Dividere med et tal med to eller flere cifre (med billeder)

Indhold

Trin
- Del 1 af 2: Dividere med et tocifret tal
- Del 2 af 2: Lær at estimere godt
Tips
Advarsler
Andre ressourcer

At dividere med et tal med to eller flere cifre minder meget om lang division med et ciffer, men det tager lidt længere tid og kræver lidt mere øvelse. Da de fleste af os ikke kan huske tabellen med 47, kræver det noget gætværk, men der er et smart trick, du kan lære at gøre det hurtigere. Det bliver også nemmere med lidt øvelse, så bliv ikke frustreret, hvis det virker langsomt i starten.

Trin

Del 1 af 2: Dividere med et tocifret tal

1. Se på det første ciffer i det større tal. Skriv opgaven som lang division. Ligesom et enklere divisionsproblem ser du grundlæggende på det mindre tal og spørger dig selv: "Passer det ind i det første ciffer i det større tal??`

Antag at du har problemet 3472 ÷ 15. Passer til 15 i 3? Da 15 bestemt er større end 3, er svaret `nej`, og lad os gå videre til næste trin.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 2

2. Se på de to første tal. Da et tocifret tal ikke kan passe ind i et etcifret tal, lad os nu se på to cifre, ligesom vi ville gøre med et regulært divisionsproblem. Hvis det stadig er umuligt at dividere, så skal du se på de første tre cifre, men i vores eksempel er det ikke nødvendigt:

Passer 15 til 34? Ja, selvfølgelig, og så kan vi begynde at beregne svaret. (Det første tal behøver ikke at passe perfekt, det skal bare være mindre end det andet tal).

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 3

3. Brug lidt gætværk. Tjek hvor mange gange det første tal passer ind i det andet. Du kender måske allerede svaret, men hvis ikke, lav et skøn og kontroller dit svar med en multiplikation.

Vi skal løse 34 ÷ 15, eller `hvor mange gange går 15 ind i 34`? Du leder efter et tal, som du kan gange med 15 for at få et tal, der er mindre end 34, men ret tæt på:

Virker 1? 15 x 1 = 15, det er mindre end 34, men bliv ved med at gætte.

Virker 2? 15 x 2 = 30. Dette er stadig mindre end 34, så 2 er et bedre svar end 1.

Virker 3? 15 x 3 = 45, større end 34. For høj! Svaret er 2.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 4

4. Skriv svaret over det sidste tal, du brugte. At skrive dette som en lang division burde føles bekendt.

Da du beregner 34 ÷ 15, ville du skrive som svar, 2, på svarlinjen over `4`en`.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 5

5. Gang dit svar med det mindste tal. Dette er det samme som normal lang division, men her bruger vi et tocifret tal.

Dit svar var 2 og det mindste tal i opgaven er 15, så vi beregner 2 x 15 = 30. Skriv `30` under `34`.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 6

6. Træk begge tal fra hinanden. Det sidste du skrev gik under det oprindelige større nummer (eller en del af det). Behandl dette som en minussum og skriv svaret under det på en ny linje.

Løs 34 – 30 og skriv svaret herunder på en ny linje. Svaret er 4. Denne 4 er stadig `resten` efter at have divideret 34 med 15 to gange, så vi bruger den i næste trin.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 7

7. Bring det næste tal ned. Ligesom et almindeligt divisionsproblem bliver vi ved med at beregne det næste ciffer i svaret, indtil vi er færdige.

Lad 4`eren stå, hvor den er, og sænk `7`eren fra `3472` for at få 47.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 8

8. Løs følgende underproblem. For at få det næste nummer skal du gentage de samme trin som ovenfor for det nye problem. Du kan gå tilbage til estimering for at finde svaret:

Vi løser: 47 ÷ 15:

47 er større end vores sidste tal, så svaret bliver større. Lad os prøve fire: 15 x 4 = 60. Nej, for stor!

I stedet prøver vi tre: 15 x 3 = 45. Mindre end 47, men tæt på det. Perfekt.

Svaret er 3, så det skriver vi over `7`et på svarlinjen.

(Skal vi ende med en sum som 13 ÷ 15, hvor det første tal er mindre, skal vi tage et tredje ciffer ned, før vi kan løse det).

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 9

9. Fortsæt med lang division. Gentag lang division, som vi gjorde før for at gange vores svar med det mindste tal, skriv resultatet under det større tal og træk dem fra for den næste rest.

