Beregning af ændring i procent: 7 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Del 1 af 2: Beregning af procentændring i generelle tilfælde
- Del 2 af 2: Særlige tilfælde
Tips
Tips 2

I matematik bruges en procentvis ændring til at angive forholdet mellem en gammel værdi/beløb og en ny værdi/beløb. Procentvis ændring udtrykker denne forskel som en procentdel af den gamle værdi.I de fleste tilfælde hvor V₁ repræsenterer den gamle, begyndelsesværdi og V₂ den nye eller nuværende værdi, kan den procentvise ændring findes med formlen ((V₂-V₁)/V₁) × 100. Bemærk, at denne enhed er udtrykt som en procent. Se trin 1 nedenfor for en forklaring af denne procedure.

Trin

Del 1 af 2: Beregning af procentændring i generelle tilfælde

1. Find gamle og nye værdier for en bestemt variabel. Som angivet i indledningen er formålet med de fleste procentvise ændringsberegninger at bestemme lave om af en variabel i forhold til tid. Til dette har du brug for to forskellige værdier - en gammel (eller "kom igang") værdi og en ny (eller "ende") hvor er. Ligningen for procentvis ændring giver procentændringen af disse to punkter.

Et eksempel på dette kan findes i detailverdenen. Når et bestemt produkt er nedsat i pris, udtrykkes det ofte som "x% rabat" – altså efterhånden som den procentvise ændring fra den gamle pris. Antag, at en bestemt type bukser plejede at koste €50 og nu sælges for €30. I dette eksempel €50 det "gammel" værdi, og €30 er vores"Nye" hvor er. I næste trin vil vi beregne den procentvise ændring mellem disse to priser.

Billede med titlen Balance a Checkbook Trin 6

2. Træk den gamle værdi fra den nye. Det første trin i at bestemme den procentvise ændring mellem to værdier er at finde forskel. Forskellen mellem to tal findes ved at trække de to værdier fra. Grunden til, at vi trækker den gamle værdi fra den nye (og ikke omvendt) er, fordi det bekvemt giver os en negativ procentdel som det endelige svar, hvis værdien falder og en positiv værdi, hvis denne værdi stiger.

I eksemplet starter vi med $30, den nye værdi, og trækker $50 fra det. 30 - 50 = -€20.

Billede med titlen Ansøg om et iværksætterstipendium Trin 14

3. Divider dit svar med startværdien. Tag nu det svar, du fik, og divider det med startværdien. Dette giver det proportionale forhold mellem ændringen i værdier fra den gamle begyndelsesværdi, udtrykt som decimal. Med andre ord repræsenterer dette den samlede ændring i din variabels værdi fra dens oprindelige værdi.

I vores eksempel vil dividering af forskellen (af start- og slutværdierne; -$20) med startværdien ($50) ende med at blive -20/50 = -0,40 Vend tilbage. En anden måde at tænke på dette er, at værdiændringen på $20 er 0,40 af $50 (startværdien), og værdiændringen var i negativ retning.

Billede med titlen Beregn mængden af madstempler Trin 2

4. Gang dit svar med 100 for procentdelen. Den procentvise ændring er (logisk) udtrykt i procenter og ikke i decimaler. For at konvertere dit decimalsvar til en procentdel skal du gange det med 100. Derefter skal du blot tilføje et procenttegn. Tillykke! Denne værdi angiver den procentvise ændring fra den gamle til den nye værdi.

For at få det endelige svar i vores eksempel gange vi svaret (-0,40) med 100. -0,40 × 100 = -40 %. Dette svar betyder, at den nye pris på 30 € for bukserne er 40 % er lavere end den gamle pris på €50. Bukserne er med andre ord 40% billigere. En anden måde at tænke på dette er, at forskellen på $20 i pris er 40% mindre end den oprindelige $50-pris – da dette resulterer i en nederste endelig pris, vil den få et negativt fortegn.

Bemærk, at et positivt svar som en endelig procentdel indebærer en stigning i værdien af din variabel. For eksempel, hvis det endelige svar på eksempelproblemet ikke var -40%, men 40%, ville det betyde, at den nye pris på bukserne var $70; 40 % Sø end den oprindelige pris på 50 €.

Del 2 af 2: Særlige tilfælde

1. Når du har at gøre med variabler, hvor værdien ændres flere gange, skal du kun bestemme den procentvise ændring for de to værdier, du vil sammenligne. At bestemme den procentvise ændring for en bestemt variabel, der ændrer værdi flere gange end én gang, kan virke lidt vanskelig, men antallet af gange, en værdi ændres, gør ikke tingene mere komplicerede, end de er. Ligningen for en procentvis ændring sammenligner ikke mere end to værdier på samme tid. Det betyder, at hvis du bliver bedt om at beregne den procentvise ændring i en situation, hvor en variabel med flere værdiændringer er involveret, skal du kun beregne den procentvise ændring mellem de 2 angivne værdier. Beregn ikke de procentvise ændringer mellem hver værdi i serien, hvorefter man beregner et gennemsnit eller sum af dem. Dette er ikke det samme som den procentvise ændring mellem to point og kan nemt give meningsløse svar.

