste måde at vide, om et udsagn er matematisk gyldigt.
- At kunne formulere et matematisk bevis indikerer en grundlæggende forståelse af selve problemet og alle de begreber, der er involveret i problemet.
- Beviser tvinger dig også til at se på matematik på en ny og spændende måde. Bare ved at prøve at bevise noget, får du mere viden og forståelse om det, selvom dine beviser i sidste ende ikke virker rigtige.
2. Kend dit publikum. Før du skriver et bevis, skal du tænke over det publikum, du skriver det til, og hvad de allerede ved. Hvis du skriver korrektur til en udgivelse, vil du gøre det anderledes end til en gymnasieklasse.
3. Forstå den slags beviser du formulerer. Der er et par forskellige typer af beviser, og den du vælger afhænger af din målgruppe og opgaven. Hvis du ikke er sikker på, hvilken version du skal bruge, så spørg din lærer til råds. I gymnasiet kan det forventes, at du formulerer beviset i et bestemt format, såsom et formelt bevis med to kolonner.
4. Skriv beviset i to kolonner som en oversigt. At strukturere et bevis i to kolonner er en nem måde at organisere dine tanker og overveje problemet. Tegn en streg ned langs midten af siden og skriv alle data og udsagn til venstre. Skriv de tilsvarende definitioner/udsagn til højre ud for de data, de understøtter.
5. Konverter beviset i to kolonner til et uformelt bevis. Start med beviset i to kolonner, skriv et uformelt bevis som et afsnit uden for mange symboler og forkortelser.
Metode 3 af 3: Formulering af beviser
1. Lær ordforrådet af matematiske beviser. Der er visse udsagn og sætninger, som du ser igen og igen i et matematisk bevis. Det er de sætninger, du bør være bekendt med og kunne bruge, når du formulerer dine egne beviser.
- `Hvis A, så B` betyder, at du skal vise, at hvis A er sand, skal B også være sand.
- `A hvis og kun hvis B` betyder, at du skal bevise, at A og B er både sande og falske på samme tid. Bevis både `Hvis A, så B` og `Hvis ikke A, så ikke B`.
- `A kun hvis B` betyder det samme som `Hvis A, så B`, så det bruges ikke ofte. Det er godt at være opmærksom på det, når du støder på det.
- Når du forbereder beviserne, skal du undgå at bruge "jeg" til fordel for "vi".
2. Registrer alle data. Når du udarbejder et bevis, er det første skridt at identificere og registrere alle data. Dette er det bedste sted at starte, da det vil hjælpe dig med at tænke over, hvad der er kendt, og hvilke oplysninger du har brug for for at fuldføre beviset. Læs opgaven og skriv hver detalje ned.
3. Definer alle variabler. Udover at skrive data er det nyttigt at definere alle variabler. Skriv definitionerne i begyndelsen af beviset for at undgå forvirring for læseren. Hvis variabler ikke er defineret, kan en læser let fare vild, mens han forsøger at gennemskue dine beviser.
4. Arbejd gennem beviserne baglæns. Det er ofte nemmest at tænke baglæns om et problem. Start med konklusionen, hvad du prøver at bevise, og tænk på de trin, der kan føre dig tilbage til begyndelsen.
5. Placer dine trin i logisk rækkefølge. Start beviset fra begyndelsen og arbejd dig frem til konklusionen. Selvom det er nyttigt at tænke over beviserne, ved at starte med konklusionen og arbejde baglæns, vil præsentationen af de faktiske beviser sætte konklusionen til sidst. Påstandene i beviset skal følge af hinanden med begrundelse for hver påstand, således at der ikke er grund til at tvivle på gyldigheden af dit bevis.
6. Undgå brug af pile og forkortelser i det skriftlige bevis. Når du skitserer planen for dit bevis, kan du bruge stenografi og symboler, men når du skriver det endelige bevis, kan symboler, såsom pile, forvirre læseren. Brug ord som "dengang" eller "så" i stedet for.
7. Understøt alle udsagn med en sætning, lov eller definition. Et bevis er kun så godt som det anvendte bevis. Du kan ikke fremsætte et krav uden at underbygge det med en definition. Se andre lignende beviser som et eksempel.
8. Afslut det med en konklusion eller Q.E.d. Den sidste erklæring om beviset må være den hypotese, du forsøgte at bevise. Når du har lavet denne erklæring, skal du lukke beviset med et sidste symbol, såsom Q.E.d. eller en lukket firkant for at angive, at beviset er fuldstændigt.
Tips
- Dine data skal alle være relateret til dit endelige bevis. Hvis en data slet ikke bidrager med noget, kan du udelukke den.
Artikler om emnet "Formulering af matematiske beviser"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
