Måling af en vinkel uden en vinkelmåler

Indhold

Trin
Tips
Fornødenheder

Den nemmeste måde at måle en vinkel på er med en vinkelmåler. Men hvis du ikke har en vinkelmåler ved hånden, kan du bestemme størrelsen af en vinkel ved hjælp af trekanters grundlæggende geometriske principper. Du skal bruge en videnskabelig lommeregner til at løse ligningerne. De fleste smartphones er udstyret med det, men du kan også downloade gratis apps eller bruge en gratis lommeregner online. De beregninger, du skal foretage, afhænger af, om du har at gøre med en spids vinkel (mindre end 90 grader), stump vinkel (mere end 90 grader, men mindre end 180), eller en `refleksvinkel` (mere end 180 grader, men mindre) . end 360).

Trin

Metode 1 af 3: Skarpt hjørne

1. Tegn en lodret linje, der forbinder vinklens to stråler. For at finde antallet af grader i en spids vinkel skal du forbinde de to stråler for at danne en trekant. Juster den korte ende af din lineal med den nederste stråle, og tegn derefter en lodret linje, der skærer den anden stråle ved hjælp af den lange side af din lineal.

Den lodrette linje skaber en retvinklet trekant. Vinklen dannet af trekantens tilstødende side (vinklens nederste radius) og den modsatte side (den lodrette linje) er 90 grader.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 2

2. Mål længden af den tilstødende side omkring den tilstødende eller x-værdi finde. Placer enden af din lineal på toppunktet. Mål længden af den tilstødende side fra toppunktet til det punkt, hvor den skærer den modsatte side.

Denne værdi er x-værdien i din hældningsligning, hvor hældning = y/x. Så hvis du målte 7, vil din ligning være "hældning = y/7".

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 3

3. Vi måler længden af den anden side for at finde det modsatte. Juster den korte ende af din lineal med den tilstødende side af trekanten. Mål længden af den lodrette linje fra det punkt, hvor den møder den tilstødende side til det punkt, hvor den møder den øverste radius af hjørnet (hypotenusen i din trekant).

Dette beløb er det modsatte eller y-værdi i din hældningsligning. Så hvis du målte 5, bliver ligningen "hældning = 5/7".

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 4

4. Divider det modsatte med det tilstødende (y-værdien med x-værdien) for at finde hældningen af vinklen. Hældningen er stejlheden af den diagonale linje eller hypotenusen i din trekant. Når du kender dette tal, kan du beregne graderne af din spidse vinkel.

Så for at fortsætte eksemplet bliver ligningen `hældning = 5/7` og det er 0,71428571.

Tip: Afrund ikke tallet, før du konverterer dette tal til grader - ellers bliver resultatet mindre nøjagtigt.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 5

5. Brug din lommeregner til at beregne vinklen i grader. Indtast hældningsværdien i din videnskabelige lommeregner, og tryk derefter på knappen omvendt tangent (tan). Dette vil give dig vinklen i grader.

For at fortsætte med eksemplet giver en hældning på 0,71428571 en vinkel på 35,5 grader.

Metode 2 af 3: Stump vinkel

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 6

1. Forlæng den nederste radius af hjørnet i en lige linje. Marker dit toppunkt med et punkt, og brug derefter den lange side af din lineal til at tegne en lige linje til venstre for toppunktet. Den nederste radius af hjørnet skal være en enkelt lang linje, der strækker sig under hjørnets åbne topradius.

Sørg for, at linjen er helt lige. Hvis linjen er vinklet op eller ned, vil det ødelægge nøjagtigheden af din ligning.

Tip: Hvis du arbejder på uforet papir, kan du justere den korte side af din lineal med siden af papiret for at sikre, at din linjeforlængelse er lige.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 7

2. Tegn en lodret linje, der forbinder den øverste stråle med linjen. Juster den korte side af din lineal med den nederste stråle på et punkt, hvor den lange side skærer den øverste stråle. Følg den lange side for at tegne en linje lige op fra den nederste bjælke, der forbinder de to.

Faktisk har du skabt en lille ret vinkel ved den stumpe vinkel, du vil måle, hvilket gør den øverste radius af den stumpe vinkel til hypotenusen af din rette vinkel.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 8

3. Mål længden af bundlinjen fra toppunktet. Placer din lineal under den nederste linje, start ved den lodrette linje og skaber den rigtige vinkel. Mål længden fra dette skæringspunkt til toppunktet af den oprindelige vinkel.

Du bestemmer hældningen på den spidse trekants vinkel, hvormed du kan beregne graderne i den spidse vinkel. Den nederste linje er tilstødende værdi i ligningen `hældning = modsat/tilstødende`.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 9

4. Mål længden af den lodrette linje. Juster den korte ende af din lineal med den nederste linje i den lille spidse trekant. Mål med linealen til det punkt, hvor den lodrette linje skærer den åbne radius af din stumpe vinkel. Dette er længden af din lodrette linje.

