Sådan bestemmes et objekts terminalhastighed

Indhold

Trin
Tips

Har nogensinde spekuleret på, hvorfor faldskærmsudspringere til sidst når maksimal hastighed, mens de falder, selvom tyngdekraften i et vakuum formodes at holde objektet i konstant acceleration? En faldende genstand vil nå en konstant hastighed, når en bremsekraft virker på den, såsom luftmodstand. Tyngdekraften tæt på et massivt legeme er normalt konstant, men kræfter som luftmodstand øges jo hurtigere objektet går. Hvis en genstand kan falde længe nok, vil den nå en hastighed, hvor modstandskraften bliver lig med tyngdekraften, hvilket får de to til at ophæve hinanden og holde objektet i samme hastighed, indtil det rammer jorden. Dette kaldes terminalhastigheden.

Trin

Metode 1 af 3: Løsning af terminalhastigheden

1. Brug terminalhastighedsformlen, også kaldet v = kvadratroden af ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Anvend følgende værdier på formlen for at løse for v, terminalhastigheden.

m = massen af den faldende genstand
g = accelerationen på grund af tyngdekraften. På Jorden er det omkring 9,8 meter i sekundet i sekundet.
ρ = densiteten af den væske, som genstanden falder igennem.
A = det projicerede område af objektet. Dette er objektets overflade, når den projiceres på et fladt plan, der er vinkelret på den retning, objektet bevæger sig i.
C = modstandskoefficienten. Dette tal afhænger af objektets form. Jo mere strømlinet formen er, jo lavere er koefficienten. Du kan bruge forskellige tilgange til at trække koefficienter her at kigge op.

Metode 2 af 3: Bestem tyngdekraften

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 2

1. Bestem massen af det faldende objekt. Dette skal måles i gram eller kilogram, ifølge det metriske system.

Husk at kilogrammet ikke er en vægtenhed, men en masse. Vægten af et objekt er lig med den tyngdekraft, der udøves på objektets masse. Under påvirkning af tyngdekraften på jordens overflade oplever en masse på 1 kg en kraft på 9,8 Newton. For eksempel, hvis en person på Jorden vejer 80 kg, så er hans masse 80 kg, men han oplever en kraft på 784 N (vægten af objektet).

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 3

2. Lær accelerationen på grund af Jordens tyngdekraft. Tæt nok på Jorden til at blive påvirket af luftmodstanden er denne acceleration 9,8 meter pr. sekund i kvadrat.

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 4

3. Beregn tyngdekraftens nedadgående træk. Kraften, hvormed det faldende objekt trækkes ned, er lig med objektets masse gange tyngdeaccelerationen, eller F = MA. Dette tal ganget med 2 kommer øverst i formlen for terminalhastigheden.

I det metriske system er kraften massen (i gram) gange 9,8 meter pr. sekund i anden kvadrat.

Metode 3 af 3: Bestemmelse af trækkraften

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 5

1. Bestemmer mediets densitet. For et objekt, der falder gennem Jordens atmosfære, vil dets tæthed ændre sig afhængigt af luftens højde og temperatur. Dette gør det særligt vanskeligt at beregne terminalhastigheden for et faldende objekt, da luftens tæthed vil ændre sig, når objektet mister højden. Men du kan slå tilnærmelser op af de forskellige lufttætheder i lærebøger og andre opslagsbøger.

Densiteten af luft ved havoverfladen ved en temperatur på 15 °C er 1.225 kg/m3.

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 6

2. Estimer trækkoefficienten for objektet. Dette tal er baseret på, hvor strømlinet objektet er. Desværre er dette et meget komplekst tal at beregne og kræver visse videnskabelige antagelser. Det giver ingen mening at beregne luftmodstandskoefficienten uden hjælp fra en vindtunnel og seriøse aerodynamiske beregninger. Slå i stedet en tilnærmelse op for lignende formede genstande.

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 7

3. Beregn det projicerede område af objektet. Den sidste variabel, du skal bruge, er arealdelen som repræsenteret af objektet i mediet. Forestil dig silhuetten af den faldende genstand, som du ser den stå direkte under den. Denne form, projiceret på et fladt plan, er det projicerede område. Igen er dette en svær værdi at beregne, hvis objektet er mere komplekst end en grundlæggende geometrisk form.

Billede med titlen Beregn terminalhastighed Trin 8

4. Find ud af, hvad modstandskraften er mod den nedadgående tyngdekraft. Hvis du kender objektets hastighed, men ikke trækkraften, kan du bruge formlen til at beregne den. Dette er (C*ρ*A*(v^2))/2.

Tips

Sluthastigheden vil faktisk ændre sig lidt under frit fald. Tyngdekraften stiger lidt, når objektet kommer tættere på Jordens centrum, men dette er ubetydeligt. Mediets tæthed vil stige, efterhånden som objektet falder længere ned. Denne effekt er meget mere mærkbar. En faldskærmsudspringer vil faktisk bremse, hvis faldet fortsætter, da atmosfæren bliver tættere med faldende højde.
Uden en åben faldskærm vil en faldskærmsspringer ramme jorden med en hastighed på cirka 210 km/t.