Beregning af en prøvestørrelse: 14 trin (med billeder)

Indhold

Trin

Videnskabelige undersøgelser er ofte afhængige af undersøgelser udført blandt en lille del af den samlede befolkning. Din prøve skal dog have et minimumsantal af datapunkter, hvis du ønsker, at den nøjagtigt skal repræsentere betingelserne for den samlede population, den er beregnet til at repræsentere. For at beregne den nødvendige prøvestørrelse skal du bestemme nogle faste værdier og indtaste dem i en passende formel.

Trin

Del 1 af 4: Bestemmelse af de vigtigste værdier

1. Kend din befolkningsstørrelse. Befolkningsstørrelse refererer til det samlede antal datapunkter i din befolkning. Ved større undersøgelser kan du bruge en estimeret værdi i stedet for det nøjagtige tal.

Præcision har en større statistisk effekt, når du arbejder med en mindre gruppe. For eksempel, hvis du vil undersøge medlemmer af en organisation eller ansatte i en lille virksomhed, skal befolkningsstørrelsen være nøjagtig til et dusin personer.
Større undersøgelser giver mulighed for større afvigelse fra den faktiske befolkning. For eksempel, hvis din demografi omfatter alle, der bor i Holland, kan du anslå størrelsen til omkring 17 millioner mennesker, selvom den sande værdi kan variere med hundredtusindvis.

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 2

2. Bestem din fejlmargen. Fejlmargin, også kendt som "konfidensinterval", refererer til, hvor stor varians du vil tillade i dine resultater.

Fejlmarginen er en procentdel, der angiver, hvor tæt resultaterne af din prøve vil være på den sande værdi af den samlede population, der er diskuteret i din undersøgelse.

En mindre fejlmargin vil resultere i mere præcise svar, men at vælge en mindre fejlmargin vil også kræve en større stikprøve.

Når resultaterne af en undersøgelse præsenteres, vises fejlmarginen normalt som en plus eller minus procentdel. For eksempel: `35% af folk er enige med mulighed A, med en fejlmargin på +/- 5 %`

I dette eksempel indikerer fejlmarginen i det væsentlige, at hvis hele befolkningen blev stillet det samme undersøgelsesspørgsmål, er du "sikker" på, at et sted mellem 30 % (35 - 5) og 40 % (35 + 5) ville være enige i mulighed A.

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 3

3. Bestem dit selvtillidsniveau. Konfidensniveauet er tæt forbundet med konfidensintervallet (fejlmargin). Denne værdi måler din grad af sikkerhed for, hvor godt en stikprøve repræsenterer den samlede population inden for din valgte fejlmargin.

Med andre ord, hvis du vælger et 95% konfidensniveau, kan du hævde, at du er 95% sikker på, at dine resultater er præcist inden for din valgte fejlmargen.

Et højere konfidensniveau indikerer en større grad af nøjagtighed, men kræver også en større stikprøve. De mest almindelige konfidensniveauer er 90 % sikker, 95 % sikker og 99 % sikker.

Indstilling af et 95 % konfidensniveau for eksemplet i fejlmargintrinnet betyder, at du er 95 % sikker på, at 30 % til 40 % af den samlede berørte befolkning er enig med `mulighed A` i din undersøgelse.

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 4

4. Angiv din standardafvigelse. Standardafvigelsen angiver, hvor stor variation du forventer blandt dine svar.

Ekstreme svar er mere tilbøjelige til at være nøjagtige end moderate resultater.

Hvis 99 % af svarene på din undersøgelse svarer "Ja" og kun 1% "Nej", så er stikprøven sandsynligvis en meget nøjagtig afspejling af hele populationen.

På den anden side, hvis 45 % svarer `Ja` og 55% `Nej`, er der større risiko for fejl.

Fordi denne værdi er svær at bestemme, når de giver den faktiske undersøgelse, sætter de fleste forskere denne værdi til 0,5 (50 %). Dette er den værst tænkelige procentdel, så at holde sig til denne værdi vil sikre, at din beregnede stikprøvestørrelse er stor nok til nøjagtigt at repræsentere den samlede population inden for dit konfidensinterval og dit konfidensniveau.

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 5

5. Find din Z-score. Z-score er en konstant værdi, der automatisk indstilles baseret på dit konfidensniveau. Det angiver `standard normalscore` eller antallet af standardafvigelser mellem en valgt værdi og populationsmiddelværdien.

Du kan beregne z-score i hånden, bruge en online lommeregner eller finde din z-score på en z-score tabel. Men hver af disse metoder kan være ret komplekse.

