Gratis trin for trin instruktioner 
Hvis (hældnings)koefficienten -en i ligningen er positiv, åbner parablen sig opad (i en lodret orienteret parabel), hvis det store bogstav er `U` og toppunktet er et minimum. Som -en negativ, parablen åbner sig nedad og toppunktet har et maksimum. Hvis du har problemer med at huske dette, så tænk over det på denne måde: en ligning med en positiv a ligner et smil; en sammenligning med en negativ a ligner en panderynken. Lad os sige, at du har følgende ligning: y = 2x -1. Denne parabel er formet som et `U`, fordi -en (2) er positiv. Hvis ligningen har et y-led i stedet for et x-led i anden potens, så vil parablen være vandret orienteret og åben sidelæns (til højre eller venstre), som et `C` eller et baglæns `C`. For eksempel: parablen y = x + 3 åbner til højre, som et `C`. 
I ovenstående eksempel (y = 2x² -1), er a = 2 og b = 0`.` Nu kan du beregne symmetriaksen ved at udfylde tallene:x = -0 / (2)(2) = 0`.` I dette tilfælde er symmetriaksen x = 0 (det vil sige koordinatsystemets y-akse). 
Koordinaterne for toppunktet kaldes også (h, k). I dette tilfælde h lig med 0 og k lig med -1. Parablens ligning kan skrives på formen y = a(x - h)² + k. I denne form er toppunktet punktet (h, k), og du behøver ikke at lave nogen beregninger for at finde toppunktet udover korrekt fortolkning af grafen. 
Den midterste værdi af x skal være symmetriaksen i tilfælde af en `lodret` parabel. Du skal inkludere mindst to værdier over og under den midterste værdi for x i tabellen for symmetri. I dette eksempel placerer du værdien af symmetriaksen (x = 0) i midten af tabellen. 
hvis x = -2, derefter y: y = (2) (-2) - 1 = 8 - 1 = 7 hvis x = -1, derefter y: y = (2) (-1) - 1 = 2 - 1 = 1 hvis x = 0, derefter y: y = (2) (0) - 1 = 0 - 1 = -1 hvis x = 1, derefter y: y = (2) (1) - 1 = 2 - 1 = 1 hvis x = 2, derefter y: y = (2) (2) - 1 = 8 - 1 = 7 
X-aksen er vandret, y-aksen er lodret. De positive tal på y-aksen er over og de negative tal under punktet (0, 0). De positive tal på x-aksen er til højre og de negative tal til venstre for punktet (0, 0). 
Tegn en parabel
En parabel er en todimensionel, spejlsymmetrisk kurve, der har form som en bue. Hvert punkt på parablen er lige langt fra et fast punkt (fokus) og en fast ret linje (retningslinjen). For at kortlægge en parabel skal du finde toppen af parablen, samt nogle punkter på hver side af den, for at markere den sti, punkterne rejser.
Trin
Del 1 af 2: Tegning af en parabel
1. Forstå delene af en parabel. Du får muligvis nogle oplysninger, før du starter, og at kende terminologien vil hjælpe dig med at undgå unødvendige trin. Her er de dele af parablen, du skal kende:
- Fokus. Et fast punkt på indersiden af parablen, der bruges til den formelle definition af kurven.
- direktøren. En fast, lige linje. Parablen er stedet eller sæt af punkter, hvor et givet punkt er lige langt fra fokus og directrice er placeret. (Se skemaet ovenfor.)
- Symmetriaksen. Dette er en lige linje, der går gennem parablens toppunkt og lige langt fra tilsvarende punkter på parablens to arme.
- toppunktet. Punktet hvor symmetriaksen skærer parablen kaldes parablens toppunkt. Hvis parablen åbner sig eller til højre, er toppunktet a minimum af kurven. Hvis parablen åbner sig nedad eller til venstre, er toppunktet a maksimum.
2. Kend ligningen for en parabel. Den generelle ligning for en parabel er y = ax+ bx + c. Det kan også skrives i den endnu mere generelle form y = a(x – h)² + k, men vi vil her fokusere på den første form af ligningen.
3. Find symmetriaksen. Husk, at symmetriaksen er den rette linje, der går gennem parablens vendepunkt (vertex). I tilfælde af en lodret parabel (dal eller bjerg) er aksen den samme som toppunktets x-koordinat, det vil sige x-værdien af det punkt, hvor symmetriaksen skærer parablen. Brug denne formel til at finde symmetriaksen: x = -b/2a.
