Konvertering af hexadecimale tal til decimaltal: 6 trin (med billeder)

Indhold

Trin
Tips

Hvordan gør du de sjove tal og bogstaver til noget, din computer kan forstå? Konvertering fra hexadecimal til binær er meget let, hvorfor hexadecimalen er inkluderet i nogle programmeringssprog. At konvertere til decimal er lidt vanskeligere, men når du har fundet ud af det, kan du nemt gentage dette for ethvert tal.

Trin

Del 1 af 3: Konvertering af hexadecimal til binær

1. Konverter ethvert hexadecimalt tegn til et 4-cifret binært tal. Heksadecimalen er kommet i brug i første omgang, fordi konverteringen mellem de to er så let. I det væsentlige er hexadecimalen beregnet som en måde at repræsentere binær information på en forkortet måde. Følgende tabel er alt hvad du behøver for at udføre denne konvertering:

hexadecimal	binær
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
-en	1010
B	1011
C	1100
d	1101
E	1110
f	1111

2. Prøv det selv. Det er virkelig så simpelt som at ændre cifferet eller tegnet til de fire tilsvarende binære cifre. Her er nogle hex-numre, som du kan konvertere. Vælg den usynlige tekst til højre for lighedstegnet for at kontrollere dit svar:

A23 = 1010 0010 0011

BEE= 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Forstå hvorfor dette virker. I det binære system, med `base 2`, n binære cifre kan bruges til at repræsentere 2 forskellige tal. For eksempel: med fire binære tal, du kan 2 = foreslå 16 forskellige tal. Dette gør konverteringen mellem de to talsystemer særlig let.

Du kan også tænke på dette som talsystemer, der samtidig `bytter` til et andet nummer. Hexadecimale tal`...D, E, F, 10` mens binær samtidigt tæller som `1101, 1110, 1111, 10000`.

Del 2 af 3: Konvertering af hexadecimal til decimal

1. Find ud af, hvordan base 10 fungerer. Du bruger decimalnotation hver dag uden at tænke over, hvad der præcist sker, men da du først lærte det, kan dine lærere eller forældre have forklaret det mere detaljeret. En kort forklaring på, hvordan regulære tal skrives, vil hjælpe dig med at konvertere tallet:

Hvert ciffer i et decimaltal er på et bestemt `sted`.Hvis du går fra højre mod venstre, vil du støde på `enheder`, `tiere`, `hundrede` og så videre. Tallet 3 betyder simpelthen 3, når det er i enhederne, men 30, når det er på tiere og 300, når det er i hundrede.
For at sige det matematisk: `stederne` er 10, 10, 10 osv. på. Dette er grunden til, at systemet også kaldes "grundlag 10" eller "decimal" efter det latinske ord for "tiende".`

2. Skriv et decimaltal som en sum. Dette virker indlysende, men det er den samme proces, som vi vil bruge til at konvertere et hexadecimalt tal, så det er et godt sted at starte. Lad os gøre det til 480.137₁₀ konvertere. (Husk at abonnementet ₁₀ fortæller os, at dette er et tal med grundtallet 10.):

Startende med tallet yderst til højre, 7 = 7 x 10 eller 7 x 1

Længere til venstre er 3 = 3 x 10 eller 3 x 10

Gentag dette for alle numre, og du får 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Skriv pladsværdierne ved siden af det hexadecimale tal. Da hexadecimalen har 16 som sin base, svarer `stedværdierne` til potenser af 16. For at konvertere til decimal skal du gange hver pladsværdi med den tilsvarende potens af 16. Begynd denne proces ved at skrive potenserne 16 ud for cifrene i et hexadecimalt tal. Vi vil gøre dette for det hexadecimale tal C921₁₆. Start til højre med 16, øg eksponenten hver gang du flytter til venstre, til det næste ciffer:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (Alle tal er i decimalform, undtagen hvor det er angivet.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Konverter bogstaver til decimaler. Numeriske cifre er alle ens i decimal eller hexadecimal, så du behøver ikke at ændre dem (f.eks., 7₁₆ = 7₁₀). Når du har at gøre med bogstaver, skal du bruge følgende liste til at ændre dem til deres decimalækvivalent:

A = 10

B = 11

C = 12 (Vi bruger dette i eksemplet ovenfor.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Udfør beregningen. Nu hvor alt er skrevet i decimalform, lav hver udregning og læg resultaterne sammen. En lommeregner er nyttig til de fleste hexadecimale tal. For at fortsætte med vores tidligere eksempel, omskriver vi C921 som en decimalformel og løser for det:

C921₁₆ = (i decimal) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. Decimalversionen vil normalt have flere cifre end den hexadecimale version, fordi hexadecimale tal indeholder flere oplysninger pr.

6. Øv konverteringen. Her er nogle hexadecimale tal, der skal konverteres til decimaltal. Når du har fundet svaret, skal du vælge den usynlige tekst til højre for lighedstegnet for at kontrollere svaret:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Del 3 af 3: Forstå det grundlæggende i hexadecimalen

1. Ved, hvordan man bruger hexadecimalen. Decimaltalsystemet har en base 10, der bruger 10 forskellige tegn til at repræsentere tal. Heksadecimalen er base 16 talsystem, hvilket betyder, at den bruger 16 forskellige tegn til at repræsentere tal.

Tæller fra 0 og opefter:
hexadecimal decimal hexadecimal decimal
0 0 10 16
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 15 21
6 6 16 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
-en 10 1A 26
B 11 1B 27
C 12 1C 28
d 13 1D 29
E 14 1E 30
f 15 1F 31

hexadecimal	decimal	hexadecimal	decimal
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
-en	10	1A	26
B	11	1B	27
C	12	1C	28
d	13	1D	29
E	14	1E	30
f	15	1F	31

2. Brug subscript til at angive hvilket nummersystem du bruger. Hvis det ikke er klart, hvilket talsystem du bruger, skal du bruge et decimalskrift til at angive grundtallet. For eksempel: 17₁₀ betyder `17 med grundtallet 10` (et almindeligt decimaltal). 17₁₀ = 11₁₆, eller `11 med base 16` (hexadecimal). Du behøver ikke at gøre dette, hvis dit nummer indeholder et bogstav, såsom B eller E. Ingen vil tage fejl og tro, at det er et decimaltal.

Tips

Lange hexadecimale tal kan kræve en online lommeregner for at konvertere til et decimaltal. Du kan også springe alt arbejdet over og bruge Windows-beregneren (som inkluderer en konverter), eller lade en online konverter gøre arbejdet for dig, selvom det er en god idé at forstå, hvordan proceduren fungerer.
Du kan bruge `hexadecimal til decimal` konvertering til at konvertere et hvilket som helst grundtalssystem x konvertere til decimaltal. Bare udskift magten af 16 med magten af x. Prøv at lære det babylonske talsystem med base 60!