Binær tælling: 11 trin (med billeder)

Indhold

Referencetabel
Trin
- Metode 1 af 2: At lære binær matematik
- Metode 2 af 2: Konverter fra binær til decimal
Tips

Vil du forbedre dine evner som nørd? Lær derefter det talsystem, som computere bruger til at lave beregninger. Dette system ser måske lidt mærkeligt ud i starten, men du behøver kun et par linjer og lidt øvelse for at lære binær tælling.

Referencetabel

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Binær	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Trin

Metode 1 af 2: At lære binær matematik

1. Lær, hvad binær betyder. Vores normale talsystem kaldes decimal, med `ti-tal`. Vi har ti forskellige symboler til at skrive tal, fra 0 til 9. Binært er et `base to`-system, der kun bruger cifrene 0 og 1.

Billede med titlen Count in Binary Step 2

2. Tilføj en ved at ændre den sidste 0 til en 1. Hvis et binært tal ender på 0, kan du gå et op ved at ændre 0 til et 1. Vi kan bruge dette til at tælle de første to tal, ligesom du ville forvente:

0 = nul

1 = en

For større tal kan du ignorere de foregående cifre i nummeret. 1010 + 1 = 1011.

3. Skriv et andet tal, hvis alle tal er ét. Nu har vi en `1` for en, men der er ingen andre tal tilbage! For at kunne tælle til to nu, skal vi skrive et tal mere ned. Sæt et `1` før det første tal, og `sæt` alle andre cifre til 0.

0 = nul

1 = en

10 = to

Dette er den samme regneregel, som vi bruger i decimalregning, når der ikke er andre cifre tilbage (9 + 1 = 10). Dette er dog meget mere almindeligt i binær aritmetik, fordi der kun er to symboler.

4. Brug disse regler til at tælle til fem. Disse regler bringer dig til fem. Prøv at gøre dette selv, og tjek om du fik det rigtigt:

0 = nul

1 = en

10 = to

11 = tre

100 = fire

101 = fem

5. Tæl til seks. Nu løser vi fem plus en, som er 101 + 1. Nøglen her er at ignorere det første ciffer. Tilføj blot 1 + 1 til slutningen for at få 10. (Sådan skriver man trods alt `to`). Nu gendanner vi det første ciffer, og du får:

110 = seks

6. Tæl til ti. Der er ingen nye regler at lære. Prøv det selv nu, og tjek dit arbejde med denne liste:

110 = seks

111 = syv

1000 = otte

1001 = ni

1010 = ti

7. Læg mærke til, når nye numre tilføjes. Kan du se, at tieren (1010) ikke ligner et `særligt` binært tal? Otte (1000) er meget vigtigere, da det svarer til 2 x 2 x 2. Fortsæt med at gange med to for at finde de andre vigtige tal, såsom 16 (10000) og 32 (100000).

8. Øv med de større tal. Nu ved du alt for at beregne med binære tal. Hvis du nogensinde bliver forvirret over, hvad det næste ciffer vil være, skal du bare tjekke, hvad der skete med de foregående cifre. Her er et par eksempler til at hjælpe dig:

Tolv plus én = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, og de andre tal forbliver de samme).

Femten plus én = 1111 + 1 = 10000 = seksten (Der er ikke flere nye symboler, så vi vender tilbage til 0 og skriver et 1 i begyndelsen).

Femogfyrre plus én = 101101 + 1 = 101110 = seksogfyrre (Vi ved, at 01 + 1 = 10, og de andre tal forbliver de samme).

Metode 2 af 2: Konverter fra binær til decimal

1. Registrer værdien af hver binær position. Når du lærte at tælle i decimaler, lærte du også om `stedværdierne`: enhederne, tiere og så videre. Da binær har to symboler, ganges pladsværdierne med to, hver gang du flytter til venstre:

1 er enheden
10 er parret
100 er fireren
1000 er de otte

2. Multiplicer hvert ciffer med dets stedværdi. Start med enheden yderst til højre og gang dette tal (0 eller 1) med en. Rul til parret på en separat linje, og gang dette tal med to. Gentag dette mønster, indtil du har ganget hvert ciffer med dets pladsværdi. Her er et eksempel:

Hvad er det binære tal 10011 i decimal?

Tallet yderst til højre er 1. Dette er enheden, så gang med én: 1 x 1 = 1.

Det næste tal er også 1. Gang dette med to: 1 x 2 = 2.

Det næste ciffer er 0. Gang dette med fire: 0 x 4 = 0.

Det næste ciffer er også 0. Gang dette med otte: 0 x 8 = 0.

Tallet længst til venstre er 1. Gang dette med seksten (efter gange to): 1 x 16 = 16.

Billede med titlen Count in Binary Step 11

3. Læg alle produkter sammen. Nu har du konverteret hvert ciffer til dets decimalværdi. For at få den samlede decimalværdi af det binære tal skal du lægge alle decimalværdierne sammen. Her er resten af eksemplet:

1 + 2 + 16 = 19.

Det binære tal 10011 er det samme som decimaltallet 19.