Sådan konverteres et binært tal til et decimaltal (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 2: Positioneringssystemets metode
- Metode 2 af 2: Fordoblingsmetode
Tips
Advarsler

Det binær (base 2) talsystem har to mulige værdier, normalt repræsenteret som 0 eller 1, for hver position i et tal. Forskellen med decimal (base 10) talsystem er, at der er ti mulige værdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver position.

For at undgå forvirring ved brug af forskellige talsystemer, kan bunden af et nummer angives ved at tegne det efter nummeret.For eksempel kan det binære tal 10011100 skrives til grundtal 2 ved at skrive det som 10011100₂.Decimaltallet 156 kan skrives som 156₁₀ eller fuldt ud som "hundrede og seksoghalvtreds, base 10".

Da det binære system er computerens maskinsprog, skal seriøse programmører fuldt ud forstå, hvordan man konverterer binære tal til decimaltal.Konvertering i den modsatte retning, fra decimal til binær, er ofte sværere at lære først.

Bemærk: Dette handler KUN om beregninger og ikke ASCII-oversættelser.

Trin

Metode 1 af 2: Positioneringssystemets metode

1. I dette eksempel skal vi bruge det binære tal 10011011₂ konvertere til decimal. Angiv to potenser fra højre mod venstre. Start med 2, dette har værdien "1".Multiplicer eksponenterne med 1 for hver potens.Stop når antallet af elementer på listen er lig med antallet af cifre i det binære tal. Eksempelnummeret, 10011011, har 8 cifre, så listen vil se således ud: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 2

2. Skriv det binære tal under listen.

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 3

3. Forbind binære tal med to potenser. Tegn linjer, der forbinder hvert binært ciffer med den tilsvarende anden potens over det.Start ved det første binære ciffer, fra højre, og fortsæt, indtil du har forbundet alle de binære cifre og potenserne.

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 4

4. Gå gennem alle cifrene i det binære tal. Hvis tallet er et 1, skal du skrive den tilsvarende anden potens under stregen, direkte under tallet.Hvis tallet er et 0, skal du skrive et 0 under linjen.

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 5

5. Læg tallene under linjen sammen. Summen skal være 155. Dette er decimalækvivalenten til det binære tal 10011011.Eller skrevet med basen i subscript:

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 6

6. Hvis du gentager denne metode ofte, vil du opdage, at du husker to potenser bedre, så du kan springe trin 1 over.

Metode 2 af 2: Fordoblingsmetode

1. Denne metode bruger ikke beføjelser. Derfor er det bedre egnet, hvis du vil konvertere større tal udenad, da du kun skal huske subtotalen.

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 8

2. Start med tallet længst til venstre for det givne binære tal. For hvert efterfølgende tal fra venstre mod højre skal du fordoble den forrige total og lægge den til det aktuelle tal. For eksempel for at indtaste nummeret 1011001₂ for at konvertere til decimal, tager vi følgende trin:

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 9

3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 10

4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 11

5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 12

6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 13

7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 14

8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 15

9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀

Billede med titlen Konverter fra binær til decimal Trin 16

10. Ligesom positionssystemmetoden kan denne metode ændres til at konvertere fra et hvilket som helst talsystem til et decimaltal.Fordobling bruges her, fordi basen er to. Hvis det givne tal har en anden base, skal du bruge det i stedet for 2. For eksempel, hvis tallet har en base på 37, skal du bytte *2 med *37. Resultatet vil altid være et decimaltal (grundlag 10). :)

Tips

Øv meget. Prøv de binære tal 11010001₂, 11001₂, og 11110001₂.Deres decimalækvivalenter er 209₁₀, 25₁₀, og 241₁₀.
Lommeregneren, der følger med Microsoft Windows, kan også lave denne konvertering for dig, men hvis du er programmør, er det bedre, at du har en god forståelse for, hvordan denne konvertering fungerer. Valgmulighederne for denne lommeregner kan findes gennem "Udsigt" menu og derefter "Videnskabelig" (eller "programmør"). Med Linux kan du bruge galkulator.