Beregning af partialtryk: 14 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips
Advarsler
Fornødenheder

I kemi refererer "deltryk" til det tryk, som enhver gas i en gasblanding udøver på sit miljø, såsom en Erlenmeyer-kolbe, en dykkers iltcylinder eller grænsen til atmosfæren. Du kan beregne trykket af hver gas i en blanding separat, hvis du ved, hvor meget af denne gas er til stede, hvilket volumen den optager, og hvad dens temperatur er. Du kan derefter lægge disse partialtryk sammen for det totale tryk af gasblandingen, eller du beregner først det totale tryk og bestemmer derefter partialtrykket for hver gas.

Trin

Del 1 af 3: Forståelse af gassers egenskaber

1. Behandl enhver gas som en "ideel" gas. En ideel gas i kemi er en, der interagerer med andre gasser uden at blive tiltrukket af deres molekyler. Individuelle molekyler kan ramme og hoppe af hinanden som billardkugler uden at blive deformeret på nogen måde.

Trykket af ideelle gasser stiger, når de presses ind i mindre rum og falder, når de får mere plads. Dette forhold kaldes Boyles lov, opkaldt efter Robert Boyle. Dens ligning er k = P x V, eller mere generelt, k = PV, hvor k er det konstante forhold, P er trykket og V er volumenet.
Tryk kan gives i enhver af de mulige måleenheder. En mulighed er Pascal (Pa), defineret som kraften af en Newton på en kvadratmeter. En anden er atmosfæren (atm.), defineret som atmosfærens tryk ved havoverfladen. Et tryk på 1 atm. er lig med 101.325 Pa.
Temperaturen af en ideel gas stiger eller falder med gassens volumen. Dette forhold kaldes Charles`s Lov, opkaldt efter Jacques Charles. Matematisk skriver du dette som k = V / T, hvor k er det konstante forhold mellem rumfanget og temperaturen, V er rumfanget og T er temperaturen.
I denne ligning er temperaturen for gasser udtrykt i grader Kelvin, som kan omregnes ved at lægge 273 til antallet af grader Celsius.
Disse to relationer kan kombineres til en enkelt ligning: k = PV / T, som også kan skrives som PV = kT.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 2

2. Definer de mængder, som gasserne måles i. Gasser har både masse og volumen. Volumen måles normalt i liter (l), men der er to typer masse.

Konventionen er at måle masse i gram eller, hvis der er tilstrækkelig masse, i kilogram.

På grund af den lille masse af gasser måles de også i en anden form for masse, nemlig molekylmasse eller molmasse. Molær masse er defineret som summen af atommassen af hvert atom i den sammensætning, der udgør gassen, sammenligner hvert atom med værdien 12 for kulstof.

Da atomer og molekyler er for små til at arbejde med, er en mængde gas defineret som antallet af Mol. Antallet af mol til stede i en given gas kan findes ved at dividere massen med den molære masse, og dette er repræsenteret ved bogstavet n.

Vi kan erstatte den vilkårlige konstant k i gasligningen med produktet af n, antallet af mol og en ny konstant R. Ligningen kan nu skrives som nR = PV/T eller PV = nRT.

Værdien af R afhænger af de enheder, der bruges til at måle gassernes tryk, volumen og temperatur. Baseret på volumen i liter, temperaturen i grader Kelvin og trykket i atmosfæren er dens værdi 0,0821 l atm/K mol. Dette kan noteres som 0,0821 L atm. K mol for at undgå delingstegnet i enhederne.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 3

3. Forstå Daltons lov om partialtryk. Daltons lov, som navnet antyder, blev udviklet af kemiker og fysiker John Dalton, som var den første til at udvikle ideen om, at kemiske grundstoffer er opbygget af atomer, og siger, at det samlede tryk af en gasblanding er lig med summen af trykket af hver af gasserne i blandingen.

Daltons lov kan skrives i form af en ligning som P_{i alt} = P₁ + s₂ + s₃ …med lige så mange tilføjelser i slutningen af lighedstegnet, som der er gasser i blandingen.

Daltons lov kan udvides, når man arbejder med gasser, hvis individuelle partialtryk er ukendte, men hvis volumen og temperatur er kendt. Partialtrykket af en gas er det samme som trykket af den gas, når det er den eneste gas i beholderen.

