Find det omvendte af et tal

Indhold

Trin
Tips

Den reciproke af et tal er nyttig i alle mulige algebraiske ligninger. For eksempel, hvis du dividerer en brøk med en anden, multiplicerer du dybest set den første brøk med den reciproke af den anden. Du kan også have brug for denne gensidighed, når du finder ligningen for en linje.

Trin

Metode 1 af 3: Find det omvendte af en brøk eller et heltal

1. Find det reciproke af en brøk ved at vende den om. Definitionen af `det omvendte` er enkel. For at finde den reciproke af et hvilket som helst tal, skal du bare skrive eller beregne `1 ÷ (det tal)`. For en brøk er det omvendte blot en anden brøk, med tallene omvendt eller omvendt.

Det omvendte af /₄ er derfor /₃.
Produktet af et tal og dets gensidige er altid lig med 1.

Billede med titlen Find det gensidige trin 2

2. Skriv det reciproke af et heltal som en brøk. Igen er den reciproke af et tal altid 1 ÷ (det tal). For et heltal skal du skrive det som en brøk -- det nytter ikke at beregne det med decimalkommaet.

For eksempel: den reciproke af 2 er 1 ÷ 2 = /₂.

Metode 2 af 3: Bestemmelse af det inverse af et sammensat tal

Billede med titlen Find det gensidige trin 3

1. Genkend et sammensat tal. Sammensatte tal er en kombination af et heltal og en brøk, såsom 2/₅.Der er to trin til at finde det gensidige af et blandet tal forklaret nedenfor.

Billede med titlen Find det gensidige trin 4

2. Vend det til en upassende fraktion. Husk at tallet 1 altid kan skrives som (tal)/(samme tal), og at brøker med samme nævner (det nederste tal) kan lægges sammen. Her er et eksempel med 2/₅:

2/₅

= 1 + 1 + /₅

= /₅ + /₅ + /₅

= /₅

= /₅.

Billede med titlen Find det gensidige trin 5

3. Vend brøken. Når tallet er skrevet fuldstændigt som en brøk, kan du finde den gensidige, ligesom du ville med enhver brøk, blot ved at vende den.

I eksemplet ovenfor, /₅ det omvendte af /₁₄.

Metode 3 af 3: Bestemmelse af det inverse af en decimal

Billede med titlen Find det gensidige trin 6

1. Konverter en decimal til en brøk (hvis muligt). Du kan måske genkende nogle almindelige decimaltal, der er nemme kan skrives som en brøk.For eksempel: 0,5 = /₂ og 0,25 = /₄. Når du først er i form af en brøk, skal du vende brøken, så du står tilbage med det omvendte.

For eksempel er den reciproke på 0,5 /₁ = 2.

Billede med titlen Find det gensidige trin 7

2. Skriv et delingsproblem ned. Hvis du ikke kan omdanne det til en brøk, så skriv eller udregn det reciproke af det tal som et divisionsproblem: 1 ÷ (decimaltallet). Du kan bruge en lommeregner til at løse dette, eller springe til næste trin for at løse det i hånden.

For eksempel er den reciproke af 0,4 1 ÷ 0,4.

Billede med titlen Find det gensidige trin 8

3. Skift divisionsproblemet til at bruge hele tal. Det første skridt til dividere decimaltal flytter decimaltegnet, indtil alle tal er hele tal. Så længe du flytter decimaltegnet for begge tal det samme antal mellemrum, får du det rigtige svar.

For eksempel kan du tage 1 0,4 og omskrive det til 10 ÷ 4. I dette tilfælde flyttede du hver decimal et mellemrum til højre, hvilket er det samme som at gange hvert tal med ti.

Billede med titlen Find det gensidige trin 9

4. Løs problemet ved hjælp af lang division. Brug en lang division at beregne det omvendte. Regner du 10 ÷ 4 med dette, får du svaret 2.5 (det gensidige på 0,4).

Tips

Den negative inverse af et tal er den samme som den regulære inverse ganget med -1. Den negative gensidige af /₄ er -/₃.
En omvendt kaldes nogle gange også multiplikativ invers som hedder.
Tallet 1 er sit eget gensidige, da 1 ÷ 1 = 1.
Tallet 0 har ingen invers, fordi 1 ÷ 0 er udefineret.