Fordi konfidensniveauer er ret standardiserede, husker de fleste forskere simpelthen den nødvendige z-score for de mest almindelige konfidensniveauer:

80% pålidelighed => 1,28 z-score

85% pålidelighed => 1,44 z-score

90% pålidelighed => 1,65 z-score

95% tillid => 1,96 z-score

99% pålidelighed => 2,58 z-score

Del 2 af 4: Brug af standardformlen

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 6

1. Se på sammenligningen. Hvis du har en lille til mellemstor befolkning og kender alle nøgleværdier, bør du bruge standardformlen. Standardformlen for en prøvestørrelse er:

Prøvestørrelse =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N}]

N = befolkningsstørrelse
z = z-score
e = fejlmargin
s = standardafvigelse

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 7

2. Indtast dine værdier. Erstat variablerne med de numeriske værdier, der faktisk gælder for din specifikke undersøgelse.

Eksempel: Bestem den ideelle undersøgelsesstørrelse for en population på 425 individer. Brug et 99 % konfidensniveau, en 50 % standardafvigelse og en 5 % fejlmargin.

For 99% sikkerhed bør du have en z-score på 2,58.

Det betyder at:

N = 425

z = 2,58

e = 0,05

s = 0,5

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 8

3. Udfør beregningen. Løs ligningen med de nye tal indtastet. Løsningen er din ønskede prøvestørrelse.

Eksempel: Prøvestørrelse =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N]}

=*0,5(1-0,5)] / 0,05 / _{1 + [2,58 *0,5(1-0.5)] / 0,05 *425]}

=/ _{1 + [6,6564 *0,25] / 1,0625]}

= 665 / 2,5663

= 259,39(svar)

Del 3 af 4: Opsætning af en formel for ukendte eller meget store populationer

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 9

1. Undersøg formlen. Hvis du har en ukendt eller meget stor befolkning, skal du bruge en anden formel. Hvis der stadig er værdier for resten af variablerne, skal du bruge følgende ligning:

Prøvestørrelse = [z *p(1-p)] / e

z = z-score
e = fejlmargin
s = standardafvigelse

Vid, at denne ligning kun er den øverste halvdel af den fulde formel.

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 10

2. Udfyld ligningen med dine værdier. Erstat hver variabel med de numeriske værdier, der er valgt til din forskning.

Eksempel: Bestem den nødvendige undersøgelsesstørrelse for en ukendt population med et 90 % konfidensniveau, en 50 % standardafvigelse og en 3 % fejlmargin.

For 90 % sikkerhed ville z-score være 1,65.

Det betyder at:

z = 1,65

e = 0,03

s = 0,5

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 11

3. Udfør beregningen. Når du har sat dine tal ind i formlen, skal du løse ligningen. Dit svar vil angive den nødvendige prøvestørrelse.

Eksempel: Prøvestørrelse = [z *p(1-p)] / e

= [1,65 *0,5(1-0,5)] / 0,03

= [2,7225 *0,25] / 0,0009

= 0,6806 / 0,0009

= 756,22 (svar)

Del 4 af 4: Brug af Slovins formel

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 12

1. Se på formlen. Slovins formel er en meget generel ligning, der bruges, når man kan estimere befolkningen, men ikke aner, hvordan en bestemt befolkning opfører sig. Formlen er beskrevet som følger:

Prøvestørrelse = N / (1 + N*e)

N = befolkning
e = fejlmargin

Vid, at dette er den mindst nøjagtige formel og som sådan den mindst ideelle. Du bør kun bruge det, hvis omstændighederne forhindrer dig i at bestemme en passende standardafvigelse og/eller konfidensniveau (hvilket også forhindrer dig i at bestemme din z-score).

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 13

2. Indtast værdierne. Erstat hver variabel med de numeriske værdier, der er specifikke for din undersøgelse.

Eksempel: Beregn den nødvendige undersøgelsesstørrelse for en population på 240 forsøgspersoner under hensyntagen til en fejlmargin på 4 %.

Det betyder at:

N = 240

e = 0,04

Billede med titlen Beregn prøvestørrelse Trin 14

3. Udfør beregningen. Løs ligningen ved hjælp af de tal, der er specifikke for din forskning. Svaret, du kommer med, bør være størrelsen på din forskning.

Eksempel: Prøvestørrelse = N / (1 + N*e)

= 240 / (1 + 240 *0,04)

= 240 / (1 + 240 *0,0016)

= 240 / (1 + 0,384}

= 240 / (1.384)

= 173,41 (svar)