For ethvert partialtryk kan vi omskrive idealgasligningen, så vi i stedet for at bruge formlen PV = nRT, kun har P til venstre for lighedstegnet. For at gøre dette dividerer vi begge sider med V: PV / V = nRT / V. De to V`er til venstre ophæver hinanden og efterlader os med P = nRT/V.

Vi kan derefter placere en hvilken som helst forekomst af P på højre side af partialtryksligningen med et underskrift: P_{i alt} =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ ..

Del 2 af 3: Beregning af partial- og derefter totaltryk

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 4

1. Definer partialtryksligningen for de gasser, du arbejder med. I forbindelse med denne beregning antager vi, at en 2 liters Erlenmeyer-kolbe indeholder 3 gasser: nitrogen (N)₂), oxygen (O₂) og kuldioxid (CO₂). Hver gas vejer 10 g, og temperaturen på hver gas i Erlenmeyer-kolben er 37 grader Celsius. Vi skal bestemme partialtrykket for hver gas og det samlede tryk, som gasblandingen udøver på kolben.

Vores ligning for partialtrykket bliver nu P_{i alt} = P_nitrogen + s_ilt + s_carbondioxid.
Da vi forsøger at bestemme trykket af hver gas, kender vi dens volumen og temperatur, og vi kan beregne hvor mange mol af hver gas der er til stede baseret på dens masse, kan vi omskrive denne ligning som følger: P_{i alt} =(nRT/V) _nitrogen + (nRT/V) _ilt + (nRT/V) _carbondioxid

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 5

2. Konverter temperaturen til grader Kelvin. Temperaturen er 37 grader Celsius, så vi tilføjer 273 og får 310 grader K.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 6

3. Bestem antallet af mol af hver gas, der er til stede i prøven. Antallet af mol af en gas er massen af den gas divideret med dens molære masse, summen af atommassen af hvert atom i dets sammensætning.

Hvert atom i den første gas, nitrogen (N₂), har en atomvægt på 14. Da nitrogenet er diatomisk (det danner diatomiske molekyler), skal vi gange 14 med 2 for at beregne, at nitrogenkoncentrationen i prøven har en molær masse på 28. Derefter dividerer vi massen, 10 g, med 28, og får antallet af mol, som vi afrunder til 0,4 mol nitrogen.

Hvert atom i den anden gas, oxygen (O₂), har en atomvægt på 16. Ilt er også diatomisk, så vi ganger 16 med 2 og finder ud af, at ilten i vores eksempel har en molær masse på 32. Divider 10 g med 32 og vi får cirka 0,3 mol ilt som svar.

Den tredje gas, kuldioxid (CO₂), har 3 atomer: et kulstofatom med en atomvægt på 12 og to oxygenatomer, hver med en atomvægt på 16. Vi lægger de tre vægte sammen: 12 + 16 + 16 = 44 er molmassen. Divider 10 g med 44 og vi får cirka 0,2 mol kuldioxid som svar.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 7

4. Udfyld værdierne for mol, volumen og temperatur i ligningen. Vores ligning ser nu sådan ud: P_{i alt}=(0,4 * R * 310/2)_nitrogen+(0,3*R*310/2)_ilt+(0,2 * R * 310/2)_carbondioxid.

For nemheds skyld har vi udeladt værdiernes enhed. Disse enheder vil blive forskudt i forhold til hinanden under beregningen, så der kun er enheden tilbage til visning af trykket.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 8

5. Indtast værdien for konstanten R. Vi vil rapportere partial- og totaltrykket i atmosfæren, så vi vil bruge værdien for R på 0,0821 L atm/K mol. Sæt denne værdi ind i ligningen, og vi får svaret: P_{samlet giver}=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_nitrogen+(0,3*0,0821*310/2)_ilt+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_carbondioxid.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 9

6. Beregn partialtrykket for hver gas. Nu hvor vi har værdierne, er det tid til at lave de matematiske beregninger.

For partialtrykket af nitrogen multiplicerer vi 0,4 mol med vores konstant 0,0821 og temperaturen på 310 grader K, dividerer derefter med 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310 / 2 = 5,09 atm. (rundt regnet).