4. Find toppunktet. Når du kender symmetriaksen, kan du sætte den værdi ind for x for at få y-koordinaten. Disse to koordinater giver dig parablens toppunkt. I dette tilfælde erstatter du 0 med 2x -1 for at få y-koordinaten. y = 2 x 0-1 = 0-1 = -1. Toppunktet er (0,-1) og parablen skærer y-aksen ved -1.
5. Opret en tabel med værdier for x. Opret en tabel med bestemte værdier for x i den første kolonne. Denne tabel giver dig de koordinater, du skal bruge for at tegne ligningen.
6. Beregn værdierne af de tilsvarende y-koordinater. Erstat enhver værdi af x i parablens ligning og beregn de tilsvarende værdier af y. Indsæt disse beregnede værdier af y i tabellen. I dette eksempel beregnes værdierne af y som følger:
7. Indtast de beregnede værdier af y i tabellen. Nu har du fundet mindst fem koordinatpar til parablen, og du er næsten klar til at tegne parablen. Baseret på dit arbejde har du nu følgende punkter: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Husk at parablen (symmetrisk) er repræsenteret i forhold til symmetriaksen. Det betyder, at y-koordinaterne for punkterne direkte modsat hinanden i forhold til symmetriaksen vil være ens. Y-koordinaterne forbundet med x-koordinaterne -2 og +2 er begge 7; y-koordinaterne, der hører til x-koordinaterne -1 og +1, er begge 1, og så videre.
8. Tegn tabelpunkterne i koordinatsystemet. Hver række i tabellen danner et koordinatpar (x, y) på koordinatsystemet. Tegn alle punkter ved hjælp af koordinaterne i tabellen.
9. Forbind prikkerne. For at tegne parablen skal du forbinde punkterne tegnet i det foregående trin. Grafen i dette eksempel ligner et U. Forbind prikkerne ved hjælp af let buede (i stedet for lige) linjer. Dette skaber det mest nøjagtige billede af parablen (som er let buet over hele dens længde). I hver ende af parablen kan du tegne pile, der peger væk fra toppunktet, hvis du vil. Dette indikerer, at parablen fortsætter i det uendelige.
Del 2 af 2: Forskydning af grafen for en parabel
Hvis du vil have en hurtigere måde at flytte en parabel på uden at skulle genfinde dens toppunkt og genspecificere forskellige punkter på parablen, så skal du forstå ligningen for en parabel og lære at konvertere den lodret eller vandret. Start med den grundlæggende parabel: y = x. Den har et toppunkt i punktet (0, 0) og er en dalparabel. Nogle punkter på grafen er: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4) og (2, 4). Du kan flytte en parabel baseret på ligningen.
1. Flyt en parabel opad. Overvej ligningen y = x+1. Dette flytter den oprindelige parabel op med en enhed. Toppunktet er nu (0, 1) i stedet for (0, 0). Dens form er ikke ændret, men hver y-koordinat vil blive flyttet en enhed op. Så i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi punkterne (-1, 2) og (1, 2).
2. Flyt en parabel ned. Tag ligningen y = x -1. Vi flytter den oprindelige parabel ned med én enhed, så toppunktet nu er (0, -1) i stedet for (0, 0,). Den vil stadig have samme form som den oprindelige parabel, men hver y-koordinat vil blive flyttet en enhed ned. Så i stedet for (-1, 1) og (1, 1), for eksempel, tegner vi (-1, 0) og (1, 0).
3. Flyt en parabel til venstre. Overvej ligningen y = (x + 1). Dette flytter den oprindelige parabel en enhed til venstre. Toppunktet er nu (-1, 0) i stedet for (0, 0). Formen af den oprindelige parabel forbliver den samme, men hver x-koordinat forskydes én til venstre. For eksempel, i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi (-2, 1) og (0, 1).
4. Flyt en parabel til højre. Overvej ligningen y = (x - 1). Dette er den originale parabel flyttet en enhed til højre. Toppunktet er nu (1, 0) i stedet for (0, 0). Formen af den oprindelige parabel forbliver den samme, men hver x-koordinat forskydes et sted til højre. For eksempel, i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi (0, 1) og (2, 1).
Artikler om emnet "Tegn en parabel"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
