Sådan finder du skæringspunktet med X-aksen: 4 trin (med billeder)

Indhold

Trin
- Metode 1 af 2: Simple ligninger med 2 variable
- Metode 2 af 2: Til andengradsligninger
Tips

I algebra har 2-dimensionelle grafer med koordinater en vandret akse eller x-akse og en lodret akse eller y-akse. De steder, hvor linjer, der repræsenterer en række værdier, skærer disse akser, kaldes skæringspunkter. Y-skæringspunktet er, hvor linjen skærer y-aksen, og x-skæringspunktet er, hvor linjen skærer x-aksen. At finde x-skæringspunktet med algebra kan være enkelt eller kompliceret, afhængigt af om ligningen kun har 2 variable eller er kvadratisk. Trinene nedenfor viser, hvordan det virker for begge typer ligninger.

Trin

Metode 1 af 2: Simple ligninger med 2 variable

1. Erstat værdien af y med 0. På det punkt, hvor værdilinjen krydser den vandrette akse, har y en værdi på 0.

I eksempelligningen, hvis du erstatter 2x + 3y = 6, y med 0, ændres ligningen til 2x + 3(0) = 6, så stort set kun 2x = 6.

Billede med titlen Find X Intercept Trin 2

2. Find løsningen for x. Dette betyder normalt at dividere begge sider af ligningen med koefficienten for x for at give den en værdi på 1.

I eksempelligningen ovenfor, hvis du dividerer begge sider med 2, 2x = 6, får du 2/2 x = 6/2 eller x = 3. Dette er x-skæringspunktet for ligningen 2x + 3y = 6.

Du kan bruge de samme trin til ligninger med formen ax^2 + by^2 = c. I dette tilfælde, hvis du indtaster 0 for y, får du x^2 = c/a, og efter at du har fundet værdien til højre for lighedstegnet, skal du finde roden af x-kvadrat. Dette giver dig 2 værdier, 1 positiv og 1 negativ, som summerer til 0.

Metode 2 af 2: Til andengradsligninger

Billede med titlen Find X Intercept Trin 3

1. Sæt ligningen på formen ax^2 + bx + c = 0. Dette er standardformen til at skrive en andengradsligning, hvor a er koefficienten for x-kvadrat, b er koefficienten for x, og c er en rent numerisk værdi.

Til eksemplet i dette afsnit bruger vi ligningen x^2 +3x - 10 = 0.

Billede med titlen Find X Intercept Trin 4

2. Løs ligningen for x. Der er flere måder at løse en andengradsligning på. De 2, vi har at gøre med her, er factoring og bruger den kvadratiske formel.

Factoring er at opdele en andengradsligning i 2 enklere algebraiske udtryk, som, når de ganges sammen, producerer andengradsligningen. Ofte kan værdierne af a og c være nøglen til at finde de rigtige faktorer. Da 2 gange 5 er lig med 10, er den absolutte værdi af c, og fordi den absolutte værdi af b er mindre end den af c, er 2 og 5 sandsynligvis de numeriske komponenter af de korrekte faktorer. Da 5 minus 2 er lig med 3, er de korrekte faktorer x + 5 og x - 2. Hvis du udfylder faktorerne for andengradsligningen, (x + 5)(x - 2) = 0, er 2x skæringspunkterne -5 (-5 + 5 = 0) og 2 (2 - 2 = 0).

Hvis du bruger den kvadratiske formel, skal du indsætte værdierne for a, b og c fra den kvadratiske formel i formlen (-b + eller - W (b^2 - 4 ac))/2a (hvor W er kvadratet root ) for at finde værdien eller værdierne for x.

Hvis du tilslutter værdierne 1, 3 og -10 i denne ligning, får du (-3 + eller - W (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). Værdien inden for W-parenteserne kommer ud til 9 -(-40) eller 9+40, hvilket er 49, så ligningen kommer ud til (-3 + eller - 7)/2, hvilket fører til (-3 + 7 ) /2 eller 4/2, som er 2, og (-3 -7)/2 eller -10/2, som er -5.

I modsætning til de simple 2-variable ligninger beskrevet i det foregående afsnit, tegnes andengradsligninger på en koordinatgraf som en parabel (en buet linje, der ligner en "DU" eller "V") i stedet for en lige linje. Kvadratiske ligninger kan ikke have x skæringspunkter, 1 x skæringspunkter eller 2 x skæringspunkter.

Tips

Hvis i eksemplet sammenligning nedenfor "Simple ligninger med 2 variable" Hvis du indtaster et 0 for x i stedet for y, kan du finde ud af værdien af y-skæringspunktet.