For iltens partialtryk multiplicerer vi 0,3 mol med konstanten 0,0821 og vores temperatur på 310 grader K, igen divideret med 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310 / 2 = 3,82 atm. (rundt regnet).

For partialtrykket af kuldioxid gange vi 0,2 mol med konstanten på 0,0821 og vores temperatur på 310 grader K, som vi dividerer med 2 liter igen: 0,2 * 0,0821 * 310 / 2 = 2, 54 atm. (rundt regnet).

Læg nu hvert tryk sammen for det samlede tryk: P_{i alt} = 5,09 + 3,82 + 2,54 eller 11,45 atm. (rundt regnet).

Del 3 af 3: Beregning af total- og partialtryk

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 10

1. Definer partialtryksligningen som før. Lad os igen antage en 2 liters Erlenmeyer-kolbe med 3 gasser: nitrogen (N₂), oxygen (O₂), og kuldioxid (CO₂). Der er 10 g af hver gas, og temperaturen på hver gas i kolben er 37 grader Celsius.

Kelvin-temperaturen er stadig omkring 310 grader, og som før har vi omkring 0,4 mol nitrogen, 0,3 mol ilt og 0,2 mol kuldioxid.
Ligeledes vil vi registrere trykket i atmosfæren igen, så vi bruger 0,0821 L atm/K mol som værdien for R-konstanten.
Således ser partialtryksligningen stadig den samme ud på dette tidspunkt: P_{i alt}=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_nitrogen+(0,3*0,0821*310/2)_ilt+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_carbondioxid.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 11

2. Læg mol af hver gas i prøven sammen for at bestemme det samlede antal mol i gasblandingen. Da volumenet og temperaturen er det samme for hver prøve i gassen, for ikke at nævne, at hver molær værdi multipliceres med den samme konstant, kan vi bruge matematikkens fordelingsegenskab til at omskrive ligningen som P_{i alt} = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310 / 2.

0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol af gasblandingen. Dette forenkler ligningen yderligere til: P_{i alt} = 0.9*0.0821*310/2.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 12

3. Bestem det samlede tryk af gasblandingen. 0,9 * 0,0821 * 310 / 2 = 11,45 mol (ca.).

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 13

4. Bestem, hvor meget hver gas udgør af den samlede gasblanding. Det gør du ved at dividere det samlede antal mol med antallet af mol af hver gas.

Der er 0,4 mol nitrogen, så 0,4 / 0,9 = 0,44 (44 procent) af prøven (ca.).

Der er 0,3 mol ilt, så 0,3 / 0,9 = 0,33 (33 procent) af prøven (ca.).

Der er 0,2 mol kuldioxid, så 0,2 / 0,9 = 0,22 (22 procent) af prøven (ca.).

Selvom de ovennævnte estimerede procenter kommer ud på 0,99, bliver decimalerne i virkeligheden gentaget, så summen er faktisk en gentagende serie på ni efter decimalkommaet. Per definition er dette det samme som 1 eller 100 procent.

Billede med titlen Beregn partialtryk Trin 14

5. Multiplicer den proportionale mængde af hver gas med det samlede tryk for at bestemme partialtrykket.

Multiplicer 0,44 * 11,45 = 5,04 atm. (rundt regnet).

Multiplicer 0,33 * 11,45 = 3,78 atm. (rundt regnet).

Multiplicer 0,22 * 11,45 = 2,52 atm. (rundt regnet).

Tips

Du vil grundlæggende bemærke en lille forskel i værdierne, der går fra partialtrykket og derefter bestemme det samlede tryk, sammenlignet med at bestemme det totale tryk først og derefter partialtrykket. Husk, at de angivne værdier er tilnærmelser på grund af afrunding til 1 eller 2 decimaler (så de er lettere at forstå. Hvis du selv laver beregningerne med en lommeregner uden afrunding, vil du enten mærke en mindre forskel mellem de to metoder, eller slet ingen forskel.

Advarsler

Viden om partialtryk af gasser kan være liv eller død for dykkere. For lavt partialtryk af ilt kan forårsage bevidstløshed eller død, mens et for højt partialtryk af både nitrogen og ilt også kan være giftigt.