At huske den trigonometriske tabel: 5 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips
Advarsler

Har du nogensinde haft problemer med at huske sinus eller tangens af vinklen? Denne artikel forklarer, hvordan du nemt lærer de grundlæggende trigonometriske tal for de mest almindelige vinkler.

Trin

1. Lav en tabel. I første række skriver du de trigonometriske forhold ned (sin, cos, tan, cot). I den første kolonne skriver du vinklerne ned (0°, 30°, 45°, 60°, 90°). Lad resten af kasserne være tomme.

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2

2. Udfyld sinuskolonnen. Vi udfylder de tomme felter i sinuskolonnen med ligningen √x/2. Hvis sinuskolonnen er udfyldt, kan vi ubesværet udfylde resten af kolonnerne!

For 1-værdien i sinuskolonnen (altså sin 0°); sæt x=0 og brug dette i ligningen √x/2. Så sin 0°=√0/2 =0/2=0

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2Bullet1

For 2-værdien i sinuskolonnen (altså sin 30°); sæt x=1 og brug dette i ligningen √x/2. Så synd 30°=√1/2 =1/2

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2Bullet2

For 3-værdien i sinuskolonnen (altså sin 45°); sæt x=2 og brug dette i ligningen √x/2. Så synd 45°=√2/2 =1/√2

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2Bullet3

For 4-værdien i sinuskolonnen (altså sin 60°); lad x=3 og brug dette i ligningen √x/2. Så synd 60°=√3/2.

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2Bullet4

For 5-værdien i sinuskolonnen (altså sin 90°); lad x=4 og brug dette i ligningen √x/2. Så synd 90°=√4/2=2/2=1.

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 2Bullet5

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 3

3. Fyld cosinuskolonnen. Bare kopier værdierne fra sinuskolonnen i omvendt rækkefølge ind i cosinuskolonnen. Dette er muligt, fordi sin x°=cos (90-x)° for hver x.

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 4

4. Udfyld tangentkolonnen. Vi ved, at tan=synd / cos. Så for hver vinkel tager du sinus og dividerer den med værdien af cosinus for den tilsvarende værdi af tangent. For eksempel tan 30°=sin 30° / cos 30°=(√1/2) / (√3/2)=1/√3

Billede med titlen Husk den trigonometriske tabel Trin 5

5. Fyld cotangenskolonnen. Bare kopier værdierne fra tangentsøjlen i omvendt rækkefølge til cotangenskolonnen. Dette er muligt, fordi tan x°=sin x° / cos x°=cos (90-x)° / sin (90-x)°=cot (90-x)° for hver x.

Tips

Efterlad ikke irrationelle tal i nævneren. For eksempel tan30°=1/√3. Lad det ikke være sådan, men omskriv det som √3/3.

Advarsler

Det er ikke muligt at dividere med 0! tan90°=±∞ og cot0°=±∞, men ∞ betragtes ikke som et faktisk tal, så skriv det ikke sådan. Skriv i stedet dette som "ikke defineret" eller "efter" (ugyldig).