Husk, vi beregnede 47 ÷ 15 = 3, og vil nu finde det, der er tilbage:

3 x 15 = 45, så skriv `45` under 47.

47 - 45 = 2. Skriv `2` under 45.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 10

10. Bestem det sidste ciffer. Som før nedbringer vi det næste ciffer fra den oprindelige opgave, så vi kan løse det næste delproblem. Gentag ovenstående trin, indtil du finder hvert ciffer i svaret.

Det næste problem er 2 ÷ 15, hvilket ikke giver meget mening.

Bring et tal ned for at gøre det til 22 ÷ 15.

15 går over i 22 én gang, så vi skriver `1` som det sidste ciffer i svaret.

Vores svar er nu 231.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 11

11. Bestem resten. Nu kun et minusbeløb for at finde den sidste hviletid, og vi er færdige. Faktisk, hvis svaret på minussummen er 0, behøver du slet ikke at skrive en rest.

1 x 15 = 15, så skriv 15 under 22.

Beregn 22 - 15 = 7.

Der er ikke flere tal at tage ned, så i stedet for at fortsætte med at dividere skriver vi `hvil 7` efter vores svar.

Det endelige svar: 3472 ÷ 15 = 231 resten 7.

Billede med titlen Divide Double Digits Step 11Bullet4

Del 2 af 2: Lær at estimere godt

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 12

1. Afrund til nærmeste ti. Det er ikke altid nemt at se, hvor mange gange et tocifret tal passer ind i et større tal. Et nyttigt trick er at afrunde til nærmeste multiplum af 10 for at gøre det nemmere at gætte. Dette er nyttigt til mindre divisionsproblemer eller lang division.

Lad os f.eks. sige, at vi skal løse for 143 ÷ 27, men vi ved ikke, hvor mange gange 27 går ind i 143. Lad os så lade som om, vi skal løse 143 ÷ 30.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 13

2. Tæl det mindste tal på dine fingre. I vores eksempel kan vi begynde at regne med 30 og ikke med 27. At tælle i trin på 30 er ret nemt, når du først har fået styr på dette: 30, 60, 90, 120, 150.

Hvis du synes, det er svært, skal du bare tælle i tre eksemplarer og tilføje et 0 til sidst.

Tæl indtil du kommer højere end det største tal i opgaven (143), og stop der.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 14

3. Bestem de to mest sandsynlige svar. Tallet passede ikke lige ind i 143, men vi kender tal, der er tæt på: 120 og 150. Lad os se, hvor mange fingre vi skal tælle for at nå dertil:

30 (én finger), 60 (to fingre), 90 (tre fingre), 120 (fire fingre). Altså 30 x fire = 120.

150 (fem fingre), altså 30 x fem = 150.

4 og 5 er de to mest sandsynlige svar på vores problem.

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 15

4. Test de to tal med det virkelige problem. Nu hvor vi har to gode gæt, kan vi teste dem på det oprindelige problem, 143 ÷ 27:

27 x 4 = 108

27 x 5 = 135

Billede med titlen Del med et tocifret tal Trin 16

5. Sørg for, at du ikke kan komme tættere på. Da begge tal slutter under 143, kan vi prøve at komme endnu tættere på ved at prøve endnu en multiplikation:

27 x 6 = 162. Dette er højere end 143, så det kan ikke være det rigtige svar.

27 x 5 kom nærmest uden at gå over, så 143 ÷ 27 = 5 (plus en resterende 8, fordi 143-135 = 8).

Billede med titlen Divide Double Digits Step 16Bullet2

Tips

Hvis du ikke vil gange i hånden under lang division, så prøv at dele problemet op i tal og løse hver del udenad. For eksempel, 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6). Skriv 14 x 10 = 140 ned, så du ikke glemmer det. Derefter: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6). 10 x 6 = 60 og 4 x 6 = 24. Gør 140 + 60 + 24 = 224 og du har svaret.

Advarsler

Hvis din minus-sum på noget tidspunkt resulterer i et tal større end divisoren, så var dit estimat ikke højt nok. Slet hele det trin og prøv at estimere større.
Hvis din minussum på noget tidspunkt resulterede i en negativ antal, så var dit skøn for højt. Slet hele det trin og prøv at estimere mindre.