Antag for eksempel, at et par bukser har en startpris på 50 USD. Efter en rabat bliver dette €30 og efter en prisændring €40. I sidste ende, efter en sidste rabat, kommer prisen til € 20. Den procentvise ændringsligning kan give den procentvise ændring mellem to af disse værdier; de to andre værdier er ikke nødvendige. For at finde den procentvise ændring mellem startprisen og slutprisen, skal du tage $50 og $20 som "gammel" og "Nye" værdier.Løs dette som følger:

((V₂-V₁)/V₁) × 100
((20 - 50)/50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60 %

Billede med titlen Lav dine egne skatter Trin 23

2. Divider den nye værdi med den gamle værdi og gang med 100 for at finde det absolutte forhold mellem begge værdier. En proces, der ligner (men ikke identisk) med den proces, der bruges til at bestemme den procentvise ændring, bruges til at bestemme det absolutte procentvise forhold mellem "gammel" og "Nye" værdier. For at gøre dette skal du blot dividere den gamle værdi med den nye værdi og gange den med 100 - dette vil give dig en procentdel, der direkte sammenligner den nye værdi med den gamle, i stedet for at udtrykke ændringen mellem de to.

Bemærk, at ved at trække %100 fra dette svar får du den procentvise ændring igen.

Lad os bruge denne proces sammen med eksemplet med de nedsatte bukser. Hvis bukserne har en startpris på €50 og slutter på €20, så er 20/50 × 100 = 40 %. Dette fortæller os, at $20 er lig med 40% af $50. Bemærk, at ved at trække 100% fra får vi den procentvise ændring beregnet ovenfor: 40 - 100 = -60%.

Denne proces kan give svar over 100 %. For eksempel, hvis €50 er den gamle pris og €75 nyprisen, så gælder følgende: 75/50 ×100 = 150 %. Det betyder, at 75€ er lig med 150% af 50€.

Billede med titlen Køb en aktie uden en børsmægler Trin 2

3. Generelt bruger du absolut forandring når du har med 2 procenter at gøre. Den terminologi, der bruges omkring beregning af procentvis ændring, kan nogle gange være en smule forvirrende, når de to sammenlignede værdier i sig selv er procenter. I de tilfælde er det vigtigt at skelne mellem procentvis ændring og absolut forandring. Sidstnævnte er det nøjagtige antal procentpoint, hvor den nye værdi afviger fra den gamle værdi - ikke det nu velkendte begreb om procentvis ændring, som vi har dækket det.

Antag f.eks., at et par sko tilbydes med 30 % rabat (en ændring på -30 % i forhold til den gamle pris). Hvis rabatten øges til 40% (en procentvis ændring på -40% fra den gamle pris), så er det ikke forkert at sige, at den procentvise ændring af denne rabat er lig med ((-40 - -30) /-30 ) × 100 = 33,33 %. Med andre ord har bukserne en rabat på 33,33% "højere" end den tidligere rabat.

Men, dette er normalt angivet som en"10% højere rabat". Med andre ord henviser vi normalt til absolut forandring på to procenter end den procentvise ændring.

Tips

Hvis den almindelige pris på en vare er 50,00 USD, og du har købt den på udsalg for 30,00 USD, er den procentvise ændring:

(50,00 € - 30,00 €)/50,00 € × 100 = 20/50 × 100 = 40 %

Prisen, du købte den til, var lavere end den oprindelige pris, så det er et fald på 40 procent. Du har altså sparet 40% på startprisen.

Antag nu, at du vil sælge de købte bukser igen. For eksempel, hvis du købte bukserne for 30 USD og senere sælger dem for 50 USD, er ændringen 50 USD - 30 USD = 20 USD. Den oprindelige værdi var $30, så den procentvise ændring er:

(50,00 € - 30,00 €)/30,00 € × 100 = 20/30 × 100 = 66,7 %

Så værdien af bukserne steg med 66,7% af den oprindelige pris. En prisstigning på 66,7 %.

Da værdien af bukserne faldt fra €50 til €30, var faldet i værdi 40 %. Da bukserne steg i pris fra €30 tilbage til €50, var værdistigningen 66,7 %. Men det er vigtigt at bemærke, at det gevinstrate til en pris på €50 var stadig ikke mere end 40%, fordi det er baseret på stigningen på €20. Dette er i modsætning til værdiansættelsesværdien.