Længden af din lodrette linje er modsatte værdi i ligningen `hældning = modsat/tilstødende`. Hvis du kender værdierne for både modstående og tilstødende, kan du beregne hældningen af den spidse vinkel.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 10

5. Bestem hældningen af den spidse vinkel. Del modsatte værdi af tilstødende værdi for at bestemme hældningen af den spidse vinkel. Du skal bruge denne værdi til at beregne den spidse vinkel i grader.

For eksempel vil ligningen `hældning = 2/4` give en hældning på 0,5.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 11

6. Beregn graderne af den spidse vinkel. Indtast hældningen i din videnskabelige lommeregner, og tryk derefter på knappen `inverse tan`. Den viste værdi er antallet af grader af den spidse vinkel.

For at fortsætte med eksemplet, hvis din hældning er 0,5, er den spidse vinkel en vinkel på 26,565 grader.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 12

7. Træk antallet af grader af den spidse vinkel fra 180. En flad linje er en ret vinkel med 180 grader. Da du har tegnet en ret linje, vil summen af den spidse vinkel du beregnede og den stumpe vinkel være 180 grader. Hvis du trækker graderne af den spidse vinkel fra 180, får du antallet af grader af din stumpe vinkel.

For at fortsætte med eksemplet, hvis du har en spids vinkel på 26.565 grader, har du en stump vinkel på 153.435 grader (180 – 26.565 = 153.435).

Metode 3 af 3: Refleksvinkel (stump vinkel > 180)

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 13

1. Bestem den mindre spidse vinkel forbundet med den stumpe vinkel, der er større end 180 grader (i det følgende: refleksvinkel). En refleksvinkel er større end 180 grader, men mindre end 360 grader. Det betyder, at hvis du ser på refleksvinklen, vil du også se en spids vinkel indenfor den.

Ved at bestemme antallet af grader af den spidse vinkel, kan du beregne antallet af grader af refleksvinklen. Du kan bruge den grundlæggende hældningsligning og den inverse tangentfunktion på din videnskabelige lommeregner til at finde graderne af den spidse vinkel.

Tip: Hvis du er forvirret, fordi vinklen er på hovedet, skal du vende papiret og ignorere refleksvinklen indtil det sidste trin.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 14

2. Tegn en lodret linje, der forbinder strålerne i den spidse vinkel. Juster den korte ende af din lineal med radius af hjørnet, der er vandret i stedet for diagonalt. Tegn derefter en lodret linje, der krydser hjørnets vandrette radius.

Den vandrette linje vil være den tilstødende side af din trekant, og den lodrette linje vil være den modsatte side af den spidse vinkel, du vil måle.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 15

3. Mål den modsatte og tilstødende linje af den spidse vinkel. I ligningen `hældning = modsat/tilstødende` er det modsatte længden af den lodrette linje eller den modsatte side af din trekant. Tilstødende er længden af den vandrette linje, eller den tilstødende side af din trekant.

Mål den vandrette linje fra toppunktet til det punkt, hvor den skærer den lodrette linje. Mål den lodrette linje fra det punkt, hvor den skærer den vandrette linje til det punkt, hvor den skærer den diagonale linje.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 16

4. Divider det modsatte med det tilstødende for at beregne hældningen af den spidse vinkel. Brug værdierne fundet for længden af de lodrette og vandrette linjer i din hældningsligning. Når du dividerer længden af den lodrette linje med længden af den vandrette linje, får du hældningen for vinklen.

For eksempel, hvis din vandrette linje er 8 og den lodrette linje er 4, så bliver din ligning "hældning = 4/8". Hældningen af din vinkel er så 0,5.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 17

5. Brug din lommeregner til at finde graderne af den spidse vinkel. Indtast den værdi, du har for hældningen af vinklen i din videnskabelige lommeregner, og tryk derefter på knappen `inverse tangent` (tan). Den viste værdi er antallet af grader af den mindre, spidse vinkel.

For at fortsætte med eksemplet, hvis din hældning er 0,5, så vil den spidse vinkel være 26,565 grader.

Billede med titlen Mål en vinkel uden en vinkelmåler Trin 18

6. Træk antallet af grader af den spidse vinkel fra 360. En cirkel har 360 grader. Da en refleksvinkel er en vinkel større end 180 grader, skal du betragte den som en del af en cirkel. Graderne af refleksvinklen og graderne af den mindre spidse vinkel summerer op til 360.

For at fortsætte med eksemplet, hvis den mindre spidse vinkel er 26.565 grader, så er refleksvinklen 333.435 grader.

Tips

Sørg for, at din videnskabelige regnemaskines trigonometriske funktioner er indstillet i grader, ikke radianer.
Hældningen er forholdet mellem x-bevægelsen og y-bevægelsen. Den måleenhed, du bruger til at kvantificere længderne af de to linjer, er irrelevant - bare sørg for, at du bruger den samme enhed for begge linjer. Med andre ord, hvis du måler længden af den ene linje i centimeter, skal du også måle den anden i centimeter.